論小學(xué)數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)

江曉媛

【摘 要】通過不斷的反思與總結(jié)，能夠幫助學(xué)生對解題有更深入的認識，從而從感性認識升華到理性認識。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)當激發(fā)學(xué)生的反思動機，學(xué)會主體反思，掌握反思方法，幫助他們從多角度、多層面地對待數(shù)學(xué)問題，并對思維過程進行全面的考慮、分析，進而深化對數(shù)學(xué)問題的理解，探索數(shù)學(xué)問題的規(guī)律。教師不但要在課堂上重視反思，鼓勵學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，還要注意在課堂外對學(xué)生反思習(xí)慣的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；反思；能力；培養(yǎng)

著名的數(shù)學(xué)教育家曹才翰先生認為：“培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評價水平，是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法。”在學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的過程中，往往會產(chǎn)生種種困阻，這時，就需要老師引導(dǎo)學(xué)生進行及時的反思。一則考慮所用的解題策略是否正確可行，并及時調(diào)整方法，可以少走彎路；再則在解題失敗時，通過反思，可以幫助學(xué)生找到失敗原因的所在；而在解題順利時，更可以通過對解題過程的再審視反思找到規(guī)律。可以說，通過不斷的反思與總結(jié)，能夠幫助學(xué)生對解題有更深入的認識，從而從感性認識升華到理性認識。

因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)當培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，幫助他們從多角度、多層面地對待數(shù)學(xué)問題，并對思維過程進行全面的考慮、分析，進而深化對數(shù)學(xué)問題的理解，探索數(shù)學(xué)問題的規(guī)律。

一、激發(fā)反思動機

反思是一個情感因素與認知能力相互作用的過程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當努力營造一個促進學(xué)生反思的氛圍，在情感的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生反思的動機。因此，教師可以這樣提問學(xué)生：“你還有與別人不同的想法嗎”“你認為自己的方法有什么優(yōu)點”等等，從而引導(dǎo)學(xué)生反思和優(yōu)化自己的思考過程。例如，在教《帶分數(shù)乘法》時，為讓學(xué)生理解計算方法：“分數(shù)乘法中帶分數(shù)的，通常先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再乘”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行反思：想一想“通常”情況下這樣做，那什么是特殊情況？遇到特殊情況時又應(yīng)當怎樣算呢？通過這樣的反思，學(xué)生就能很容易地分析出特殊情況是“帶分數(shù)的整數(shù)部分能與另一因數(shù)的分母約分”。當遇到這種情況時，就不用把帶分數(shù)化成假分數(shù)，可以將帶分數(shù)拆成整數(shù)與真分數(shù)兩部分，用乘法分配律就可以很快求出結(jié)果。

二、學(xué)會主體反思

在如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生在教師的牽制下“被動參與”到自主探索、實踐操作、合作交流等多種形式的教學(xué)活動中，卻不懂得（或不愿意）檢驗自己的思維過程，不善于評價自己的學(xué)習(xí)策略，也找不出自己的認知錯誤。在這些“形式化”的教學(xué)背后，使學(xué)生缺乏構(gòu)建知識的自主性，從而沒有真正“學(xué)會學(xué)習(xí)”。而“學(xué)會學(xué)習(xí)”的核心要素，就是學(xué)生能否在學(xué)習(xí)過程中自我反思。

因此，在教學(xué)過程中，學(xué)生解答完問題后，教師可以通過簡單的提問引導(dǎo)，讓學(xué)生對解題過程進行回顧，反思解題的過程與方法，概括解題的關(guān)鍵點，改進表達和操作方法，進而優(yōu)化解題策略。這樣，通過學(xué)生的分析、實踐、討論和總結(jié)，讓解題思路顯得自然、有條理。

例如，在教學(xué)《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》時，首先師生通過對話，一同明確了“3個小正方形可以拼成1種長方形”“4個小正方形可以拼成2種長方形”“12個小正方形可以拼成3種長方形”。接著，教師提出問題“如果給出的正方形個數(shù)越多，那么拼出的長方形的種數(shù)會怎么樣？”在學(xué)生都認為會“越來越多”的情況下，教師提出檢驗要求，讓他們用手中的若干個小正方形只拼成一個長方形，并把拼成的長方形的長和寬記錄下來。再讓他們觀察板書的所拼長方形的長、寬及小正方形的個數(shù)，并啟迪他們思考交流。這時，學(xué)生們就發(fā)現(xiàn)了“不一定給出的正方形的個數(shù)越多，拼出的長方形的種數(shù)就會越多！”使他們失真的觀點得到了自主糾正，進而將教學(xué)轉(zhuǎn)向了“正方形個數(shù)是什么數(shù)時只能拼一個長方形”這一承栽著“質(zhì)數(shù)”概念的問題探究。

三、掌握反思方法

反思是學(xué)生對知識掌握進行自我反省的過程。為使學(xué)生形成反思能力，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生掌握反思的方法，就是要給他們主動權(quán)，要引導(dǎo)學(xué)生主體不斷地對數(shù)學(xué)認知進行反思和抽象，讓他們有時間、有機會對自己或他人的思維活動過程進行評價和判斷。

比如在課堂教學(xué)中，教師經(jīng)常會遇到這種情況，對于同一道數(shù)學(xué)題目，不同的學(xué)生能運用不同的數(shù)學(xué)思考方式做出不一樣的解答，同時他們也各執(zhí)己見，互不相讓。在這時，教師就可以做一個很好的引導(dǎo)，讓學(xué)生在這多樣化的算法中，想一想別人的做法，看一看自己的算法，聽一聽別人的表述，比一比自己的思考，看看還有沒有更好的解法，通過解題方法的交流，讓學(xué)生們體會不同思路的同時，比較雙方解題方法的優(yōu)劣，從中獲得啟發(fā)，尋找到解決問題的最佳方案，從而幫助學(xué)生樹立批判優(yōu)化的意識。

例如：如教學(xué)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》時，教師首先讓學(xué)生寫出1～15各數(shù)的約數(shù)，接著讓學(xué)生嘗試著進行分類。這時有的同學(xué)認為分2類，也有的認為可以分3類、4類、5類……他們各持己見。這時，教師不直接進行評判，而是引導(dǎo)學(xué)生進行交流討論，陳述自己的看法，評價他人的說法，看看誰能說服誰。通過一番激烈的爭論，學(xué)生最后統(tǒng)一了認識，認為按約數(shù)的個數(shù)分為3類比較合理。這樣，學(xué)生不僅理清了解題思路，鞏固了數(shù)學(xué)知識，而且還在辯論中提高了口語表達水平，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)思維能力。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生把評價和反思結(jié)合起來，幫助他們在反思的過程中深化對知識的理解。

總之，數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)是一個長期、協(xié)同的過程，教師不但要在課堂上重視反思，鼓勵學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，還要注意在課堂外對學(xué)生反思習(xí)慣的培養(yǎng)。這樣，一定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效率，使之樂于反思、善于反思。