W型封頭結晶罐強度校核與穩定性分析

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(1.中國石油 烏魯木齊石化公司， 新疆 烏魯木齊 830019；2.中海油惠州石化有限責任公司， 廣東 惠州 516086；3.甘肅藍科石化高新裝備股份有限公司， 甘肅 蘭州 730070)

結晶罐主要應用于化學、制藥、食品、飲料及乳品等工業領域，一般由罐體、攪拌器、擺線減速機等組成[1]。結晶罐內的物料進行混合反應后，夾套內需要冷水來急速降溫，在工作狀態下，夾套內部和罐體內部均存在壓力，封頭承受著內、外壓力的共同作用，處于一種復雜工況[2]，因此保證封頭的強度對結晶罐的可靠、安全運行具有重要意義。

目前對罐體及封頭的強度校核及穩定性已進行了系列研究，在應力分析與強度校核方面，張君顏等[3]對反應釜封頭部位大開孔接管進行了應力分析與強度校核；周幗彥等[4]對板翅式熱交換器封頭強度進行了有限元分析，得到了板翅式熱交換器不同結構形式封頭相應的特點和應用范圍；陳琦等[5]對乙二醇蒸發器大開孔結構進行了應力分析與強度校核；姚揚等[6]對W形筒體外置蜂窩夾套進行了應力分析與結構優化，使得蜂窩短管夾套的總質量下降了41.2%。在穩定性分析方面，童長河等[7]對帶加強圈外壓柱殼的穩定性進行了分析；徐書根等[8]分析了帶加強筋的儲罐罐頂穩定性和強度；陸怡等[9]和魏冬雪等[10]對低溫液化氣體儲罐封頭的穩定性進行了分析，為增強外殼上封頭的抗屈曲能力提供了參考依據。

采用W型封頭代替以往結晶罐常用的標準橢圓型封頭，可以改善溶液混和的均勻性，避免局部產生過高的溶質飽和度，得到較好的結晶效果[11]，但目前對W型封頭的研究較少。文中采用有限元分析軟件ABAQUS建立W型封頭結晶罐的幾何模型，分別以內筒設計壓力和夾套液壓試驗壓力作為加載載荷進行內、外壓工況下結晶罐的應力分析，重點校核W型封頭的強度和穩定性，評定封頭在使用狀況下的安全性，為工程上結晶罐的安全評定提供理論參考。

1 W型封頭結晶罐有限元模型

1.1 幾何建模和網格劃分

本文所采用的W型封頭結構及幾何尺寸見圖1。結晶罐設計壓力為0.35 MPa，罐體內部工作壓力為0.3 MPa，夾套內部工作壓力為0.3 MPa，夾套液壓試驗壓力為0.44 MPa。罐體的設計溫度為100 ℃，工作溫度為90 ℃。假設夾套和罐體內部工作溫度相同，不考慮熱應力的影響。

圖1 W型封頭結構及幾何尺寸

采用ABAQUS建立結晶罐三維模型，由于結晶罐結構呈軸對稱分布，故只需建立1/4的三維模型即可分析整體模型的受力情況。在封頭及夾套與罐體連接處等應力比較集中且復雜的地方細化網格，在遠離應力集中處網格可以劃分得較為稀疏，結晶罐1/4模型有限元網格劃分見圖2，總共劃分了46 511個節點、30 370個單元。

圖2 結晶罐1/4模型有限元網格劃分

1.2 材料性能

結晶罐的罐體材料為Q235 B，其彈性模量210 GPa，泊松比0.3，許用應力Sm=113 MPa，密度7 890 kg/m3。結晶罐封頭材料為0Cr18Ni9，其彈性模量211 GPa，泊松比0.31，許用應力Sm=137 MPa，密度7 850 kg/m3。材料處于彈性狀態，不考慮塑性變形。

