ASME法蘭剛度與轉(zhuǎn)角關(guān)系驗證及轉(zhuǎn)角極限確定

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(1.岳化機械有限責任公司， 湖南 岳陽 414014；2.上海森松壓力容器有限公司， 上海 201323)

ASME、GB 150 以及其他各國規(guī)范的法蘭設(shè)計大都是采用了Waters法。但是，在Waters法長達80 a的運用中，發(fā)現(xiàn)其對于大型、中低壓法蘭存在法蘭剛性不足的問題，引起墊片的預緊應(yīng)力在操作過程中因壓力上升而嚴重下降。有時，因法蘭相對太軟而致使法蘭螺栓系統(tǒng)的剛度弱化，甚至還會出現(xiàn)螺栓載荷在升壓后不但不增加反而降低的現(xiàn)象[1]，進而使墊片殘余壓緊應(yīng)力下降太多，導致法蘭連接接頭的密封失效。為此，ASME為了擴大Waters法的適用范圍，發(fā)揮其簡便、易懂的優(yōu)勢，滿足社會對環(huán)保質(zhì)量提出的更嚴指標，從2007年開始，ASME VIII-1的強制性附錄2中補充了旨在控制法蘭轉(zhuǎn)角的法蘭剛度指數(shù)校核方法[2]，使得法蘭設(shè)計既能滿足綜合強度要求，又能滿足偏轉(zhuǎn)剛度要求，從而確保大型、中低壓法蘭接頭的密封性能。

文中運用彈性薄殼理論和Waters法的邊界剪切力和力矩方程，驗證了ASME法蘭剛度與偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系，并對法蘭轉(zhuǎn)角極限的確定提供了一些國外工程經(jīng)驗，這將為今后我國法蘭設(shè)計標準的改進和法蘭螺栓最大預緊(安裝)載荷的研究提供一定思路。文中所用符號與ASME VIII-1的定義一致。

1 帶頸整體法蘭剛度與轉(zhuǎn)角關(guān)系[2]

ASME VIII-1帶頸整體法蘭剛度指數(shù)公式為：

ASME剛度指數(shù)[3]的定義為J=θ/θmax，這里，KI是最大允許轉(zhuǎn)角θmax的數(shù)值(按規(guī)范設(shè)計要求θmax=0.3°)。

經(jīng)過轉(zhuǎn)換，法蘭轉(zhuǎn)角計算公式可以表示為：

(1)

在驗證式(1)就是法蘭轉(zhuǎn)角公式時，為了簡化起見，筆者假定錐頸為與筒體等厚的圓筒，即錐頸大小端的厚度相等(g1=g0)。這是因為帶頸整體法蘭系變厚短圓柱殼+等厚長圓柱殼+環(huán)板的組合，其在邊界載荷作用下的變形協(xié)調(diào)公式相當復雜。為簡化分析，令厚度變化率為0，即取等厚半無限長圓柱殼進行驗證分析。

在法蘭設(shè)計力矩作用下，在錐頸與環(huán)板的交界面上產(chǎn)生大小相等、方向相反的一對邊界力矩M1和一對邊界剪切力Q1，見圖1[4]。

圖1 帶頸整體法蘭受力分析模型

M1使法蘭錐頸產(chǎn)生向內(nèi)的位移，而Q1產(chǎn)生向外的位移。在Waters法中，首先假定錐頸大端與環(huán)板連接處的徑向位移為0，是為了簡化計算，但又承認法蘭環(huán)在內(nèi)徑處存在偏轉(zhuǎn)。因此，導致錐頸與環(huán)板在連接處的徑向位移并不協(xié)調(diào)[5]，這也是造成Waters法計算誤差的原因之一。為了較精確地計算出錐頸大端的轉(zhuǎn)角，筆者認為有必要既考慮M1引起的正向位移又考慮Q1引起的反向位移。

根據(jù)彈性薄殼理論[6]，圓柱殼端部在邊界力矩M1和剪切力Q1作用下產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角為：

令MQ1=Q1/(2β)，為Q1引起法蘭轉(zhuǎn)角的當量彎矩，那么：

(2)

(3)

