提升學生核心素養之淺見
——培養良好的思維品質

蔡晴天

（江蘇省張家港市錦秀學校，江蘇張家港 215625）

所謂“學生發展核心素養”，是指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。華東師范大學楊向東教授認為：核心素養就是個體在面對復雜的、不確定的現實生活情境時，能夠綜合運用特定學習方式所孕育出來的學科觀念、思維模式和探究技能，結構化的學科知識和技能，以及世界觀、人生觀和價值觀在內的動力系統，在分析情境、提出問題、解決問題、交流結果過程中所表現出來的綜合性品質。

那何為數學核心素養呢？數學基礎知識課程標準修訂者認為，數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。簡而言之，就是從數學的角度看問題以及有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理、清晰準確表達的意識與能力。說得再通俗易懂些，就是把所學的數學知識都排除或遺忘掉后最終能剩下的東西。

《教育心理學》認為：思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括間接的反映。

1 加強表述，理解數量關系，培養思維的嚴密性

著名科學家愛因斯坦認為：一個人的智力發展和它形成概念的方法很大程度上取決于語言。一個人的語言表達，往往能充分反映其內在的思維過程。數學語言是進行數學思維和數學交流的工具。數學語言水平的高低，在一定程度上決定著一個人思維水平的高低。對學生數學語言精準表達的經常性訓練，能有效提升學生數學思維的縝密、嚴密性，逐步提高學生分析、歸納、概括等能力，加深學生數學知識的理解。

例如教學蘇教版一年級數學下冊《求兩數相差多少的實際問題》。在創設了小豬和小猴比誰在規定時間內走的步數多情境后，教師呈現：小猴走了11步，小豬走了8步。順勢提問：誰走的步數多？并隨學生回答出示問題：小猴比小豬多走了多少步？引導學生通過擺學具花片幫助思考。學生擺花片出現了兩種情況，一是表示小猴步數的紅花片和表示小豬步數的藍花片雜亂擺放，另一種是能將紅花片與藍花片“一一對應”。此時，教師對后者大加表揚，就進一步在學生頭腦中滲透了“一一對應”的數學思想。通過“一一對應”，學生自然很清楚地比較出了小猴比小豬多走3步。此時教師再追問：多的部分在哪里？你能上黑板指一指并說一說嗎？（隨生指板貼“多的部分”)。那前面這一部分又表示什么？引導學生表述出“同樣多的部分并板貼”。結合黑板上的擺花片直觀圖，教師提問：你能用算式表示出“小猴比小豬多走幾步”嗎？學生出現兩種算式：11-8=3（步）,11-3=8（步）。那么對于正確算式“11-8=3（步）”的理解和錯誤算式“11-3=8（步）”的辨析該如何進行呢？教師此時應結合花片直觀圖幫助學生分析題意并引導學生準確表述該題的思考過程，即“從小猴走的步數里面，去掉小猴和小豬同樣多的步數（小豬的步數），才能得到小猴比小豬多的步數”。同時，該思考過程還需通過指名學生練說、同桌互相說、全班齊說等多種形式加以強化鞏固，逐步幫學生在語言表述的過程中將知識內化吸收，提高思維能力。

2 加強比較，理解數學概念，培養思維的深刻性

所謂思維的深刻性，就是指思維活動的深度、廣度、難度以及思維活動的抽象程度和邏輯水平。具體表現在能夠突破眾多因素的干擾“獨具慧眼”，善于透過現象和外部聯系，揭示問題之間的內部聯系。思維的深刻性是思維諸多品質中較基礎和較深刻的要素，對其他思維品質有著統攝和聯動作用。培養學生思維的深刻性，就要經常性抓住一些問題的“點”引導學生深入思考，使學生充分理解知識的實際意義，形成對知識的正確觀念。

例如教學蘇教版三年級數學下冊《認識分數》這一知識點。學生在三年級上冊通過學習，已經建立了“將一個物體平均分成若干份，取其中的一份就是這個物體的幾分之一”觀念，所以本課教學是在其基礎上，使學生理解并掌握“將一些物體看成一個整體，平均分成若干份，取其中的一份也是整體的幾分之一”。課上，先通過將6個桃子、4個桃子、8個桃子……看成一個整體，平均分成2份，得出每份都是整體的，使學生理解“無論有多少個物體，只要是看成一個整體平均分成2份，每份都是這個整體的 ”。然后，再通過將6個桃子平均分成2份、3份、6份，使學生理解“將6個桃子看成一個整體，平均分成幾份，每份就是這個整體的幾分之一”。兩個層次的教學，已經使學生較深刻地理解了“一些物體的幾分之一”意義。但對于分數意義的探索研究，并沒有到此結束。借助“想想做做”第2題“用分數表示涂色部分”這兩幅圖，

引導學生對分數意義繼續深入探究。針對學生第二幅圖中出現的錯誤答案、、等 ，教師組織學生討論辨析。在辨析交流中使學生最終明白，無論有多少個桃，只要是被平均分成4份，那么分母就為4；無論被平均分成幾份，只要取一份，那么分數的分子就為1。這個1，可以代表1個桃、也可以代表2個桃、3個桃……

