初中數學習題課有效教學淺析

高元國

【摘 要】習題課的教學是數學教學的重要內容。解題是運用所學知識解決實際問題的初步實踐，習題課教學以引導學生去探索解決問題，從而達到掌握知識、發展智力、培養智力、培養能力的教學目標。

【關鍵詞】數學；習題課；教學

習題都有一個逐步擴展和加深的過程，隨著教學的進展、學生所學知識的增加，教師可啟發學生進行這樣的工作，引導學生進行解題方法的整理和總結。也就是將所學知識，加以整理，使之系統化。這是一個由紊亂轉為條理、由膚淺轉為深刻、由零碎分散轉為融會貫通的質變過程。如果能讓這個過程在數學習題課教學中得以體現，我們應該如何去做呢？

一、針對性選好習題

在習題課中學生沒有現成的材料，因此教師必須事先選擇有價值且難度適中的題目。根據教學安排，將難易程度和學生接受程度有機的結合起來。在選題的過程中，要做到以下幾點要求：

1.習題選擇要有針對性

教師在選擇相關習題時，要針對教學目標、針對考查知識點、針對學生的學習現狀來選題。習題課不同于新授課，它是以訓練作為課堂教學的主要組成部分，故要達成高效的訓練目標。選材要注意面的問題，但對于學生普遍有缺陷的、常犯的錯誤則要適當反復及強化，切忌隨意性和盲目性。例如：讀下列語句，并按照這些語句畫出圖形：

（1）經過點A的兩條直線；

（2）直線AC與BD相交于點B；

（3）畫點A、B、C，過A、C畫直線AC，點B在直線AC外；

（4）直線AB和直線CD相交于點O，點N在直線AB和CD外；

（5）Q是直線m外一點，過點P的一條直線n與直線 m相交于點P；

（6）直線l經過A、B、C三點，點B在點A與點C之間。

2.習題選擇要注意可行性

教師應在學生“最近發展區”內進行習題的選擇，過分簡單的習題會影響學生思維的質量，思維活動未得到充分的展開，缺乏其應有的激勵作用；難度過大的習題易挫傷學生的學習積極性，使學生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學生喪失自信心。所以，習題的選擇要把握好“度”。

例如反比例函數習題課中的習題：

問題1：你能寫出一個經過點P（2，6）的函數解析式嗎？

問題2：你能說說函數y=12/x與y=x+4之間有何異同嗎？

問題3：你能求出兩函數的另一交點Q的坐標嗎？

問題3的解答需要九年級的一元二次方程的知識。

二、優化課堂設計

課堂是一個學習的課堂，也是一個生命的課堂，需要我們去激活，而我認為要想激活課堂課程設計很關鍵。

1.題目的設計要有一定的梯度

每個班級學生的基礎知識、智力水平和學習方法等都存在一定差異，所以在習題課教學中，對于習題的設計要針對學生的實際進行分層處理，既要創設舞臺讓優特生表演，發展其個性，又要重視給后進生提供參與的機會，使其獲得成功的喜悅。否則，將會使一大批學生受到“冷落”，喪失學好數學的信心。題目安排可從易到難，形成梯度，雖然起點低，但最后要求較高，符合學生的認知規律，使得后進生不至于“陪坐”，優生也能“吃得飽”，使全體都能得到不同程度的提高。 例如一次函數的習題課中：

一次函數y=ax+b經過點（3，2）、點（-1，-9），求：（1）這個一次函數的解析式；

（2）直線與兩坐標軸圍成的面積；

（3）如果正比例函數y=5x與該一次函數的交點為Q，求點Q坐標和兩直線與Y軸圍成的三角形積；

（4） 如果正比例函數與該一次函數和Y軸圍成的三角形面積為2，求正比例函數的解析式。

2.習題課教學方式的預設要多樣化

習題課教學知識密度大、題型多，學生容易疲勞，如果教學組織形式單一化，會使學生感到枯燥、乏味，這樣容易喪失學習的積極性，為了克服這一現象，在習題課教學中一定要體現出教師的教與學生的學的雙邊、雙向活動，將講、練、思三者有機的結合起來，采取“疑點啟發、重點講授、難點討論”的方式創造條件讓學生多動口、多動手、多動腦，激發學生全方位“參與”問題的解決，有效地減輕學生的“疲勞”，提高課堂教學的效率和質量。

3.習題課教學要注意發揮學生的主體能動性

學生的學習是一個動態的過程，整個學習過程應該是由參與欲望、參與過程、體驗成功組成。教師必須尊重學生的主體地位和學生的主動精神，把學生的學習過程看作是主體滿足內在需求的主動探索過程。在習題課教學中，要創設更多的機會讓學生動腦、動口、動手，一定要改變教師“一言堂”、“滿堂灌”的習慣，提出問題應給學生留下充分的思維空間，讓它們在主動探索和討論中達到問題的解決。

三、有效教學方法

多年教壇經歷對教學方法之重要性體會很深。有的教師花了很多精力卻收效甚微，有些教師不怎么費力卻有輝煌的成就。所以，在教學中不斷總結經驗教訓是非常重要的。

1.教學方法應靈活多變

在習題課教學中，主要是通過對典型問題的分析與討論以及練習，使學生加深對相關概念和規律的理解，總結歸納出運用基本概念和規律解決問題的方法與技能，從而達到開闊眼界、發展思維、培養能力的目的。在習題課教學中，應結合教學內容，根據學生的實際采用靈活多變的教學方法。

再比如分析討論法。“分析—討論法”是教師和學生共同參與，對某一具體的數學問題，邊分析、邊討論，逐步解決問題，最后得出正確結論。它適合于有一定難度的問題。這種方法貫徹了啟發式教學原則，充分調動學生的學習主動性和積極性，有利于促進師生間的信息交流，并能發現學生分析問題的錯誤思路、方法，及時予以糾正，進一步培養學生分析和解決問題的能力。又如講練結合法。“講-練結合法”是習題課教學中最常用的方法。這種方法通過教師對典型例題的詳細分析和講解，總結歸納出分析和解決問題的方法與技巧。

2.方法總結應融會貫通

習題課教學中要引導學生及時總結和反思。使他們通過類似問題的練習，掌握所學的基礎知識、基本技能和方法，而且鼓勵學生開動腦筋，通過類比、聯想、遷移或延深，挖掘習題中的潛在成果，進一步激發他們的學習興趣，逐步培養學生的數學能力。

四、發揮主體作用

數學課堂學習的過程應該是一個包含有猜想、錯誤與嘗試、證明與反駁、檢驗與改進的復雜過程。數學教學是活的、動態的、可能有錯的數學活動結果，而不是一成不變的、靜態的、封閉的結果。弗賴登塔爾說：學習數學的最好方法，就是學生親自把這些知識發現出來。數學課堂教學正是要引導學生濃縮的經歷當初人們探究這些知識的歷程。老師的教案只是課堂的預設，每一個學生都是不同的思維主體，有著不同理解能力的孩子們，從各自的視角出發，總有著一份屬于自己的發現。教師在營造的充滿歡樂、友誼、合作和渴望的課堂氣氛中，讓孩子們相互啟發，相互競爭，把一次次的再創造演繹得多姿多彩。

我們應該把這些寶貴的動態生成資源挖掘出來，使課堂在預設中生成，在動態生成中幻化出靈動的美，使數學習題課教學的優化模式早日成熟，并得以推廣。

【參考文獻】

[1]文衛星.中學數學教學方法研究[M].上海社會科學院出版社，2010.6

[2]徐光考.中學數學學與教[M].中國戲劇出版社，2016.8