基于DMC-PID串級控制的超臨界機組給水系統研究

馬永光， 毛求福

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003)

0 引言

隨著我國電力行業的迅猛發展，火力發電機組承擔著主要用電量供應任務，如何保證火電機組穩定、安全、高效地運行一直是電力行業研究的重點。

超臨界發電技術比較成熟，并且具有熱效率高、可靠性強、環保、調峰性能好等優勢，是我國目前火力發電技術主要的發展方向，并逐步成為電網的主力機組[1,2]。給水控制系統作為超臨界機組控制系統中非常重要的子系統，其控制方案是以中間點溫度或者焓值作為反饋信號，保證燃水比不變，進而控制汽溫，以滿足不同負荷下對給水量的要求[3]。傳統的PID控制器結構簡單、穩定性好、應用成本低，在電廠中有著廣泛的用。但是該方法要求被控對象有精確的模型，而在實際運行過程中，給水控制過程的復雜性和不確定性使得PID控制難以達到滿意的控制效果[4]。

給水控制系統的數學模型不僅具有較大的純滯后，而且其數學模型的參數會隨現場機組工況的改變而發生變化，因而對給水控制系統的設計不僅要滿足跟蹤性能好，還要達到其對控制對象數學模型變化具有較強的自適應能力的要求[5]。對此，本文采用對模型要求低、跟蹤性能好、消除擾動能力強的動態矩陣控制算法[6]構建超臨界機組給水串級控制系統，將DMC控制器作為給水串級控制系統的外回路控制器，內回路控制器仍采用傳統的PID控制器，改善了調節給水流量信號的大延遲特性，提高了給水串級控制系統的穩定性、魯棒性和抗干擾性。

1 直流鍋爐給水控制系統概況

目前，超臨界機組多采用直流鍋爐，與汽包鍋爐有所不同，直流鍋爐的給水一次性經過加熱、蒸發和過熱段，各段之間沒有固定的界線，其汽水流程示意圖如圖1所示。

圖1 超臨界機組直流鍋爐汽水流程示意圖

在正常運行工況下，機組負荷一般不低于本生負荷(30%額定負荷)，基本處于直流運行階段，給水控制系統的主要任務是在不同負荷階段保證合適的燃水比，以控制過熱器出口溫度，實現過熱汽溫的粗調[7]。由于過熱汽溫對給水擾動有很大的延遲，難以保證過熱汽溫的調節品質，因而一般采用汽水分離器出口蒸汽溫度作為中間點溫度來反映燃水比[8]。本文研究的350 MW超臨界機組給水系統采用中間點溫度作為燃水比的校正信號，其簡化原理結構圖如圖2所示。

圖2 采用中間點溫度信號的給水控制方案

對圖2經過分析簡化可得基于中間點溫度的串級給水控制系統，其中主回路為中間點溫度控制回路，副回路為給水流量控制回路，其簡化原理圖如圖3所示。

圖3 基于中間點溫度的串級給水系統原理圖

2 DMC算法原理及控制器設計

2.1 DMC算法原理

動態矩陣控制(DMC)算法是針對系統復雜化和不確定性逐漸發展起來的一種預測控制算法。該算法是基于對象階躍響應的預測控制算法，適應于漸進穩定的系統，且具有計算量較少，魯棒性強等優點，在工業過程中應用最為廣泛[9]。動態矩陣控制算法包括預測模型、滾動優化和反饋校正3個部分[10]，其算法基本結構如圖4所示。

圖4 預測控制算法基本結構圖

動態矩陣控制算法采用被控對象的單位階躍響應數據序列作為基本的預測模型。本文研究的超臨界機組給水系統是有自衡的，即當系統穩定以后，被控系統的輸出會基本保持不變。假設從時間t=0開始采集的中間點焓值單位階躍響應的數據，經過N個采樣周期，系統已經進入穩態，所獲得的N個數據可以記為{a1,a2,…,aN}，如果在k時刻的控制增量為Δu(k)，則未來N個時刻的輸出值為：

Δu(k)

(1)

Δu(k+j-1)

(2)

Δu2(k+j-1)

(3)

