爆炸載荷作用下靜裂紋對運動裂紋擴展影響的實驗研究

楊仁樹, 左進京, 肖成龍, 史國利

(1. 中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院， 北京 100083; 2. 深部巖土力學與地下工程重點實驗室， 北京 100083)

在煤礦巷道爆破掘進施工中，圍巖內難免會出現微裂紋或節理面等缺陷，這些靜裂紋對爆炸產生的運動裂紋的擴展行為存在一定影響，研究動裂紋與靜裂紋相互作用關系對爆破工程具有重要的實踐意義。Rossmanith等[1]結合動焦散與動光彈實驗研究了應力波與裂紋相互作用機理。Li等[2]采用Eshelby等效夾雜理論分析了Ⅰ型裂紋與圓形夾雜體間的相互作用關系。Mishuris等[3]采用數值模擬方法研究了剪切作用下裂紋與缺陷介質的作用機制。李清等[4-5]研究了爆炸載荷作用下多條裂紋相互作用的動態擴展規律，結果表明預制裂紋能夠抑制爆炸裂紋的擴展。肖同社等[6-7]采用動焦散系統，研究了爆炸裂紋穿過閉合節理面時的動態特性變化過程。岳中文等[8-9]利用動態焦散線實驗系統研究了孔洞、節理缺陷在爆炸應力波作用下的應力場變化特征。朱振海等[10]采用動光彈實驗系統，研究相鄰炮孔間爆炸應力波對裂紋擴展過程的動態影響，分析了爆炸裂紋貫通機制。李業學等[11]應用損傷力學的基本理論，推導了應力波在節理巖石中傳播波速的解析解。潘長春等[12]采用模型實驗方法研究了單孔爆炸作用下節理裂隙的減振效應，試驗結果表明巖體裂隙的存在明顯降低了爆破振動效應。楊仁樹等[13-14]研究了沖擊載荷下含缺陷介質裂紋擴展的動態行為，得出缺陷介質角度與裂紋擴展的對應關系。

可以發現，目前學者針對動裂紋與靜裂紋之間的相互作用關系研究較少。基于此，本文利用數字激光焦散線實驗系統，研究動裂紋與靜裂紋的作用關系，尤其對兩者在擴展過程中的動態特性研究進行深入分析，探討其內在的作用機理。

1 實驗測試原理

1.1 動態焦散實驗系統

數字激光動態焦散線實驗系統由高速攝影儀、場鏡1、試件、場鏡2、激光光源組成，如圖1所示。實驗前預熱激光光源，調整高速攝影儀位置，得到明亮清晰的光場。該系統操作簡便，目前主要用于沖擊、爆破等動態加載條件下裂紋擴展行為的光測力學分析。

圖1 透射式焦散線試驗系統光路示意圖

1.2 裂紋擴展動態參數測定方法

根據高速相機記錄的焦散斑系列照片，量取每幅圖片中焦散斑的位移值，根據圖片的比例將每幅圖中焦散斑位移值換算為實際值，進而求出相鄰兩幅圖片的實際位移差，進一步可求出焦散斑在相鄰兩幅圖中的平均速度值。

(1)

2 實驗描述

在焦散線實驗系統中拍攝視場有限，而且炸藥炮煙會對視場產生影響。為了避免上述缺陷，利用空孔的“應力集中”效應[16]產生運動裂紋。在空孔的背爆側設置一條與空孔貫通的預制裂紋，在爆炸應力波作用下預制裂紋尖端在應力集中作用下產生動裂紋。試件采用有機玻璃板(PMMA),尺寸為500 mm×300 mm×6 mm，炮孔直徑為6 mm，單孔裝藥120 mg疊氮化鉛(PbN6)，采用多通道脈沖點火器(MD-200)以高壓放電的形式起爆，炮孔與空孔左側邊緣間距L1=35 mm。空孔直徑R=30 mm，與空孔貫通的預制裂紋L2=4 mm，靜止裂紋長度為10 mm，與預制裂紋間距為L。實驗通過改變L的長度反映在動裂紋擴展過程中，靜止裂紋所處的位置對動裂紋的影響，以及靜裂紋尖端再次起裂產生翼裂紋的動態過程，分別取L=5 mm、10 mm、20 mm、30 mm。為了保證實驗結果的可靠性，每種方案做3個試件。

圖2 模型尺寸示意圖

3 靜裂紋對動裂紋擴展軌跡的影響

圖3為實驗結果圖，將運動裂紋記為crack-Ⅰ，翼裂紋記為crack-Ⅱ，裂紋擴展長度如表1所示。五種試件裂紋crack-Ⅰ均能與靜裂紋貫通，但翼裂紋crack-Ⅱ擴展長度各不相同。L=5 mm時翼裂紋crack-Ⅱ平均長度為42 mm；L=10 mm時翼裂紋crack-Ⅱ平均長度為35 mm；L=20 mm時翼裂紋crack-Ⅱ平均長度為27 mm；L=30 mm時翼裂紋crack-Ⅱ平均長度為10 mm；L=40 mm時翼裂紋crack-Ⅱ平均長度為0 mm；可以看出隨著L的增大，翼裂紋平均長度逐漸減小，直到L=40 mm時翼裂紋無法起裂。

