淺談小學高段數學教學中演繹推理能力的培養

梅旭嫦

摘要：推理是數學的基本思維方式，推理能力的培養應貫穿于整個數學學習過程中。演繹推理是數學推理很重要的一個方面，小學高年級是演繹推理能力發展最快的年齡段，是發展的關鍵期。在小學高年級數學教學中，我們應該準確解讀演繹推理內涵，明確演繹推理價值，探索培養演繹推理能力的策略，切實提高學生的演繹推理能力，豐潤學生的數學素養。

關鍵詞：演繹推理；數學素養；策略；小學高年級

能力的發展絕不等同于知識的掌握和技能的習得，能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和發展規律。它不單單是學生“懂了”，學生“會了”，而是學生自己“悟”出了道理、規律、思考方法等等。因此，在小學數學課堂教學中，教師必須給學生提供自主探索、合作交流的空間，開展綜合實踐等數學活動，并把發展小學生的演繹推理能力融合在活動的過程當中，從而培養學生的演繹推理能力。小學高年級是演繹推理能力發展最快的年齡階段，所以積極探索演繹推理能力的培養策略非常重要。

一、解讀內涵，了解演繹推理表現形式

推理是一種高級、輔助的思維活動，是由一個或幾個已知的前提退出新結論的過程。演繹推理是推理方法的一種，是由一般原理退出特殊情況下的結論。新課標這樣定義“演繹推理”：演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。

有關演繹推理，國內外許多邏輯學家的觀點雖然有所不同，但就演繹推理能力的發展與變化趨勢方面，很多學者一致認為演繹推理能力的發展是隨年齡的發展而變化的，其在小學低年級階段就已經有所發展，到了高年級階段其發展加速，因此，作為小學數學教師，要特別重視培養小學高年級學生的演繹推理能力，以利于小學生今后的發展。

二、追尋價值，明確演繹推理教學意義

新課標對“演繹推理”進行了明確的定義，并指出：數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力。可見，演繹推理能力的培養是新課標提出的重要教學目標。

能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據，這是一個學生必須具備的數學素養。無論在合情推理或演繹推理的過程中，學生經常會使用一些不夠準確甚至是詞不達意的語言。要把這種“內部語言”轉化為外部語言，必須理清思考過程中每一個判斷的理由和依據，使思考過程變得清晰而有條理，才能準確地表達。這些素養，通過數學教學中有效地培養推理能力能較好地養成，而演繹推理作為數學推理能力的核心與根本特性，培養演繹推理能力更有利于數學推理能力的培養。

三、探索策略，有效培養演繹推理能力

在數學教學過程中，教師需要經常引導學生通過演繹推理理解概念、認識規律，發現或明確新知識。因此教師因充分利用演繹推理能力發展關鍵期來培養小學高年級學生的演繹推理能力，而不是任由其自然發展、等待其演繹推理能力的自然成熟。那么，下面就結合具體教學實例，談談教師該如何探索有效策略，培養小學高年級學生的演繹推理能力。

（一）聚焦概念定義，滲透演繹推理能力。

小學高段數學教學中定義的理解、概念的判斷、數的認識等常常需要借助演繹論證來計算或者證明。因此，教師要充分利用這塊陣地，讓每個學生積極參與推理概念的過程，從而滲透演繹推理的思想方法。

（二）利用圖形幾何，培養演繹推理能力。

幾何圖形主要是結合圖形進行數與形的研究。在研究圖形時，通過“看”、“擺”、“拼”、“折”、“剪”等活動，感知圖形的性質，得出描述性結論。如在推導梯形的面積計算公式時，讓學生根據三角形的面積公式推導方法，將梯形也轉化成平行四邊形，從而推出梯形的面積公式。這個過程就是應用了演繹推理。

（三）理清數量關系，發展演繹推理能力。

數學是研究數量關系和空間形式的科學。學生對于速度、時間和路程等簡單數量關系的判斷比較熟練，但是遇到稍復雜的數量關系，從看似無緒的條件信息中理清數量關系之間的聯系，對于學生來說是有一定難度的。此時演繹推理就可以很好地幫助學生理清信息，理清數量關系。

例如：A：B=2：5，B：C=3：7，A：C=（ ）：（ ）。題中的兩個條件看似分割獨立，其實有著密切的關聯，其中B作為支撐的橋梁搭建起A與C之間的聯系。運用比的基本性質，A：B=2：5=6：15，B：C=3：7=15：35，得出A：B：C=6：15：35，從而得出A：C=6：35。演繹推理的思想是學生探索等量關系的重要思維工具，學生在逐步理清三者數量之間的關系的同時，也使演繹推理能力也得到了發展。

（四）分析客觀數據，完善演繹推理能力。

伽利略說過：“一切推理都必須從試驗中得來。”實驗是檢驗真理的一種實踐性活動，是驗證演繹推理正確性的重要手段，學生通過自主動手操作，在試驗中搜集數據，客觀分析數據，從而驗證自己的假設，并進一步完善演繹推理能力，在反思總結中積累推理經驗。

四、創設條件，提升運用演繹推理能力

（一）提供合作探索空間，提升學生的演繹推理能力。

有效的數學學習活動，不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要形式。在小學高年級數學教學過程中教師應當積極開展高效的數學教學活動，提供合作探索的空間，采用小組合作的學習形式可以大大激發學生的高效認知能力，讓學生能夠自主地去探索相關的數學問題，有利于激發學生的學習欲望，讓學生能夠更快地掌握新的知識，以提升學生的演繹推理能力。

（二）給予獨立思考時間，運用演繹推理解決問題。

能力的發展不同于知識與技能的獲得，能力的形成是一個緩慢的過程，他有其自身的特點和規律。它不是學生“懂了”，也不是學生“會了”，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法。這種“悟”只有在獨立思考、自主分析中得以進行。小學高年級學生在解決問題時已具備獨立思考、自主分析的能力，能夠充分利用自己所學的數學知識，通過演繹推理對問題進行剖析，以尋找最合適的解決方式。

演繹推理能力的培養不能依賴于某節課，某個活動，而是應該貫穿于數學學習的始終。演繹推理能力的形成和提升需要一個長期的、循序漸進的過程，引領小學高年級學生積極參與數學活動，體會數學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法，切實提高學生的演繹推理能力，豐潤學生的數學素養。

參考文獻：

[1]王永春.小學數學與數學思想方法[M].上海；華東是否大學出版社，2014

[2]劉霞非，吳敏.小學高年級數學演繹推理能力的元認知研究[J].科教文匯，2010.（24）

[3]徐娟.小學數學教學中學生推理能力培養策略[J].中國校外教育.2010

[4]彭衛東。學生數學演繹推理能力的培養[].教育科研論壇 ， 2009 ， 第1期.