式中：qi、rj是權系數，它們分別表示對跟蹤誤差以及控制量變化的抑制程度。

由于在實際中有模型失配、環境干擾等未知因素的存在，預測值有可能偏離實際值，此時需要利用實時信息進行反饋校正，即可采用對輸出誤差e(k+1)加權的方式修正對未來輸出的預測。

(4)

2.2 DMC-PID串級控制器設計

根據基于中間點溫度的串級給水系統原理圖可知，在傳統的串級控制系統中，主回路和副回路均采用PID控制器。為改善系統的調節品質，將主回路控制器改為DMC控制器，副回路仍采用PID控制器，即形成DMC-PID串級控制器，其基本原理圖如圖5所示。

圖5 基于DMC-PID的串級給水系統原理圖

PID控制器作為一種常規控制器，其控制器參數的整定原則不再贅述。下面重點研究DMC控制器的參數選取原則[11]。根據動態矩陣控制算法原理，需要選取的控制器參數主要有：采樣周期Ts、序列長度N、預測長度P、控制時域長度M、加權系數矩陣H和R、預測誤差加權修正系數C。

(1)采樣周期Ts的選取

(2)序列長度N和預測長度P

對于預測控制算法來說，動態矩陣的建立來源于被控對象的單位階躍響應曲線，即動態矩陣僅與階躍響應序列有關，所以無論N取多大，動態矩陣只與前P個響應數據有關，如果決定了N的取值，取P=N即可。

(3)控制時域長度M

M表示所要確定的未來施加的控制增量個數，因而可選M≤P。但若M選取過小，難以保證系統的未來輸出能緊密跟蹤希望值；若M選取過大，會使系統的穩定性和魯棒性都變差。

(4)加權系數矩陣H和R

誤差加權矩陣系數hi表示從(k+1)Ts時刻起到(k+P)Ts時刻止，各時刻預測偏差所占的比重，假定預測偏差所占比重相同，記為c1；而控制加權矩陣系數ri表示未來M個控制量各自所占比重，同樣假定預測控制量所占比重相同，記為c2。由于c1和c2共同決定DMC控制器輸出幅值的大小，因而都與被控對象的增益K有關。對于c1來說，K越大，c1應該越小；對于c2來說，隨著K的增大，c2應該有所增大。

(5)預測誤差加權修正系數C

預測誤差加權修正系數ci是根據當前的預測誤差來進行修正未來的預測輸出值，并且ci=ci-1+α(i=2,3,…,P)，需要選取的參數為α，當α增大時，控制作用更加平緩。

3 蟻群算法原理及辨識對象模型

3.1 蟻群算法原理分析

蟻群優化算法是一種通過人工模擬螞蟻搜索食物的過程，即通過每個個體之間的信息交流與相互協作最終找到從蟻穴到食物的最佳路徑的尋優方法[12]。其基本流程圖如圖6所示。

圖6 蟻群優化算法基本流程圖

鑒于該優化算法具有較強的魯棒性、尋找路徑的并行性以及易于與其他算法相結合的優越性，經過近年的發展和不斷深入研究，已經在連續域函數優化方面得到較好的應用。在控制系統對象模型辨識以及控制器參數優化方面，很多學者也提出了不同的方法。本文針對DMC-PID串級給水控制系統，運用蟻群算法對給水系統模型進行辨識，并對DMC控制器參數和PID控制器參數進行優化。

為了獲得較好的過渡過程動態特性，可以選取誤差絕對值時間積分性能指標作為參數選擇的最小目標函數。為了防止控制器輸出過大，在所選取的最小目標函數中加入控制量的平方項，即為：

(5)

