基于有限元法的矩形滅菌器應力分析與優化設計

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(南京工業大學 機械與動力工程學院， 江蘇 南京 211816)

近年來，隨著生活水平的不斷提高，人們對于自身健康問題也越來越關注，尤其對醫院等高病毒集合場合的滅菌工作提出了更高的要求。高溫、高壓滅菌技術已經有一個多世紀的歷史，是目前世界上公認的最為可靠有效的滅菌技術之一[1]。壓力蒸汽滅菌器是典型的滅菌設備之一，已經在醫療、餐飲及制藥等領域得到了廣泛的應用。按照滅菌腔體的截面形狀進行分類，壓力蒸汽滅菌器可以分為圓形截面和矩形截面兩種形式，盡管圓形截面容器制造相對簡單、用材較少、強度也較高，但矩形截面滅菌器因具有安裝簡單、空間利用率高、占地面積小及傳熱效率高等顯著優點，其應用范圍比圓矩形截面滅菌器更廣[2]。

杜偉等人[3]利用有限元分析了單層矩形滅菌器的應力分布，并與實驗值進行了比較。王家海等人[4]運用ANSYS參數化語言APDL對矩形截面真空容器進行分析設計。周神圣等人[5]對實際矩形容器進行應力測試實驗，獲得不同部位的應力值。杜偉[6]研究了矩形壓力蒸汽滅菌器設計方法，并對其結構進行了優化。盧艷玲等[7]采用ANSYS對矩形容器作了強度分析及結構優化。熊偉[8]研究了矩形蒸汽滅菌壓力容器。譚偉等人[9]運用極限載荷分析法對矩形容器進行了結構優化。

對非圓形截面，一般有常規設計和分析設計兩種設計計算方法[10]。常規設計是一種基于經驗的設計方法，有很大的局限性，由于其理論基礎比較簡單，失效模式比較單一，隱含在許用應力之后的多種失效模式沒有辦法去深究。文中采用ANSYS對矩形滅菌器的應力進行分析及強度校核，并通過ANSYS參數化語言APDL(ANSYS Parametric Design Language)對其結構尺寸進行了優化改進。

1 矩形滅菌器簡介

1.1 滅菌過程

(1)預真空階段，采用抽氣泵將滅菌腔體內的壓力抽到-0.1～0.3 MPa。

(2)滅菌階段，通入高溫水蒸氣。

(3)排氣階段，啟動抽氣泵將滅菌腔體內的氣體排出。

1.2 結構參數

矩形滅菌器由腔體、夾套、密封圈、門柱、頂部支架及門框組成，主要結構示意圖見圖1。

1.門滑軌支架 2.銘牌支架 3.門柱 4.密封圈框架 5.門框 6.頂部支架 7.夾套 8.腔體圖1 矩形滅菌器結構示圖

圖1中，L為腔體的長度，L1為腔體的寬度，L2為腔體的高度，Lso為加強筋之間的距離，L3為門框高度，L4為門框長度，H1為加強筋的高度，B1為加強筋的長度，δ1為加強筋的厚度，δ3為門框的厚度，δ為腔體的厚度,mm；r為腔體間連接的圓角，(°)；N為加強筋的個數。

示例矩形滅菌器腔體主要尺寸如下：L×L1×L2×δ=2 000 mm×1 100 mm×800 mm×6 mm，B1×H1×δ1=95 mm×60 mm×10 mm，Lso=240 mm，δ3=32 mm，L3×L4×δ2=1 300 mm×980 mm×20 mm，r=45°，N=7。

門體部件主要結構及尺寸示意圖見圖2。

圖2 門體部件主要結構示圖

圖2中，L5為門側板高度，L6為門側板長度，L7為門板到門的距離，L8為加強筋的長度，Ls1為加強筋之間的距離，H2為加強筋高度，B2為加強筋長度，δ2為加強筋厚度，δ4為門厚度，δ5為門板厚度，mm；N1為加強筋個數。

示例矩形滅菌器的門體主要尺寸如下：L5×L6×δ4=1 118 mm×810 mm×10 mm，L8×B2×H2×δ2=786 mm×120 mm×60 mm×9 mm，L7×δ5=75 mm×18 mm，Ls1=310 mm，N1=4。

1.3 設計參數

腔體、門體材質均為316L，設計溫度148 ℃，腔體的設計壓力為0.3 MPa，夾套的設計壓力為0.35 MPa。材料的彈性模量192×103MPa，泊松比0.3，設計溫度下的許用應力Sm=117 MPa。

