初中數學教學中空間思維的培養思路與建議解析

◆李存德

(甘肅省金昌市金川區雙灣中學)

數字科目作為初中教育中三大主科之一，對學生未來發展有著重要作用。在數學知識教學過程中，需要培養學生多方面的能力，包括空間思維、邏輯思維、計算能力、思考能力等。幾何作為數學教學中的重點和難點，需要教師根據新課標要求，加強學生思維空間能力培養。在日常教學過程中，除了要注重理論知識教學，同時也要讓學生切實了解空間幾何的構成，從而提高學生抽象思維和數學知識學習能力。

一、提高學生語言能力，形成空間觀念

小學幾何知識更多的是涉及到平面幾何，而初中幾何主要是通過平面幾何延伸到空間幾何當中，教師需要通過最簡單、最基本的問題讓學生形成空間概念，幫助學生提高空間辨別能力，降低在空間幾何學習中的出現錯誤的幾率。

在教學中，可以讓學生從生活角度樹立空間觀念，并且能夠呈現在紙面上。例如，小明想要到奶奶家做客，現是向東行駛了500m到達十字路口，再向南行駛1000m到達奶奶家。通過畫圖的形式畫出行駛路線。很多學生能夠畫出向東行駛的路線和向南行駛路線，如果讓學生畫出從奶奶家回家的路線就無法準確描述，這就是因為學生空間思維較差。這時可以讓學生用筆表述向東、向南的路線，并從不同角度繪畫出路線，包括俯視、正視、側視等，從而讓學生掌握不同方向幾何呈現出的不同平面狀態，形成最為基本的空間觀念。

二、融入課堂情景、引導學生空間思維

傳統教學模式都是根據教材內容開展教學，學生在學習過程中也非常被動，教師和學生之間的交流非常局限。這就需要創新教學方法，突出學生的主觀性，從而開發學生的思維空間，通過情景教學和多媒體演示方法開發學生的思維空間。

例如在講授“三視圖”相關知識過程中，為了能夠讓學生通過不同角度認識結合圖形，教師在上課前需要準備幾個不同規則的盒子，在教學中通過演示不同方向的形態，并根據實物進行“三視圖”講解。為了讓教學內容更加直觀，教師可以通過多媒體設備，并下載一些360°的空間模型圖，通過鼠標拉拽呈現出不同角度的平面模型。之后讓學生觀察圖形的棱角，并畫在平面圖上。最后讓學生進行對比，從而感受平面圖和三維圖之間的差距，認識到自身空間思維的錯誤，并從中找出空間幾何的視覺規律，幫助學生養成空間思維能力。

三、引導學生主動思考，加強學生的空間思維

在學習過程中，學生必須要能夠對幾何知識進行思考，并根據自己的理解，找出空間幾何的規律性。其中，需要教師能夠強化對空間幾何的引導，讓學生能夠主動對幾何知識進行思考，這樣才能夠起到事半功倍效果。傳統教學模式之所以無法讓學生舉一反三，就是因為沒有讓學生進行主動的思考，這就需要突出學生主觀能動性，以圖形作為基礎，并對基礎圖形進行觀察，不斷豐富自身的幾何知識結構，通過不斷的聯想，從而提高自身的思維空間能力。

如三角形ABC(圖1)中，AB=AC，AC=BC，D為BC的中點，在圖 2中BC外任取一點，使BE = CE，證明三角形 ABE 和三角形 ACE 全等。

此類題目作為非常典型的空間幾何題，相比一些綜合習題更加簡單。學生在學習中通過對圖1幾何圖形進行全面分析后，就會得到該圖形是等邊三角形。而圖2部分分析，就需要學生進行聯想，也就是應用空間思維，將圖形結構進行聯想，并通過一些輔助線證明該圖形就是全等三角形，也就是連接AE即可證明全等。在教學過程中，先讓學生進行聯想，并結合圖1、圖2，讓學生從平面圖延伸到空間幾何圖，通過對比的形式幫助學生擴展空間思維。

四、發揮學生的抽象思維，讓平面幾何空間化

從思維發展過程特點來看，思維往往都是從具體到抽象，也就是動作思維延伸到形象思維當中。其中的抽象思維是最為基本的思維形式，這就需要幫助學生培養抽象思維。在教學過程中，需要學生能夠自主動手進行空間訓練。很多學生在初次接觸空間幾何過程中，表示空間幾何內容能夠聽懂，但是自己練習過程中卻不知所措，就其根本是因為學生沒有進行實踐。因此，想要培養學生的抽象思維，必須要讓學生跟著教師進行畫圖。在“三視圖”教學中，教師在利用道具進行演示時，自己也要擺弄觀察，通過多寫、多畫、多想、多動的方法，從而提高自身的空間思維能力。此外，教師在給學生批改作業過程中，可以將學生出錯的地方進行標記，讓學生根據自身的錯誤自主思考，或者將解題思路寫在黑板上，這樣即可讓學生自主挖掘自身的抽象思維，加深對空間幾何的理解。