小學數學教學中如何有效幫助學生形成數學思想

部魯魯?吐爾干

摘要：思想方法主要是指在學生在學習過程中，遇到某一個疑惑時，為了解釋這一疑惑所能夠想象和應用到的學習、分析以及解決能力。在數學教育中，思想方法就是對數學知識與方法的本質性認知和理解，是為了更好的掌握數學規律的一種理性學習能力。就當下的數學教育而言，主要的數學教學方式，就是使用不同的數學思想方法施教，如符號、假設、最值、分類、統計、對應等，其中數學方法就是教會學生數學的基本知識，引導他們運用所學的知識來解決具體的數學問題，通過這一過程來讓學生掌握數學的教學目的。因此，在小學數學教育中，探討數學思想方法尤為重要。

關鍵詞：小學數學教學；數學思想；形成策略

數學知識集獨特的特征、空間性、理論性與抽象性于一體。正因其獨特的性質，學習這門課程對于學生的空間想象能力以及邏輯思維都能得到顯著的提升。數學思想被稱為是數學知識的靈魂和內在，它是寄托于數學知識開展深入研究總結出來的專門用于解決數學問題的理論依據及其手段。讓學生掌握數學思維，對數學教學本身有著重要意義，而且掌握好數學思維可以使學生在日常生活中，提升他們的數學知識應用能力以及強化他們獨立思考能力。

一、幾種重要的小學數學思想方法

（一） 分類法

分類的思想方法也就是將多種不同的類別看做是一個整體，所以，在分類的過程時，根據分類的定義，將一個有機的整體分割成不同的組合，然后再通過具體問題具體分析，從中找出解決整個問題的方法。在這，我們打個比方來解釋這一個過程：當我們在學習三角形的課程時，我們可以知道，三角形只是一個統稱，根據三角形的定義，我們又可以把三角形分類成直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形三大類。從定義上去認知分類，那么三角形所有的類型也就有了輪廓了。通過這樣的去分類學習，不就能更清的晰掌握三角形的基本特征了嗎。分類法作為一種剖析學習法，從小培養是很重要的，所以，在當下，很多小學數學教學都把這種方法作為重點培養的數學思想方法之一。

（二） 數形結合法

數形結合是將抽象與實際相結合在一起，把兩者的優勢劣勢進行互補，做到一種強強聯合，從而使解決問題的方法更高效。根據人成長的思維特征，在小學階段，小學生思維雖然開始向抽象思維進行轉變，但在這個轉變的過程中，形象的思維仍然占據著主導地位，所以，將數形結合的數學思想方法這種把形象與抽象相結合的學習方法在小學時期進行傳授就顯得尤為重要了。

（三） 歸納法

歸納法隸屬數學思維，即基于觀察事物特點與分析特殊案例，剔除非本質聯系和次要因素，從而知曉事物的本質聯系，概括結論。學生在數學結論的探究過程中，應用歸納法時，將能夠引導學生深刻地掌握和理解數學知識，提升學生對知識點的概括能力與對事物現象的觀察推理能力，使學生的主觀能動性發展得到促進提升。

除上述的三個數學思想方法，數學思想方法的種類還有許多，如集合法、轉化法、方程法和符號法等，這些都隸屬數學思想方法領域。

二、幫助學生形成數學思想的主要有效方法

（一）引導學生挖掘數學思想方法

數學知識的背后蘊涵數學思想，教師需深入解讀教材內容，才能引導學生挖掘知識點中蘊含的數學思想，從而使其對知識更好的理解和掌握。例如，數學倍數課程知識蘊涵著歸納和推理思想，教師需引導學生，建立于觀察分析的基礎，運用不完全歸納法，推理出倍數的知識要點，并應用于實際學習和生活中。又如，使用英文字母來表示未知數，這是符號化思想的一種體現。教師讓學生在學習和生活中，體會使用字母表示未知數的簡潔、抽象等符號化特征，達到算術思維和代數思維兩者之間的相互轉換過渡。再如，“多邊形的面積”這部分的幾何課時，滲透著轉化思想、類比思想，教師在引導學生推導出多邊形的面積計算公式過程中，指導學生運用轉化和類比的方法，將多邊形的面積分割成已學過的平面圖形面積。

（二）引導學生感悟數學思想方法

在教學過程中，引導學生感悟數學思想方法，使學生的能力得到極大的提升，逐步健全學生的認知結構體系，培養學生的邏輯思維。例如，在教學“分數的基本性質”這節課時，教師為了使學生初步感知規律，向學生提出找相等分數的探究性課堂活動，指引學生通過畫一畫、算一算、折一折、比一比等動手動腦相結合的學習方式，利用商不變的算術特性、分數與除法的聯系、分數的意義等數學知識，從而找出結果相等的分數；緊接著，讓學生自發地提出猜想，運用所掌握的知識逐步驗證，并漸漸地總結，結果相等的分數的分子與分母的變化特點；最后舉出有說服力的例子和數據去驗證發現的規律，歸納總結分數的基本特性。在此猜想與驗證的過程中，類比遷移、歸納推理與抽象建模這三個思想，自然而然地滲透進學生的思想里，使其切身地領悟數學思想方法。

（三）引導學生提煉數學思想方法

教師在反思歸納時，需及時的且有意識的對知識進行點撥和提升，培養學生在經歷過程時，自覺地掌握并應用數學思想方法，解決面臨問題的能力，指引學生回顧反思解決問題的過程、要點和維度，即指引學生回顧總結運用到的數學思想方法，使學生站在數學思想方法的角度，掌握領悟知識點的本質和內部規律，有條不紊地領悟數學思想方法的精神核心。需特別注意的是，在此過程數學思想方法不可強硬地套概念，而應是在教學過程中潛移默化地慢慢滲透。例如，“多邊形的面積”這節教學課時，應使學生在探究多邊形的面積時，感受平面圖形的轉化思想，并重視課后的學習反思，使學生深刻感受轉化思想在解決問題的過程中，有著至關重要的作用。又如，在教學“圓的面積”這節課時，教師在引導學生探究圓的面積計算公式后，引導學生回憶推導的過程：回憶已學平面圖形的面積計算公式的推導過程，喚起學生對以前探究方法的回憶與再認識—運用轉化思想思考并嘗試解決問題—展示探究圓的面積計算公式推導的不同方法，體會化歸思想—課件呈現分的份數越多，所轉化成圖形就越接近長方形，感悟極限思想。

總之，數學思想方法是小學數學的精髓和靈魂，沒有數學思想的培養，也不會造就真正數學人才。作為小學數學教師，我們應加強數學思想方法在教學過程中的滲透和培養，通過向學生講解數學知識的形成過程，引導學生去探究和體會其中蘊藏的思想方法，同時加強知識的整理和復習，引導學生反思、總結，加深學生對具體數學思想方法的理解，幫助他們深刻領悟數學的真諦，讓他們能自主的去尋找解決問題的方法，而且能舉一反三，從中學到解決更多問題的方法，這也是數學思想的魅力所在，同時也為他們未來的數學學習奠定堅實的思想基礎。

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