2 滅菌器腔體和夾套有限元計算

根據滅菌器結構特點和載荷性質，以及滅菌器結構和載荷分布具有的對稱性，采用三維力學模型，選擇滅菌器的1/8建立有限元模型。

2.1 有限元單元選取與網格劃分

整個模型采用三維8節點實體單元Solid185。建模且沿筒體方向網格劃分層數為5層，模型網格單元數為337 948，節點數為391 806，見圖3。

圖3 滅菌器1/8模型網格劃分

2.2 載荷

根據在腔體內表面施加內壓的不同，分為兩個工況進行模擬。

工況一是在滅菌器腔體的內表面施加內壓-0.1 MPa，工況二是在腔體的內表面施加內壓0.3 MPa，其余條件相同，即在密封槽內施加密封壓力0.33 MPa，夾套內施加壓力0.35 MPa，在各對稱面上施加對稱約束，并在門板上施加水平和豎直2個方向的約束，加載情況見圖4。

圖4 2種工況下滅菌器約束及載荷分布

2.3 計算結果及應力線性化路徑

2種工況下，矩形滅菌器模型的應力計算結果見圖5。

圖5 2種工況下滅菌器模型應力計算結果

由圖5可知，①工況一條件下的最大應力值為144.652 MPa，工況二條件下的最大應力值為274.112 MPa，且均出現在腔體的倒圓角表面處。這是因為該處受到壓力作用產生的彎曲應力和薄膜應力都是最大的，同時還有局部結構不連續產生的應力集中。②腔體的應力出現條狀應力是由于夾套加強筋拉撐的原因。③靠近門框部位的腔體應力相對不是很大，說明是門框及其加強筋對腔體起到了加強作用。

根據JB 4732—1995 《鋼制壓力容器——分析設計標準》(2005年確認)[11]中的應力分類法，將應力分為一次總體薄膜應力Pm、一次局部薄膜應力PL、一次彎曲應力Pb、二次應力Q和峰值應力F，并應當對選取危險截面上的不同路徑進行不同的應力組合計算后方可進行應力評定。

應力線性化路徑的選取原則為應力強度最大位置處的節點，并橫穿壁厚的最短方向設定應力線性化路徑。最大應力值出現在腔體倒圓角以及加強筋倒圓角根部，分別選取腔體倒圓角處(a-a)、夾套加強筋倒圓角根部處(b-b)的最大應力點，沿各自結構厚度方向進行應力分類后進行評定。腔體倒圓角及加強筋倒圓角根部危險截面見圖6。

圖6 腔體倒圓角以及加強筋倒圓角根部危險截面示圖

鑒于工況一作用下的應力強度明顯小于工況二作用下的應力強度，故只需判斷工況二作用下的應力強度即可。

工況二下，腔體以及加強筋的危險截面應力線性化處理的結果及強度安全評定結果見表1。

表1 腔體倒圓角以及加強筋倒圓角根部危險截面強度評定結果

從表4可以看出，一次局部薄膜應力、一次應力+二次應力分量比較小，在滿足強度設計要求下，各個結構尺寸偏于保守，存在一定的安全裕量。

3 矩形滅菌器結構優化設計

在保證設備能夠正常工作的前提下，通常會考慮到成本問題。如何有效降低費用是設計人員的首要考慮的問題之一。一般可采用降低設備總質量的方法來降低生產費用，即通過優化設備的結構來使成本降低，大量實踐也證明了此方法是一種有效的方法。

ANSYS軟件為優化設計提供兩種優化算法，即零階優化算法和一階優化算法。在計算過程中兩種算法均采用分析-評估-修正這一循環過程，即對初始結構進行分析，對分析結果按照設計要求進行評估，然后修正計算，直至計算出滿足所有設計要求的最優解[12]。筆者采用零階優化設計方法進行滅菌器的優化計算。

3.1 優化目標

在結構的強度、剛度等滿足要求的前提下，如何減少制造成本是一個優化方向。當密度一定時，質量與體積成正比，故而將減小容器質量為目標函數轉化為減小體積為目標函數，此示例計算把目標函數設置為體積最優。

3.2 狀態變量設置

將腔體危險截面a-a、夾套加強筋危險截面的b-b位置最大應力值作為優化設計的狀態變量。

按照文獻[13]，采取局部薄膜應力PL的安全裕度 ，一次加二次應力PL+Pb+Q的安全裕度計算的方法，其最大應力強度值按照安全裕度值(選取α及β中較小值)同比增大，可獲得最大應力上限值Smax。

最大應力上限值Smax計算如下：

Smax=min(Sαmax，Sβmax)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，K為載荷系數；σmax為工況二中危險截面的最大應力值，MPa。

