淺析新課標下高中數學教學中創造性思維能力的培養

張立鑫

摘要：創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。隨著新課程標準的頒布實施，學生創造性思維能力的培養成為高中數學教學的重要內容。在培養過程中，一方面能夠有效的提高學生發現問題，解決問題的能力；另一方面，也能提高學生的數學素養，促進學生的全面發展。筆者從自身的教學實踐出發，以新課程標準實施為契機，淺談高中數學教學中創造性思維能力的培養，以期能為高中數學教學的進步作出自己的一點貢獻。

關鍵詞： 新課標；高中數學；創造性思維

自古以來，我們的教育教學就受到“應試教育”的影響，以“成績高低論成敗”，“以分數線為標尺”的現象較為突出。為了提高學生的考試成績，很多教師采用“題海戰術”，在教學過程中采用“注入式”的教學方法，將所有知識一股腦的全部“注入”到學生頭腦中[1]。這種教學方法短時間內可能會提高學生的考試成績，但從長遠角度來看，這嚴重影響了學生未來的成長與發展。學生成為只會應對考試的“考試機器”，思維固化，從而失去了創新精神和實踐能力。作為一門思維嚴謹，實踐性強的學科，在高中數學教學過程中，教師要從學生的實際情況出發，合理的運用教學方法和手段，使學生認識到數學在實際生活中的應用價值，引導學生在實踐過程中不斷創新，從而促進學生的全面發展。

一、創設良好的課堂氛圍，培養學生的問題意識

美國數學家PaulHalmos曾說過“問題是數學的心臟”，作為一名高中數學教師，筆者希望在教學過程中學生可以圍繞教師的講解和教學內容提出問題，哪怕所提出來的問題淺顯易懂或與教學關聯不大，但這些都意味著學生參與到課堂活動中來了，他們的思考有跟著教師的思維走[2]。這樣師生間的良性互動不僅能夠有效的活躍課堂氛圍，吸引學生的注意力，同時也能夠發散學生的思維。實際上，學生們沒有問題往往可能是最大的問題[3]。

在教學過程中，筆者會營造和諧民主的課堂氛圍，從而消除學生的心理障礙，使學生思維更加活躍，注意力更加集中。這種寬松愉悅的課堂氛圍也能夠有效促進學生的思維發散，學生能大膽猜想、大膽質疑，不唯師、不唯書地多角度提出問題。例如，在完成函數圖像變換一節的教學后，我列舉出了二次函數、余弦函數、指數函數等多種函數圖形，學生看完這些函數的圖像后，紛紛提出了自己心中的疑惑：正弦函數與余弦函數圖像間如何轉換？如何根據二次函數圖像的變化得到其對應的函數方程？……這樣課堂氛圍一下子就活躍起來了，學生們紛紛思索、探討問題的答案，這不正是發現問題→運用所學知識解決問題的過程么？在此過程中，一方面有效鞏固了學生的對知識的認知與理解，將原本散亂的知識串聯起來了；另一方面，也有效培養了學生大膽質疑，創新思維的精神。

二、一題多解，迸發創思思維的火花

對于一道數學題而言，其結果是唯一的，但求解過程卻可以是多樣的，也許數學的魅力源自于此[4]。在分析題目、求解題目的過程中，從不同的角度入手，不同的方向出發，就會有不同的感受與體會，其間頗有古詩詞中的“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”的意味。

常言道：學問學問，既要學更要問。在教學過程中，筆者將課堂的主動權交給學生，引導學生發現問題，鼓勵學生通過自主探究或小組合作探究的形式解決問題。其中，一題多解是筆者在教學過程中使用較為普遍的一種訓練形式，它能夠充分訓練學生思維的廣闊性和靈活性，同時也對學生的創造性思維的培養起到鋪路架橋的作用。

例.設x，y∈R，且6x2+4y2=12x，試求x2+y2的取值范圍。

分析：對于此類未知數范圍求解的題目，可以從以下兩個角度進行分析：首先，將x2+y2視作一個整體，采用代數的方法進行求解；其次，采用數形結合的方法，將其轉換為解析幾何問題進行求解。

解法①，采用代數的方法，設m= x2+y2，然后將其帶入原式消掉y，則轉化成為關于x的方程有實數解時，參數m的取值范圍。

解：由原式6x2+4y2=12x可得12x-6x2=4y2≥0

即可得x的取值范圍是0≤x≤2

設m= x2+y2，則y2=m-x2，將其帶入原式后可得：

6x2+4（m-x2）=12x

2x2+4m=12x

4m=12x-2x2

m=9-x-322

由于x的取值范圍是0≤x≤2，則可得出m的范圍是0≤x≤4

即解得x2+y2的取值范圍是[0，4]。

解法②，轉化為解析幾何的問題進行求解。

解：由原式6x2+4y2=12x可得（x-1）2+y2 eq 32） =1，即可視作一個橢圓，其中橢圓在x軸上的頂點分別是（0，0），（2，0），則x2+y2可視作橢圓上一點到坐標原點的距離的平方，則圖形結合后不難得出：

D2min=（0-0）2+（0-0）2=0；

D2max=（2-0）2+（0-0）2=4；

即解得x2+y2的取值范圍是[0，4]。

在上面例題的講解中，從代數和數形結合兩方面出發進行求解，不僅鍛煉了學生的基礎運算能力，而且也鍛煉了學生的數學意識，更重要的是拓展了學生思維方式，經過兩種方式的求解，夯實了學生的基礎，培養了學生的創新性思維。

素質教育的深入，學生創新意識培養引起了社會各界越來越多的關注和重視，高中是學生思維發展的重要階段，作為高中數學教師，要積極更新教學觀念，轉變教學方法，在教學過程中反復探究、實踐，尋找出一條培養學生創新思維的有效途徑，從而實現學生的全面發展。

參考文獻：

[1] 王春. 人無我有 人有我新--新課標下高中數學課堂教學創造性思維能力培養的思考淺談[J]. 讀寫算：教育導刊， 2012（16）：24-24

[2] 齊峰. 對高中數學創造性思維的激發與培養的幾點認識[J]. 數學學習與研究， 2010（13）：66-66

[3] 孟凡舉. 學貴有疑，格物致知——淺談高中數學創造性思維的培養[J]. 中國校外教育， 2010（s2）：63-63

[4] 姜波. 新課標下高中數學教學在創造性思維培養方面應當強化的幾種觀念[J]. 大觀周刊， 2011（37）：238-238