構建“抽獎模型”突破伴性遺傳發病率的計算

孫 濤

(河北省邯鄲市第一中學 056006)

構建生物學模型有助于學生系統地、完整地學習和理解新知識,同時有助于學生運用生物學模型去解決生物學問題[1]。基于模型構建的作用，針對學生比較難于理解的伴X隱性遺傳病和伴X顯性遺傳病為何在男女中的發病率不同的問題，開發構建“抽獎模型”，得以定量比較男女的發病率。通過抽獎游戲，將“抽象問題具體化”，把難以把握又存在復雜關系的問題，轉變成直觀的具體問題去思考[2]。同時，也極大地激發了學生的學習興趣，顯著提高了學生的有意注意和參與度。再通過統計和理論計算，使學生深刻理解伴X隱性遺傳和伴X顯性遺傳在男女中的發病率不同的原因。

1 抽獎模型的構建

1.1 抽獎箱設計 先以伴X隱性遺傳病為例，Xb為致病基因，構建抽獎箱(圖1)。具體方法是：用一個不透明的紙箱，上方挖一個僅可以伸進手的小洞，紙箱中放入9個白色乒乓球(代表9個XB基因)，1個黃色乒乓球(代表1個Xb基因)。獎箱中的XB基因與Xb基因的比例代表人群中XB基因與Xb基因的比例。

圖1 抽獎箱示意圖

1.2 抽獎原則及程序 女生有兩條X染色體，抽兩次獎組合在一起代表其基因型。男生只有一條X染色體，故只抽一次，然后與Y染色體組合在一起代表其基因型。抽獎程序為：①抽獎者先將手放置在抽獎箱口，但不要放入；②抽獎前閉眼，然后由抽獎監督員搖晃獎箱3次；③抽出一個乒乓球展示給記錄員，做好記錄；④每次抽獎后再將乒乓球放回原獎箱。最后統計全班男生和女生的“發病率”，進行比較。

2 理論計算

依據構建的抽獎模型，讓學生從理論上計算出男女各自的發病率。對于伴X隱性遺傳病，假設人群中Xb基因占10%，XB基因占90%，則男性因只有1個X染色體，故只有一次抽獎機會。男性中患者XbY(即抽到Xb基因的概率)占10%，男性中正常(即抽到XB基因的概率)占90%。女性中患者XbXb的比例(即為兩次均抽到Xb基因的概率)為10%×10%=1%，正常的概率為1-1%=99%。由此不難看出，在伴X隱性遺傳病中，男性的發病率高于女性，人群中的男患者多于女患者。

3 小組討論、比較與分析

為什么實際抽獎得到的統計概率與計算得出的理論數據之間差距較大？如何才能讓實際抽獎得到的統計概率更為貼近理論數據呢？通過小組討論，激發學生思維，促進合作學習。通過各小組代表發言、展示，最后得出結論：抽獎次數太少導致偏離理論值。如果把年級1～20班共20個班的數據和1～40班共40個班的數據分別集中在一起，再展開討論，學生對伴X隱性遺傳病男女發病率不同的原因就有了定量的、深刻的理解。并認識到統計性狀分離比時，數據要盡可能地多，才能真實反映出理論比。

4 自主計算伴X顯性遺傳病男女發病率

假設人群中XD基因占10%，Xd基因占90%，XD為致病基因。請依據抽獎模型，分別計算出男性和女性的發病率。要求學生先獨立計算，再小組討論交流，最終各小組派代表展示本組結果：男性因只有1個X染色體，故只有一次抽獎機會，男性中患者(即抽到XD基因的概率)XDY占10%，男性中正常(即抽到Xd基因的概率)占90%。女性因含有2個X染色體，故擁有2次抽獎機會，故女性中正常(為XdXd)的比例，即為兩次均抽到Xd基因的概率為90%×90%=81%，女性中患病的概率則為1-81%=19%。由此不難看出，對于伴X顯性遺傳病，女性的發病率高于男性，人群中的女患者多于男患者。