3.2.1腔體倒圓角(a-a)計算

從表1可知，PL=113.4 MPa、PL+Pb+Q=264.3 MPa。從圖5b的工況二中可以知道，σmax=274.1 MPa。

將PL=113.4 MPa、PL+Pb+Q=264.3 MPa、K=1.0、Sm=117 MPa、σmax=274.112 MPa代入式(1)～式(5)可得α=0.353 8、β=0.245 8、Sαmax=424.22 MPa、Sβmax=364.03 MPa，因此，取Smax=364.03 MPa。

3.2.2夾套加強筋倒圓角根部(b-b)計算

從表1可知，PL=88.5 MPa、PL+Pb+Q=102.4 MPa。從圖5b工況二中可知σmax=245.6 MPa。

將PL=88.5 MPa、PL+Pb+Q=102.4 MPa、K=1.0、Sm=117 MPa、σmax=245.6 MPa代入式(1)～(5)可得α=0.495 6、β=0.708 2、Sαmax=486.3 MPa、Sβmax=842.4 MPa，因此取Smax=486.3 MPa。

從上述結果可知，使總應力在安全的范圍內，來再一次選擇合理的設計變量尺寸，可達到優化的目的。

3.3 設計變量設置

優化腔體的設計變量示圖見圖7。

圖7 腔體結構設計變量示圖

滅菌器的主要受壓構件為腔體以及夾套加強筋，且最大應力值位于腔體的倒圓角表面處。因此，必須優化此處有關參數，在結構強度滿足的同時，也達到了結構質量的優化。

本次優化選取腔體的厚度δ、加強筋的厚度δ1、加強筋的高度H1、加強筋的寬度B1、加強筋的個數N及腔體倒圓角度數這6個參數為設計變量，取值范圍見表2。

表2 滅菌器腔體設計變量取值范圍

3.4 優化結果分析

文中優化設計變量屬于連續變量與離散變量混合的非線性優化問題。首先采用等步長搜索法以模型結構總體積最小為目標進行優化，然后采用零階優化設計方法來優化計算，在迭代次數為第14次時，目標函數達到最優，見圖8。

圖8 目標函數隨迭代次數變化規律

優化后的滅菌器腔體的設計變量結果見表3。

表3 優化后的滅菌器腔體設計變量

由迭代結果可知，優化前滅菌器的體積為1.179×107mm3，優化后體積為0.823×107mm3，體積減少了30.18%，相當于質量減少了30.18%。

在考慮了厚度負偏差、腐蝕余量等因素后，對優化參數進行圓整，得到的設計尺寸為腔體厚度δ=4.5 mm、加強筋厚度δ1=5.0 mm、加強筋高度H1=50 mm、加強筋寬度B1=82 mm、加強筋個數N=10及圓角r=42°。

優化后的滅菌器腔體參數與原參數的對比結果見表4。

表4 優化前后滅菌器腔體參數對比

3.4.1優化后應力強度分析

從安全的角度出發，對優化后的結構還需進行應力分析及強度校核，得到的應力云圖見圖9，危險截面應力校核見表5。

圖9 優化后滅菌器結構應力云圖

表5 優化后滅菌器危險截面強度評定結果

從表5應力分析結果可以得出，優化后的結構是可以滿足應力強度要求的。

3.4.2優化后屈曲分析

腔體承受加強筋內外壓，優化后尺寸的變化可能引起局部失穩，因此需要對腔體結構進行外壓失穩校核。

文獻[14-18]采用線性特征值法和非線性屈曲分析法對結構進行外壓穩定性分析，筆者采用特征值法對結構進行了計算校核，在腔體內壁施加-0.1 MPa的載荷(工況一)，此處僅考慮結構能否發生失穩。

結構能承受的外壓p0按照下式計算:

p0=pcr/m>0.1 MPa

(6)

其中

pcr=0.1FREQ

(7)

式中，pcr為極限外壓，FREQ為特征值，MPa；m為外壓穩定安全系數。

從如圖10所示的滅菌器屈曲模態分析結果可得FREQ=16.163，從文獻[19]查取m=5，代入式(6)～式(7)計算可得p0=0.32 MPa。因此，該部分結構不會發生失穩失效。

圖10 滅菌器屈曲模態分析結果

4 結論

(1)通過對矩形滅菌器的應力分析可得最大應力值位于腔體的倒圓角表面處。腔體的應力分布由于受到加強筋拉撐的作用呈條狀，且在腔體端部的應力遠小于中部位置的應力。

(2)選用ANSYS優化模塊中零階優化方法對腔體結構的不同參數分別進行優化分析。優化結果表明，滅菌器總質量減小了30.18%，有效降低了生產制造成本。

(3)ANSYS有限元參數化語言APDL可以大幅度改善結構尺寸，在工程實踐中為設計生產提供可靠依據。