荷載參數對路基邊坡穩定性影響數值分析

張宗戰

(山西省交通科學研究院 太原 030006)

隨著我國經濟的高速發展，公路交通量急劇增加，其中車輛大型化和重載等現象會造成邊坡發生滑塌、沉降等病害，給公路運營與行車安全帶來嚴重影響[1]。邊坡穩定性分析是預防邊坡發生破壞的主要決策依據，可確定邊坡是否處于安全狀態，因此，邊坡穩定問題一直受到相關科研者的重點關注[2-3]。近年來，國內學者對荷載作用下邊坡穩定性分析方法作了不少研究，但大多為選取最危險截面對路基邊坡進行二維分析[4]，忽略了路基土體的三維效應，因此，本文基于有限元強度折減法，運用FLAC3D軟件建立邊坡數值模型，分別對不同荷載大小、長度、寬度及位置作用下的邊坡進行穩定性分析。

1 強度折減法

目前，關于路基邊坡穩定性的研究方法主要包括剛體極限平衡法與有限元強度折減法[5]，其中極限平衡法獲得的試驗結果較為穩定，但僅能得到邊坡宏觀方面的安全系數，而微觀方面的邊坡應力、變形及位移均無法進行分析；有限元強度折減法是以強度儲備概念為依據，可良好反映路基邊坡內的非線性應力-應變關系，其邊坡安全系數可定義為初始抗剪強度指標與臨界折減強度指標的比值。

(1)

(2)

通過不斷調整折減系數K能獲得邊坡不同狀態時的強度參數c′和φ′，然后利用FLAC3D軟件對參數進行反復迭代計算，即可得到邊坡失穩臨界狀態時的安全系數Fs。由文獻[6]可知，破壞標準一般以摩爾-庫侖屈服準則下解的不收斂行為來表征，利用有限元強度折減法對邊坡安全系數進行模擬計算時，可將下列3種方法作為邊坡失穩的判斷依據：①塑性區貫通判據；②位移突變判據；③計算不收斂判據。依據上述失穩判斷準則，本文采用折中查找方法，通過對模型進行反復迭代，可計算出路基邊坡的安全系數[7-8]。

2 邊坡數值模擬

2.1 模型選取

由于邊坡穩定涉及的材料均為松散狀與黏結狀的粒狀散體材料，故在路基邊坡穩定性分析中通常選用計算高效的摩爾-庫侖模型作為本構模型。

2.2 邊坡模型及參數

考慮到路基邊坡屬于條帶狀結構，為便于模擬計算，試驗采用FLAC3D軟件建立路基邊坡軸對稱三維模型，其中路堤高取12 m，沿線路坡長取15 m，路基深度方向和橫向均取4 m，路面取1/2為9 m，坡角為45°，有限元計算模型如圖1所示。模擬試驗的邊坡模型共劃分成9 620個六面體單元，邊坡的土體計算參數如表1所示。

圖1 邊坡數值模型

項目數值土體容重γ/(kN·m-3)18.1黏聚力c/kPa30內摩擦角φ/(°)32剪脹角ψ/(°)16.5彈性模量E/MPa99.21泊松比μ0.29

2.3 邊界條件

模擬計算中假定路基中心線兩側的受力、位移均為正對稱，且邊坡內各材料性質也相同。將坡體中心對稱面和側面進行水平向約束，路基底面則設定為固定邊界。

3 邊坡穩定性影響分析

為研究荷載參數對邊坡穩定性的影響，試驗擬定幾種不同荷載參數工況如表2所示，針對不同荷載的大小、長度、寬度及位置情形的路基邊坡展開穩定性分析。

表2 模擬工況

3.1 荷載大小

以荷載長度15 m、寬度2 m、中心距坡頂2 m位置為例，通過對0，40，80，120 kPa 4種不同均布荷載大小下的路基邊坡進行穩定性分析，得出安全系數變化曲線，見圖2。

圖2 不同荷載大小的邊坡安全系數變化曲線

由圖2可見，在相同荷載長度、寬度及位置情形下，邊坡的安全系數隨著荷載的增大逐漸減小，其中當荷載增至40 kPa時，邊坡安全系數減幅相對較明顯，而當荷載繼續增至120 kPa時，邊坡安全系數減幅大致呈二次非線性變化。

