淺談小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中演繹推理能力的培養(yǎng)

梅旭嫦

摘要：推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，推理能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。演繹推理是數(shù)學(xué)推理很重要的一個(gè)方面，小學(xué)高年級(jí)是演繹推理能力發(fā)展最快的年齡段，是發(fā)展的關(guān)鍵期。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該準(zhǔn)確解讀演繹推理內(nèi)涵，明確演繹推理價(jià)值，探索培養(yǎng)演繹推理能力的策略，切實(shí)提高學(xué)生的演繹推理能力，豐潤學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：演繹推理；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；策略；小學(xué)高年級(jí)

能力的發(fā)展絕不等同于知識(shí)的掌握和技能的習(xí)得，能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律。它不單單是學(xué)生“懂了”，學(xué)生“會(huì)了”，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律、思考方法等等。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須給學(xué)生提供自主探索、合作交流的空間，開展綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，并把發(fā)展小學(xué)生的演繹推理能力融合在活動(dòng)的過程當(dāng)中，從而培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。小學(xué)高年級(jí)是演繹推理能力發(fā)展最快的年齡階段，所以積極探索演繹推理能力的培養(yǎng)策略非常重要。

一、解讀內(nèi)涵，了解演繹推理表現(xiàn)形式

推理是一種高級(jí)、輔助的思維活動(dòng)，是由一個(gè)或幾個(gè)已知的前提退出新結(jié)論的過程。演繹推理是推理方法的一種，是由一般原理退出特殊情況下的結(jié)論。新課標(biāo)這樣定義“演繹推理”：演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。

有關(guān)演繹推理，國內(nèi)外許多邏輯學(xué)家的觀點(diǎn)雖然有所不同，但就演繹推理能力的發(fā)展與變化趨勢方面，很多學(xué)者一致認(rèn)為演繹推理能力的發(fā)展是隨年齡的發(fā)展而變化的，其在小學(xué)低年級(jí)階段就已經(jīng)有所發(fā)展，到了高年級(jí)階段其發(fā)展加速，因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要特別重視培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的演繹推理能力，以利于小學(xué)生今后的發(fā)展。

二、追尋價(jià)值，明確演繹推理教學(xué)意義

新課標(biāo)對(duì)“演繹推理”進(jìn)行了明確的定義，并指出：數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力?？梢姡堇[推理能力的培養(yǎng)是新課標(biāo)提出的重要教學(xué)目標(biāo)。

能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)，這是一個(gè)學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。無論在合情推理或演繹推理的過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)使用一些不夠準(zhǔn)確甚至是詞不達(dá)意的語言。要把這種“內(nèi)部語言”轉(zhuǎn)化為外部語言，必須理清思考過程中每一個(gè)判斷的理由和依據(jù)，使思考過程變得清晰而有條理，才能準(zhǔn)確地表達(dá)。這些素養(yǎng)，通過數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地培養(yǎng)推理能力能較好地養(yǎng)成，而演繹推理作為數(shù)學(xué)推理能力的核心與根本特性，培養(yǎng)演繹推理能力更有利于數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。

三、探索策略，有效培養(yǎng)演繹推理能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生通過演繹推理理解概念、認(rèn)識(shí)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)或明確新知識(shí)。因此教師因充分利用演繹推理能力發(fā)展關(guān)鍵期來培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的演繹推理能力，而不是任由其自然發(fā)展、等待其演繹推理能力的自然成熟。那么，下面就結(jié)合具體教學(xué)實(shí)例，談?wù)劷處熢撊绾翁剿饔行Р呗裕囵B(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的演繹推理能力。

（一）聚焦概念定義，滲透演繹推理能力。

小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中定義的理解、概念的判斷、數(shù)的認(rèn)識(shí)等常常需要借助演繹論證來計(jì)算或者證明。因此，教師要充分利用這塊陣地，讓每個(gè)學(xué)生積極參與推理概念的過程，從而滲透演繹推理的思想方法。

（二）利用圖形幾何，培養(yǎng)演繹推理能力。

幾何圖形主要是結(jié)合圖形進(jìn)行數(shù)與形的研究。在研究圖形時(shí)，通過“看”、“擺”、“拼”、“折”、“剪”等活動(dòng)，感知圖形的性質(zhì)，得出描述性結(jié)論。如在推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)三角形的面積公式推導(dǎo)方法，將梯形也轉(zhuǎn)化成平行四邊形，從而推出梯形的面積公式。這個(gè)過程就是應(yīng)用了演繹推理。

（三）理清數(shù)量關(guān)系，發(fā)展演繹推理能力。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。學(xué)生對(duì)于速度、時(shí)間和路程等簡單數(shù)量關(guān)系的判斷比較熟練，但是遇到稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，從看似無緒的條件信息中理清數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，對(duì)于學(xué)生來說是有一定難度的。此時(shí)演繹推理就可以很好地幫助學(xué)生理清信息，理清數(shù)量關(guān)系。

例如：A：B=2：5，B：C=3：7，A：C=（ ）：（ ）。題中的兩個(gè)條件看似分割獨(dú)立，其實(shí)有著密切的關(guān)聯(lián)，其中B作為支撐的橋梁搭建起A與C之間的聯(lián)系。運(yùn)用比的基本性質(zhì)，A：B=2：5=6：15，B：C=3：7=15：35，得出A：B：C=6：15：35，從而得出A：C=6：35。演繹推理的思想是學(xué)生探索等量關(guān)系的重要思維工具，學(xué)生在逐步理清三者數(shù)量之間的關(guān)系的同時(shí)，也使演繹推理能力也得到了發(fā)展。

（四）分析客觀數(shù)據(jù)，完善演繹推理能力。

伽利略說過：“一切推理都必須從試驗(yàn)中得來?！睂?shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)真理的一種實(shí)踐性活動(dòng)，是驗(yàn)證演繹推理正確性的重要手段，學(xué)生通過自主動(dòng)手操作，在試驗(yàn)中搜集數(shù)據(jù)，客觀分析數(shù)據(jù)，從而驗(yàn)證自己的假設(shè)，并進(jìn)一步完善演繹推理能力，在反思總結(jié)中積累推理經(jīng)驗(yàn)。

四、創(chuàng)設(shè)條件，提升運(yùn)用演繹推理能力

（一）提供合作探索空間，提升學(xué)生的演繹推理能力。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)積極開展高效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，提供合作探索的空間，采用小組合作的學(xué)習(xí)形式可以大大激發(fā)學(xué)生的高效認(rèn)知能力，讓學(xué)生能夠自主地去探索相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生能夠更快地掌握新的知識(shí)，以提升學(xué)生的演繹推理能力。

（二）給予獨(dú)立思考時(shí)間，運(yùn)用演繹推理解決問題。

能力的發(fā)展不同于知識(shí)與技能的獲得，能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，他有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律。它不是學(xué)生“懂了”，也不是學(xué)生“會(huì)了”，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法。這種“悟”只有在獨(dú)立思考、自主分析中得以進(jìn)行。小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在解決問題時(shí)已具備獨(dú)立思考、自主分析的能力，能夠充分利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過演繹推理對(duì)問題進(jìn)行剖析，以尋找最合適的解決方式。

演繹推理能力的培養(yǎng)不能依賴于某節(jié)課，某個(gè)活動(dòng)，而是應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。演繹推理能力的形成和提升需要一個(gè)長期的、循序漸進(jìn)的過程，引領(lǐng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生感悟到推理的方法，切實(shí)提高學(xué)生的演繹推理能力，豐潤學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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