數學史應用于高中數學的教學研究

張巧玲

【摘要】新課程標準要求教師在開展教學活動時，學會運用數學史促進高中數學教學質量提升，數學史中包含豐富的數學知識，從數學史的研究中可以了解知識的來源，從而幫助學生加深對數學理論知識的理解。基于此，本文將對數學史在高中數學教學活動中的應用進行研究，希望能夠幫助教師意識到數學史運用的重要作用。

【關鍵詞】高中數學 數學史 教學應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）29-0089-01

數學作為基礎學科的重要組成部分，其在日常生活中的運用也很常見，然而很多高中生都在學習過程中表示學習內容難度太大，那是因為高中數學對學生的抽象概括能力、歸納類比能力、空間想象能力等要求更為嚴格，如果顯示不具備這樣的能力，就會感到學習任務的難度。既然數學是隨著人類發展而產生，那么在教學中應該注重數學史的利用，使得學生學會獨立構建數學知識框架，通過理論學習鞏固知識掌握程度。

一、數學史應用于高中教學中的基本方法

在高中數學教學活動中應用數學史，有利于幫助學生掌握基本的數學思想方法、思維邏輯模式，比如直接在教學過程中融入數學史、講解數學家的研究成果等。

1.直接利用數學史

教師在講解一些數學概念時，由于抽象難以理解使得學生感到記憶有難度，那么教師可以適當講解它的發展歷史，使得學生明白概念的來龍去脈，這對于加深學生對概念的理解有著非常重要的促進作用。教師在課堂上傳授與數學知識相關的數學家傳記和趣事，能夠充分調動學生的積極性和熱情，以數學家刻苦鉆研的精神感染學生，以數學家孜孜以求的態度鼓勵學生積極思考。例如在講解集合的知識時，可以介紹德國數學家康托爾集合論的發展所做出的努力，他通過自己的勤奮與努力，堅持自己的研究結果，最終成功證明一條直線上的點與一個平面上的點以及空間中的點一一對應的關系。

2.應用數學歷史名題

新課程標準提出要培養學生數學思想方法的要求，所以教師在教學活動中要突出數學思想方法的培養，數學史是數學思想方法的重要載體，在一定程度上體現了數學家對數學歷史問題解決過程中的思想和方法，掌握這些思想和方法對于促進學生對數學知識的理解有著非常重要的作用。例如，巴格達數學家阿爾·卡克西采用幾何代數法對三次冪之和公式（n=10）進行證明，在此過程中他運用了數形結合的思想方法，教師通過對經典歷史名題進行剖析，引導學生對數學家的解決思路和方法進行研究，從而將其轉化為自己的方法。

3.雙循環的詮釋學模式

雙循環的詮釋學模式是由德國教授H.N.Jahnke于1994年提出的，他認為在實際教學設計中，數學史內容不僅是教師應該考慮的內容，包括課程標準、課程內容、過程設計等多項內容都應該在教師的考慮范圍之內，也就是說教師要努力使得這些因素形成一個循環體系。

二、數學史應用于高中教學中的基本原則

1.真實性原則

教師在運用數學史進行教學時，要尊重數學知識的真實性，客觀形象的反映數學史的發展過程，不能隨意捏造、虛構數學史，保證學生能夠真切的感受到數學史的價值。

2.符合學生認知規律的原則

現代素質教育強調突出學生的課堂主體地位，所以教師要在教學過程中以學生為中心，數學史的應用也要符合學生的認知規律，滿足學生思維發展要求，幫助學生進行知識框架構建。

3.目的性原則

數學史在教學活動中的應用不是盲目性的，教師要知識在哪些知識教學中可以利用數學史，同時知道為什么需要用到數學史，數學史的引入能夠為學生帶來什么樣的教學效果，帶著強烈的目的性開展教學活動，才能讓學生清楚數學史的運用技巧。

4.多樣性原則

數學史內容豐富多彩，教師在運用過程中不能單純的采用一種運用方法，如果教師一味的采用故事講解的方式，久而久之會讓學生產生一種厭倦感和枯燥感，所以教師要根據教學內容變換運用方式，才能保持數學史對學生的吸引力。

三、以“對數的概念”為例的數學史應用實踐

1.創設問題情境

情境教學的優勢非常明顯，實踐證明情境創設能夠快速吸引學生的注意力，使得學生在情境交流中回顧之前學過的知識，并與現有的知識建立內在聯系，如此一來對于幫助學生構建知識框架有著非常重要的促進作用。

教師：在之前的學習活動中，我們對指數函數概念、圖像、性質等知識已經有了基本的了解，也學會運用指數函數知識解決一些實際問題，有沒有同學能夠帶領為我們回顧一下？

學生1：我們曾經在課堂上研究過細胞分裂實驗中的函數關系。

教師：好，通過細胞分裂實驗研究，我們總結出細胞總數與分裂次數之間的函數關系是，請同學們記住這個函數關系總結的步驟和流程。

2.構建新知識意義

通過總結出來的函數關系，只要已知細胞分裂次數，就能夠求出細胞分裂之后的總數量，計算起來非常簡單。如果將這種情況反過來，即已知細胞分裂之后的總數量，是否能夠求出細胞分裂次數，為了達到研究此問題的目的，教師可以設置新的研究問題，比如：假設2010年，我國國民生產總值為A億元，如果每年平均增長8.1%，那么經過多少年后才能使得國民生產總值翻一番？在求解過程中依然要假設x年后國民生產總值翻一番，計算公式為，即，雖然我們列出計算公式，但如何正確求出公式中的x值，則是本節課程需要研究的內容—對數問題。

3.追溯新知識的歷史

教師利用多媒體工具放映關于對數知識的歷史發展PPT，16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展，改進數字計算方法成了當務之急，蘇格蘭數學家納皮爾正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數。隨著各種自然科學的發展數學家逐漸將兩種最常用的對數單獨加以定義：一個是常用對數（以10為底，符號是lg）、另外一個是自然對數（以自然對數e為底，符號是ln）。

4.課后評價與反思

教師在教學活動中融入數學史后，還要注重對自身引入方式的反思，根據課堂上學生的接受程度和互動表現，判斷數學史引入效果水平，從而為下一次的數學史利用奠定基礎，針對自身不足之處進行修改，逐漸完善數學史的利用途徑。同時引導學生對自身在課堂上的表現進行反思。

四、結語

綜上所述，將數學史應用于高中教學活動中的基本方法包括直接利用數學史、應用數學歷史名題、雙循環的詮釋學模式，然后介紹數學史應用于高中教學中的基本原則進行分析，其原則包括真實性原則、符合學生認知規律的原則、目的性原則以及多樣性原則，最后以“對數的概念”為例的數學史進行應用實踐探究，分為創設問題情境、構建新知識意義、追溯新知識的歷史、課后評價與反思。希望本文的研究對促進數學史在高中數學教學活動中的應用有所幫助，全面提升高中數學教學活動質量和效率。

參考文獻：

[1]古智良.高中數學教學中融入數學史教學的研究分析[J].高考，2017（06）：60.

[2]吳小妹.數學史融入高中數學教學的模式[J].福建中學數學，2016（11）：6-9.