3 善用變式，突破固有想法，培養思維的靈活性

縱觀學生目前的學習現狀，很多教師都會感嘆：基礎知識掌握尚可，思維靈活性還顯不足。老師們都有同感，學生上課是講什么都會，但一到練習環節問題卻層出不窮。一旦遇上稍有變化的習題或問題情境，往往更無從下手，一籌莫展。這是長期以來受應試教育的影響。諸多教師過分強調學生學習的程式化和模式化，要求學生按部就班、不能越雷池半步，布置大量重復性練習而導致的思維僵化，這儼然已成為學生思維靈活性發展的嚴重阻礙。教師在課堂教學中，應善于運用變式訓練，逐步培養學生根據事物的發展變化，及時運用新觀點去看待和解決已經變化的新事物，并提出符合實際的解決問題的新設想、新方案和新方法的能力。鼓勵學生突破原有的思維定勢，另辟蹊徑，展現自我。

例如教學蘇教版六年級數學下冊《解決問題的策略》例題2：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？先引導學生讀題理解題意，并將相關條件進行摘錄。然后大膽放手，組織學生展開小組合作學習，共商解決本題的方法。在小組集思廣益的基礎上，學生想到了畫圖、一一列舉、列方程解答、用算術法解決等多種方法。此外，教師將書本上“先假設再調整”的方法也同步向學生介紹。隨后教師引導學生對上述方法進行比較，說說自己最喜歡的方法以及相關理由，適時指出學會靈活選擇合適的策略，才能快速有效地解決問題。書本的“練一練”及練習五的第4、5題，都是與例題相仿的模仿訓練。在學生通過一定量的模仿練習，并已經對本課所學新知形成比較穩定的方法體系后教師呈現：全班42人去公園劃船，租了6只大船，4只小船正好坐滿。每只大船比每只小船多坐2人。每只大船坐幾人，每只小船坐幾人？這是一道將條件與問題已進行變換過的題目，是蘇教版六年級數學上冊曾經學過的內容。此時出現，就是要盡快突破學生對今天所學解題策略的思維定勢，讓學生學會重新根據變化后的習題去思考定位，選擇恰當的方法解決問題，從而實現對學生思維靈活性的有效培養。

4 善于引導，豐富探究過程，培養思維的抽象性

數學知識是抽象的，而小學生的思維特點卻是直觀形象的。如何讓學生的直觀形象思維逐步向抽象思維過渡，將其思維水平由“低階”逐步上升至“高階”？教師應順應學生的認知規律，在充分了解學生已有知識經驗及學習水平基礎上，根據學生的學習需求，營造知識學習的“現場感”。教師帶著學生一起經歷富有挑戰性的知識建構和探索過程，引導學生深入觀察、深入研究與分析，并通過及時調整學習方向和學習心向，逐步發展學生思維的抽象性。

例如教學蘇教版四年級數學下冊《用數對確定位置》。首先出示主題圖，引導學生用自己的方法說說主人公小軍所處的位置。此時學生的答案會出現多種：第4排第3行、第3排第4行、第4組第3個……教師設問：為什么同一個人，卻有那么多描述其具體位置的方法？你們有什么感覺，有什么想說的？在教師啟發下，學生自然會想到需用一個標準的說法來描述小軍的位置，這樣才能達成知識的統一。教師追問：那用怎樣的標準說法來描述呢？你們想繼續研究嗎？請你帶著問題打開書本，到書本上尋找描述小軍位置的標準答案。學生自學書本后，匯報關于“行”“列”的描述方法，得到了小軍位置的標準描述：第4列第3行。于是，教師出現其他幾位同學的位置，讓學生用上述方法進行模仿練習。隨著學生描述位置方法的逐步熟練，教師加快學生座位的呈現速度。學生就會明顯感覺到用上述方法描述位置有點吃力與不妥當了。機靈的學生，已經想到了描述位置的更簡潔方法，有的用符號、有的用數字……此時，教師讓學生將自己創造的新方法進行匯報，并引導學生比較哪種方法最合理、方便，由此得出用數對來確定位置的方法。上述的深度學習，在知識形成的過程中幫助學生逐步構建數學模型，發展了學生思維的抽象性，同時也促使學生的邏輯思維水平有了很好的提升。

數學是訓練學生思維能力的一門重要基礎學科，學生數學思維品質的優劣決定著思維能力的強弱。贊可夫說過：教會學生思考，對學生來說是一生最有價值的本錢。知識記憶是暫時的，而思想和方法的掌握是長遠的。在數學課堂教學中，教師只有根據教材內容結構特點，遵循學生的認知規律和實際學習情況，逐步有目的有計劃地施以對學生良好思維品質的培養，才能逐步錘煉并提升學生思維能力，逐步培養學生的數學核心素養，為其終身學習和發展提供強有力的支撐和依托。