4 實驗結果分析

4.1 裂紋擴展的動態過程分析

(a) L=5 mm

(b) L=10 mm

(c) L=20 mm

(d) L=30 mm

(e) L=40 mm

L1/mmR/mmL2/mmL/mmCrack-Ⅰ/mmCrack-Ⅱ/mm①②③平均353045541434242353041010323736353530420202428292735304303081210103530440400000

圖4為裂紋擴展過程焦散斑動態系列圖片。t=0 μs時，炸藥起爆。L=5 mm時，t=40 μs時空孔右側預制裂紋尖端在爆炸應力波作用下出現焦散斑，此時靜裂紋兩端也出現焦散斑，t=70 μs時，裂紋crack-Ⅰ起裂，t=90 μs時，裂紋crack-Ⅰ與靜裂紋貫通，t=120 μs時，裂紋crack-Ⅱ起裂；L=20 mm時，t=40 μs時空孔右側預制裂紋尖端在爆炸應力波作用下出現焦散斑，t=80 μs時，裂紋crack-Ⅰ起裂，t=110 μs時，靜裂紋兩端出現明顯的焦散斑，t=150 μs時，裂紋crack-Ⅰ與靜裂紋貫通，t=170 μs時，裂紋crack-Ⅱ起裂；L=40 mm時，t=40 μs時空孔右側預制裂紋尖端在爆炸應力波作用下出現焦散斑，t=80 μs時，裂紋crack-Ⅰ起裂，t=180 μs時，靜裂紋兩端出現明顯的焦散斑，t=240 μs時，裂紋crack-Ⅰ與靜裂紋貫通。可以看出，隨著間距L的增大，靜裂紋兩端出現明顯焦散斑的時間與預制裂紋尖端出現焦散斑的時間間隔逐漸增大。這是因為在爆炸應力波的作用下，空孔的應力集中效應作用在預制裂紋尖端上，使預制裂紋尖端產生焦散斑，當間距L較小時，預制裂紋尖端局部應力場影響靜裂紋尖端應力場，使靜裂紋兩端出現焦散斑，但隨著間距L的增大，預制裂紋尖端局部應力場影響范圍小于距離L，此時靜裂紋兩端不出現明顯的焦散斑，但當裂紋crack-I擴展至靜裂紋附近時，運動裂紋crack-Ⅰ尖端應力場會影響靜裂紋區域，此時靜裂紋尖端出現明顯的焦散斑。說明運動裂紋crack-Ⅰ尖端應力場能夠影響靜止裂紋局部應力場，使靜裂紋兩端出現焦散斑，但運動裂紋crack-Ⅰ尖端擾動應力場存在一定的影響范圍。

4.2 裂紋擴展速度及動態應力強度因子分析

(a) L=5 mm

(b) L=10 mm

(c) L=20 mm

(d) L=30 mm

(e) L=40 mm

(a) L=5 mm

(b) L=10 mm

(c) L=20 mm

(d) L=30 mm

4.3 翼裂紋動態過程分析

圖6為翼裂紋擴展過程分析圖。圖6(a)為翼裂紋擴展速度與裂尖位移關系圖，可以看出隨著間距L的增大，翼裂紋擴展速度峰值逐漸減小，這是因為裂紋crack-Ⅰ擴展距離越長，其消耗的能量越大，與靜裂紋貫穿時攜帶的能量越小，翼裂紋起裂時的能量越小，所以翼裂紋擴展速度峰值逐漸降低。圖6(b)為翼裂紋應力強度因子與時間關系圖，從曲線可以看出，L=5 mm、10 mm、20 mm、30 mm時翼裂紋擴展過程中的動態應力強度因子峰值分別為0.46 MN·m-3/2、0.36 MN·m-3/2、0.31 MN·m-3/2、0.26 MN·m-3/2，動態應力強度因子峰值隨L的增大逐漸減小。由此可以看出，翼裂紋擴展過程中的動態特性隨著L的改變表現出明顯的差異性，擴展速度峰值和動態應力強度因子峰值都隨著L的增大減小。

(a) 翼裂紋擴展速度與裂尖位移的關系圖

(b) 翼裂紋應力強度因子與時間的關系圖

5 結 論

(1) 在實驗條件下，裂紋crack-I均能與靜裂紋貫通，翼裂紋擴展長度不同。隨著裂紋crack-I起裂點與靜裂紋間距L的增大，翼裂紋平均長度逐漸減小，直到L=40 mm時翼裂紋無法起裂。

(2) 當運動裂紋擴展至靜止裂紋附近時，運動裂紋尖端應力場對靜裂紋產生影響，使靜裂紋兩端出現明顯的焦散斑。

(3) 裂紋crack-I的擴展速度和動態應力強度因子在接近靜止裂紋時都出現減小的趨勢。隨著L的增大，翼裂紋的擴展速度和應力強度因子都逐漸減小，且裂紋擴展速度和應力強度因子存在正相關性。

(4) 翼裂紋擴展過程中的動態特性隨著L的改變表現出明顯的差異性，翼裂紋擴展速度峰值、動態應力強度因子峰值隨著間距L的增大逐漸減小。