(4)

據(jù)文獻[7]中的公式12.7.2-1：

得

將符號由GB 150的改為對應(yīng)ASME VIII-1的，Di=B，λ=L，于是有：

(5)

文獻[8]中，邊界力矩方程(12.42a)和剪切力方程(12.53)如下(由于矢量的方向定義不同，正負符號與原文不一致)：

(6)

同樣令MQ1=Q1/(2β)，式(6)可轉(zhuǎn)化為：

經(jīng)整理，得：

上式右邊第一項就是式(6)中的M1/A1，于是有：

(7)

其中

r1=B/2

那么

將上式代入式(7)， 得：

(8)

于是有：

將β的計算公式(4)代入上式，得：

將β、D、M1對應(yīng)的計算式(4)、式(3)、式(5)代入上式，可得：

經(jīng)整理后得：

對于鋼，μ=0.3，上式簡化為：

將弧度(rad)轉(zhuǎn)化為角度(°) 乘以(180/π)，得：

(9)

(10)

雖然，式(9)是文中用彈性薄殼理論推導出來的，式(10)是ASME規(guī)范公式轉(zhuǎn)化出來的，但是，二者的結(jié)果是完全吻合的。這就說明，ASME的法蘭剛度校核公式已考慮了剪切力Q1的影響。于是，就避免了文獻[4]完全依據(jù)Waters法在當時的基本假設(shè)和本意得出的結(jié)論：當ASME規(guī)范最大轉(zhuǎn)角允許值θmax=0.3°時，對應(yīng)Waters法僅考慮邊界力矩M1產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角為θmax=0.6°，存在2倍的誤差。

文獻[9]引用了國外以ASME B16.5的標準管法蘭NPS4 CL.600 WN為模型，對ASME規(guī)范轉(zhuǎn)角計算公式的正確性進行彈-塑性有限元(FEA)驗證的成果，其對比曲線結(jié)果見圖2。

需要注意的是，圖2中FEA，45°長頸法蘭曲線與FEA，全長頸法蘭曲線位置放反了。因為全長頸法蘭比45°長頸法蘭的剛性明顯要好[10]，且只有這樣才能說明ASME規(guī)范公式法與FEA法有很好的符合性。這里的全長頸就是錐頸的小端在與接管的焊縫處，沒有留與接管對接焊的直邊，一般錐頸傾斜角要比45°小。

圖2 彈-塑性有限元分析以及ASME Code的法蘭轉(zhuǎn)角

從圖2可知，螺栓的承載應(yīng)力與屈服極限的比值在0.5以下時，F(xiàn)EA與ASME規(guī)范公式法的誤差較小，變化趨勢均呈線性，法蘭處于完全彈性變形狀態(tài)，吻合較好。隨著載荷的增加，法蘭局部區(qū)域?qū)⑦M入塑性，彈-塑性FEA法的偏轉(zhuǎn)變形曲線已離開直線向上翹起，而ASME規(guī)范公式法由于是彈性薄殼理論推導出來的，曲線仍保持直線延伸。其實，EN13445-3附錄G[11]的法蘭轉(zhuǎn)角計算也只適應(yīng)于彈性變形階段。

對于帶頸松式法蘭的轉(zhuǎn)角計算，只需將式(1)中的V改為VL即可。

2 活套環(huán)法蘭剛度與轉(zhuǎn)角關(guān)系

ASME VIII-1 活套法蘭剛度指數(shù)公式為：

按ASME剛度指數(shù)的定義，J=θ/θmax。這里，KL是最大允許轉(zhuǎn)角θmax的數(shù)值(按規(guī)范設(shè)計要求，θmax=0.2°)。經(jīng)過轉(zhuǎn)換，法蘭轉(zhuǎn)角計算公式可表示為：

其驗證參見文獻 [3，4]。文獻[4]中有我國專家進行的驗證，而文獻[3]中有ASME標準指南對外發(fā)布的驗證(不含對整體法蘭的驗證)。

3 法蘭轉(zhuǎn)角極限確定

法蘭轉(zhuǎn)角極限可以分為按規(guī)范設(shè)計的最大允許轉(zhuǎn)角θmax(KI或KL是θmax的數(shù)值以及實際預緊和操作工況的轉(zhuǎn)角極限。