1.3 載荷和邊界條件

有限元計算所施加的載荷與罐體和夾套內的設計壓力0.35 MPa一致。在靜力分析中，對罐體和夾套端面施加對稱邊界條件。在特征值分析中，在罐體內表面和夾套內部施加單位載荷，計算出的每一階特征值乘以單位載荷即為該模態的臨界屈曲載荷。不考慮重力等其他載荷。封頭端面受軸線約束，封頭切面受軸線約束，以限制筒體和夾套的所有位移自由度。

2 W型封頭結晶罐應力分析與強度校核

2.1 內壓工況

以內筒設計壓力0.35 MPa作為加載載荷進行結晶罐內壓工況下的應力分析及強度校核。

內壓作用下結晶罐的Mises應力分布云圖見圖3。從圖3可以看出，罐體最大Mises應力達到了185 MPa，最大應力出現在W型封頭的橢圓和中間球形過渡處，此處成為應力集中的區域，容易出現強度失效。

按照JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設計標準》[12]進行強度校核，校核準則為，一次總體薄膜應力Pm不大于許用應力Sm、一次局部薄膜應力PL不大于1.5Sm、一次薄膜應力(Pm+PL)加一次彎曲應力Pb不大于1.5Sm、一次應力(PL+Pb)加二次應力Q不大于3Sm。

在圖3中應力最大位置沿厚度方向取一條直線路徑，對應力進行線性化處理，結果見圖4。由此得到一次總體薄膜應力Pm=40.770 8 MPa

圖4 內壓作用下結晶罐最危險部位應力線性化結果

2.2 外壓工況

以夾套液壓試驗壓力0.44 MPa作為加載載荷進行結晶罐外壓工況下的應力分析及強度校核。外壓作用下結晶罐的Mises應力分布云圖見圖5。從圖5可以看出，Mises應力最大值達到了234 MPa，出現在W型封頭的橢圓和中間球形過渡處，與結晶罐受內壓情況一致。此外，在夾套與罐體的連接處也產生了較大的Mises應力，達到200 MPa，此處也是易發生強度失效的危險區域。

在結晶罐W型封頭結構不連續處(最危險部位)，沿厚度方向取一條直線路徑，對應力進行線性化處理，結果見圖6。得到的一次局部薄膜應力PL=191.963 MPa<1.5Sm=205.5 MPa、一次應力加二次應力PL+Pb+Q=246.782 MPa<3Sm=411 MPa，均符合強度要求。

圖5 外壓作用下結晶罐Mises應力分布云圖

圖6 外壓作用下結晶罐最危險部位應力線性化結果

3 W型封頭穩定性分析

外壓容器的穩定性問題實際上是求解容器殼體的最小臨界壓力的問題，最小臨界壓力是使殼體喪失原有平衡穩定狀態所需的最小外壓力[13-14]。在實際外壓容器設計中，通常規定容器的工作壓力p不大于臨界壓力pcr。

文中進行的是線性屈曲分析，結晶罐臨界載荷即屈曲載荷是屈曲特征值與加載載荷[p]的乘積[15]。內壓工況下，由ABAQUS軟件給出的結晶罐屈曲特征值為4.556 5，即pcr=4.556 5×0.35=1.598 MPa。根據實際情況，取穩定系數m=4，則有p=0.3 MPa<[p]=0.35 MPa

同理，外壓工況下，ABAQUS軟件給出的結晶罐屈曲特征值為22.975，則pcr=22.975×0.44=10.109 MPa。根據實際情況，取穩定系數m=5，則有p=0.3 MPa<[p]=0.44 MPa

4 結語

采用W型封頭能夠得到較好的結晶效果，文中采用有限元分析軟件對W型封頭結晶罐進行應力分析、強度校核和穩定性校核。分析結果證明，無論何種受力工況，W型封頭的橢圓和球形過渡處局部應力均為最高，但均遠小于材料許用應力，滿足強度要求，W型封頭的穩定性亦均滿足設計條件要求，在操作工況下處于安全、穩定工作狀態。