3.2 荷載長度

以荷載寬度2 m、中心距坡頂2 m位置為例，通過對荷載長度分別為0，5，10，15 m的不同荷載大小的路基邊坡進行穩定性分析，得出邊坡的安全系數變化規律，見圖3。

圖3 不同荷載長度的邊坡安全系數變化曲線

由圖3可見，在荷載寬度及位置相同的條件下，當荷載長度增大，不同荷載大小的邊坡的安全系數均逐漸減小，其中荷載長度為0 m時，各荷載大小的邊坡安全系數均為1.4，當荷載長度增至15 m時，荷載大小為40，80，120 kPa的安全系數分別減至1.32，1.25，1.18，表明邊坡的安全系數隨著荷載作用長度的增大而逐漸減小，且荷載越大安全系數減幅越明顯。

3.3 荷載寬度

試驗擬定遠坡頂側的荷載邊界依次向路基中心線拓寬，而坡頂側則維持不變，以荷載長度15 m，荷載大小40，80，120 kPa為例，通過對荷載寬度分別為2，4，6，8 m的路基邊坡進行穩定性分析，得出邊坡的安全系數變化規律，見圖4。

圖4 不同荷載寬度的邊坡安全系數變化曲線

由圖4可見，相同荷載長度、荷載位置情形下，當荷載寬度增大，不同荷載大小的邊坡安全系數均呈先減小后平穩變化趨勢，其中荷載寬度為2 m時，荷載大小為40，80，120 kPa的安全系數分別為1.3，1.21，1.13，當荷載寬度增至6 m時，不同荷載大小的安全系數分別為1.28，1.19，1.11，當繼續增大荷載寬度至8 m時，各荷載的邊坡安全系數基本與荷載寬度6 m時相同；通過對比荷載寬度2 m與8 m時的邊坡安全系數可知，3種荷載的安全系數減幅均較小(均低于1.77%)。綜合上述可知，增大荷載作用寬度僅能略微削弱路基邊坡的穩定性。

3.4 荷載位置

考慮到荷載寬度對邊坡安全系數的影響不明顯，因此試驗不再對荷載長度與荷載位置綜合作用下的邊坡安全系數變化特征作進一步研究。以荷載寬度2 m，荷載大小40，80，120 kPa，荷載長度0，5，10，15 m為例，通過對荷載中心距坡頂2，4，6，8 m位置的路基邊坡進行穩定性分析，得出邊坡的安全系數變化曲線，見圖5。

圖5 不同荷載位置的邊坡安全系數變化曲線

由圖5a)可見，在相同荷載寬度、荷載長度情形下，當荷載中心距坡頂位置增大，不同荷載大小的邊坡安全系數均逐漸呈先增大后平緩變化趨勢，其中荷載位置增至6 m時，荷載為40,80,120 kPa的邊坡安全系數分別增加了7%,10%,13.3%，當荷載位置增至8 m時，邊坡安全系數基本維持不變。由圖5b)可知，相同荷載大小、荷載寬度情形下，當荷載位置增大，不同荷載長度的邊坡安全系數也均按先增后平變化，其中荷載位置增至6 m時，荷載長度為5,10,15 m的邊坡安全系數分別增加了1.4%，2.96%，3.76%，當荷載位置增至8 m時，各荷載長度的邊坡安全系數保持不變。由此可知，隨著荷載中心距坡頂距離增大，荷載大小與荷載長度對邊坡安全系數的影響逐漸減小，當荷載位置達到某一定值時，邊坡的安全系數不再受荷載中心距坡頂位置影響。

4 結論

1) 相同荷載長度、寬度及位置情形下，隨著荷載增大，邊坡安全系數逐漸減小。

2) 邊坡的安全系數隨著荷載作用長度的增大逐漸減小，且荷載越大邊坡安全系數的減小幅度越明顯。

3) 增大荷載作用寬度僅能略微削弱路基邊坡的穩定性。

4) 隨著荷載中心距坡頂距離增大，荷載大小與荷載長度對邊坡安全系數的影響逐漸減小，當荷載中心距坡頂位置達到某一限值時，邊坡的安全系數不再受荷載作用位置影響。