式中：e(t)為系統誤差；u(t)為控制器輸出；w1、w2為權值。

3.2 辨識給水系統對象模型

本文以某電廠350 MW超臨界機組為研究對象，選用60%負荷工況下的現場運行數據，采用蟻群算法進行系統辨識，建立給水控制系統的傳遞函數模型。具體的操作步驟如下：

(1)數據預處理

由于采取的現場數據都有一定的噪聲，為了減少噪聲對辨識模型精度的影響，一般對數據進行去零值、去粗大值以及數據平滑等處理，處理結果如圖7和圖8所示。

圖7 現場實測數據曲線

圖8 現場實測數據曲線

(2)辨識對象模型

圖9 給水流量辨識結果與實測數據對比曲線

圖10 中間點溫度辨識結果與實測數據對比曲線

辨識出的傳遞函數模型為：

4 仿真研究

在本文中主要通過MATLAB編程驗證蟻群算法優化的DMC-PID串級控制器與PID控制器的調節性能。下面分別對兩種控制算法的仿真試驗過程進行討論。

(1)給水系統的單位階躍擾動試驗

首先，運用蟻群算法優化出常規PID串級控制器參數為：δ1=-1.95、Ti1=9.37、Td1=2.34、δ2=0.64、Ti2=2.8；再對DMC控制器參數優化為：N=29、c1=0.5、c2=0.03、α=2.3。給水系統做單位階躍擾動試驗，仿真時間為2 000 s，仿真結果如圖11所示。

圖11 給水系統單位階躍響應曲線

由仿真結果可知，在給水系統單位階躍響應下，兩種控制方案的動態性能如表1所示。

表1 單位階躍擾動時動態性能對比

由表1可知，在系統單位階躍擾動下，采用常規PID控制方法時的超調量和調節時間明顯比采用DMC-PID控制方法時的要大得多，其他調節品質幾乎差不多。綜合考慮，DMC-PID控制效果明顯優于常規PID控制。

(2)給水系統的魯棒性試驗

在實際過程中，由于建模誤差無法避免，機組工況時常發生改變等因素的存在，可能會造成內部擾動，也會影響系統的控制性能。在保持DMC控制器與PID控制器參數不變的情況下，通過單位階躍擾動試驗檢驗系統的魯棒性[13]。假設系統發生模型失配，被控對象的參數變化20%時，系統做單位階躍擾動試驗，仿真時間為2 000 s，仿真結果如圖12所示。

圖12 模型失配時系統單位階躍響應曲線

由仿真結果可知，在給水系統模型失配時的單位階躍響應下，兩種控制方案的動態性能品質如表2所示。

表2 模型失配時動態性能品質對比

由表2可知，由于給水系統復雜多變，系統模型會隨負荷發生變化，即當模型失配時，在系統單位階躍擾動下，當采用常規PID控制方法時，超調量明顯增加，振蕩加劇，調節時間變長；而采用DMC-PID控制方法時超調量和調節時間都有所增加，相比較而言，調節品質明顯比常規PID控制時要好，即采用DMC-PID控制的魯棒性明顯優于常規PID控制。

(3)給水系統的抗干擾性試驗

對給水系統進行抗干擾性試驗，在給水系統單位階躍響應試驗中，當仿真運行到1 000 s時，在控制器與被控對象之間加入階躍擾動信號，同時系統做單位階躍擾動，仿真結果如圖13所示。

圖13 給水系統的抗干擾階躍響應曲線

在控制器與被控對象之間加入階躍擾動信號時，兩種控制方案的動態性能如表3所示。

由表3可知，在控制器與被控對象之間加入階躍擾動信號后，由于系統存在大慣性、大遲延的特性，因而系統的超調量和調節時間會增大，但同采用常規PID控制方法相比較，采用DMC-PID控制方法的擾動輸出信號消除時間和超調量均要小一些，從總體上來說，DMC-PID控制的抗干擾能力要優于常規PID控制。

表3 加入干擾信號時動態性能品質對比

通過以上仿真試驗可知，本文針對給水控制系統數學模型所設計的DMC-PID控制方案是可行的，能夠滿足控制要求，并且在穩定性、魯棒性和抗干擾性方面要優于PID控制方法。

5 結論

本文基于動態矩陣控制理論，針對超臨界機組給水系統具有大慣性、大遲延特性且對象參數隨工況變化較大等因素，設計了DMC-PID串級控制系統，并將蟻群算法應用于控制器參數的優化。同時，運用350 MW機組現場運行數據建立了給水系統模型，并進行了魯棒性和抗擾動性檢測仿真試驗。結果表明，DMC-PID串級控制方法使系統超調量變小、調節時間縮短、穩定性提高，達到了很好的控制效果，且較常規PID串級控制方法有較強的抗干擾能力和更好的魯棒性，為進一步應用于實際電廠中提供了一定的理論基礎。