KI= 0.3或KL=0.2是法蘭設(shè)計時采用的規(guī)范控制值。ASME VIII-1規(guī)定，對于非致死和非易燃的流體，設(shè)計溫度范圍-29～186 ℃，設(shè)計壓力不超過1.0 MPa，可以采用成功的操作經(jīng)驗替代法蘭剛度規(guī)則。經(jīng)驗表明，規(guī)范規(guī)定的KI、KL值對大多數(shù)操作是足夠的，經(jīng)用戶同意，可以采用其他的值，即KI=0.3、KL=0.2是可以協(xié)商的。

對于法蘭在實際預緊和操作工況，按ASME PCC-1標準[12]確定螺栓預緊載荷的最大值時，法蘭轉(zhuǎn)角應(yīng)根據(jù)具體墊片的類型選擇墊片允許的法蘭轉(zhuǎn)角極限θgmax為0.3°、0.5°、1.0°來控制。因為，實踐證明[1，9，13-15]，完全按標準計算的螺栓設(shè)計載荷是無法實現(xiàn)可靠密封的。由于存在墊片性能差異、法蘭密封面平面度偏差、法蘭偏轉(zhuǎn)角引起的螺栓剛度弱化等不利因素，必須適當加大螺栓預緊載荷至設(shè)計載荷的1.5～3.5倍，才能實現(xiàn)可靠的密封。

為了獲得好的法蘭接頭密封效果，在計算法蘭螺栓預緊載荷的最大值時，還要考慮法蘭承載的應(yīng)力極限Sfmax及其對應(yīng)的轉(zhuǎn)角極限θfmax、墊片壓潰極限Sgmax及螺栓最大允許應(yīng)力Sbmax等，這些將另文探討。

國外某工程公司給出的墊片極限值見表1(表中有θgmax的經(jīng)驗值)。其中，θgmax為墊片在最大操作溫度下的最大允許法蘭轉(zhuǎn)角，φg為墊片蠕變后的殘余墊片載荷系數(shù)，Δφg為需開車再熱緊時墊片殘余載荷系數(shù)增量，SgT為目標裝配墊片應(yīng)力，Sgmax為最大允許墊片應(yīng)力，Sgmin-S為最小墊片預緊應(yīng)力，Sgmin-O為最小墊片操作應(yīng)力。

表1 國外某公司建議的墊片極限值

注：1) 如果2個墊片被用于同一接頭(例如夾持管板或管道隔板處)，墊片結(jié)構(gòu)應(yīng)是同樣的。

2) 膨脹PTFE墊片不適應(yīng)開車時再熱緊。

4 結(jié)論

(1) 對ASME帶頸整體法蘭的剛度與轉(zhuǎn)角關(guān)系進行了驗證，得到各種法蘭的轉(zhuǎn)角計算公式(僅適應(yīng)于法蘭彈性變形階段)。

(2) 法蘭轉(zhuǎn)角極限分為兩種，一種按規(guī)范進行法蘭設(shè)計的最大允許轉(zhuǎn)角θmax為0.2°、 0.3°，另一種是在實際預緊和操作工況時使用的轉(zhuǎn)角極限。筆者建議，應(yīng)在不同的時機采用不同的轉(zhuǎn)角極限值。

(3)在設(shè)計法蘭的結(jié)構(gòu)尺寸、螺栓、墊片時，采用規(guī)范或與客戶協(xié)商的最大允許轉(zhuǎn)角值。而在實際水壓預緊和操作工況時，按ASME PCC-1確定螺栓預緊(安裝)載荷的最大值時，轉(zhuǎn)角極限應(yīng)根據(jù)具體墊片的類型選擇θgmax為0.3°、0.5°、1.0°來控制。由于存在墊片性能差異、法蘭密封面平面度偏差、法蘭轉(zhuǎn)角引起的螺栓剛度弱化等不利因素，需適當加大螺栓預緊載荷至設(shè)計載荷的1.5～3.5倍，才能實現(xiàn)可靠的密封。