高中生數(shù)學建模活動中存在的問題和解決對策

楊婧

【摘?要】隨著新世紀社會的高速發(fā)展，新課程改革的深入，高中數(shù)學課堂更加注重學生的學習過程，強調(diào)自主學習，獨立思考，強調(diào)學生的知識體系構(gòu)建和清晰的學習思路，過程中強調(diào)讓學生去發(fā)現(xiàn)問題，獨立思考，交流意見與思想，最終達到解決問題，并給出創(chuàng)新思路的教學目的。這些流程就是數(shù)學建模活動的實際模型。本文從數(shù)學建模活動課的教學實踐中遇到的問題和難點入手，并充分討論這些難點背后的解決方法與策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;建模活動;實際問題;抽象化;具體化

在信息化飛速發(fā)展的時代，數(shù)學日益成為一種技術(shù)和日常使用工具。其手段包括計算和數(shù)學建模。數(shù)學建模，具體得說就是將某一領(lǐng)域或是部門的某一實際問題，經(jīng)過抽象化、簡化、明確變量和參數(shù)。并根據(jù)某種“規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個明確的數(shù)學關(guān)系（即數(shù)學模型），然后求解該數(shù)學問題，并對結(jié)果進行解釋和驗證，若通過，就可以輸出并投入使用，不通過則返回重新加工。數(shù)學建模活動通常包含六個步驟（詳見圖1數(shù)學建模流程圖）。

隨著新課程改革的要求，培養(yǎng)高中生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，數(shù)學建模逐漸走上了中學課堂，越來越多的老師和學生對數(shù)學建模給予了充分的關(guān)注。然而，在一些偏遠地區(qū)，數(shù)學建模的普及程度都很低，更不要說數(shù)學建模的教與學。同時由于有些教師教學方式不得當，沒有實際經(jīng)驗和學生本身發(fā)展特點的原因，建模教學過程中仍然存在很多不足和問題。現(xiàn)結(jié)合自己的一些教學經(jīng)驗和總結(jié)，給出一些建議供參考。

一、教學中存在的問題

（一）對于學校，在高中教學中，由于高中教學任務(wù)繁重，學生的科目也增多，教學時間稀缺，學校又很重視高考升學率，狠抓常規(guī)教學與考試分數(shù)，往往忽視了數(shù)學建模的教學活動，而導(dǎo)致這類教學活動沒有合理的時間來開展。

（二）對于教師，在這一新型教學模式的經(jīng)驗還不豐富，教學方式匱乏，相應(yīng)的專業(yè)知識也沒有形成一定的體系，平時同時間也疏于交流和學習，導(dǎo)致建模教學課堂設(shè)計與專業(yè)知識匱乏，課堂流程進行不順暢。

（三）對于學生，習慣了老式填鴨的教學，形成了依賴老式灌輸新知識，自己被動接受的學習思維，沒有真正形成用數(shù)學方法來解決實際數(shù)學問題的邏輯思維。因此與純數(shù)學題型相比，數(shù)學實際問題敘述更加生活化，貼近事物本身，要從實際生活中抽象出一個具有數(shù)量關(guān)系的數(shù)學模型，需要學生根據(jù)自己對于實際問題的分析來找到解決的方案。面對不太明顯的問題和各種非形式化的材料，學生往往感到茫然和無從下手，產(chǎn)生畏難情緒，失去了學習數(shù)學建模的信心。

二、克服教學困難的教學方案

（一）學校方面。學校方面應(yīng)該大力支持數(shù)學建模活動。針對于教師專業(yè)知識匱乏和教學經(jīng)驗不足的問題，學校應(yīng)該采取相應(yīng)的措施，例如加強教師的培訓(xùn)和教育，要求專家到場進行教育指導(dǎo)，并定期開展專家講座和教師學習研討大會，以便教師交流和學習，將數(shù)學建模活動融入高中數(shù)學課程體系。

（二）教師方面。教師應(yīng)該注重研究數(shù)學建模和新課本教材內(nèi)容的結(jié)合。結(jié)合各個章節(jié)的數(shù)學知識需要引入的實際數(shù)學應(yīng)用問題擇合適的教學形式切入課堂，在中學，特別是高中階段，可以針對學生的不同水平，分層次開展多種多樣的數(shù)學建模活動。形式可以是多樣的，以下提供幾點教學形式的選擇：

1.結(jié)合正常的課堂教學，在部分環(huán)節(jié)上“切入”數(shù)學建模的內(nèi)容;

2.開展以數(shù)學建模活動為主題的課外活動;

3.開設(shè)數(shù)學建模選修課。

中學生興趣廣泛、好動，利用這一特點，我們可以把數(shù)學建模的內(nèi)容做的活動性更強一些，問題的設(shè)計也可以更開放一些，這樣可以給更多的學生施展才華的機會，特別是一些學業(yè)成績不是很好的學生在活動中常常可以揚長避短，做出很好的結(jié)果。教師對這些學生的鼓勵，可以很好的激發(fā)他們的學習興趣。活動可以以個人或小組為單位，在教師的參與和指導(dǎo)下，采用課外完成作業(yè)、成品展示交流、報告數(shù)據(jù)與結(jié)果、現(xiàn)場比賽等形式進行。建模過程要強調(diào)學生的主體意識、合作意識，鼓勵學生能動的參與建模的各個環(huán)節(jié)，主動地提問題、想問題、找問題，努力做到發(fā)揮特長、優(yōu)勢互補、合作解決問題。建模教學中特別提倡采用小組學習、集體討論、論文報告答辯等以學生自主實踐活動為主體的教學模式。

（三）學生方面。在數(shù)學建模的過程中，需要發(fā)揮學生的綜合能力，但是不同的學生有不同的特點，每個人都有他們的長處。有的學生數(shù)學能力強，我們就需要在這方面更多的關(guān)注他們，促使學生的發(fā)展;有的學生對未知的知識總喜歡問為什么，我們應(yīng)該對他們的提問及時鼓勵，促使他們好奇心的發(fā)展;有的學生計算能力很強，就應(yīng)該給他們更多的表現(xiàn)機會;有的學生適應(yīng)社會的能力很強，能很好的和別人進行溝通，這也是一個很重要的本領(lǐng)。我們要善于發(fā)現(xiàn)這一點，對學生的表現(xiàn)給予肯定。在發(fā)現(xiàn)和肯定學生優(yōu)點的同時，一個很大的收獲就是學會逐步建立信息，促進他們其他方面的發(fā)展。

我們對學生建模進行評價的時候，關(guān)注學生主觀能力的發(fā)揮，關(guān)注他們是否是經(jīng)過自己獨立思考來完成任務(wù)。

我們對學生數(shù)學建模的評價應(yīng)關(guān)注方方面面，不僅要關(guān)注學生提出的問題、數(shù)學知識的運用、工具的使用、數(shù)據(jù)資料的獲得、論文寫作能力和語言表達能力，還要關(guān)注他們在解決問題過程中以及克服困難過程中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度和價值觀。

三、結(jié)語

數(shù)學建模活動是一種廣泛用于實際數(shù)學問題解決的一種科學教學模式，值得廣大高中納入課程教學體系。對于教學問題的發(fā)現(xiàn)于探索仍在繼續(xù)進行中，相信數(shù)學建模活動能在廣大教師的推動下逐漸走向成熟。

【參考文獻】

[1]尹德俊.將數(shù)學建模引入高中數(shù)學建模中.中國教育技術(shù)裝備[J].2015.07