OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)技術(shù)研究?

張 同 李 偉 楊小韋 張 章

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二二研究所 武漢 430079）

1 引言

正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multip lexing，OFDM）系統(tǒng)是無線環(huán)境下的高速傳輸?shù)暮诵募夹g(shù)之一。OFDM具有抗符號(hào)間干擾能力，可以將信道均衡從復(fù)雜的時(shí)域處理轉(zhuǎn)化到簡(jiǎn)單易可行的頻域處理［1］。本文介紹了基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)算法--加窗FFT插值算法，這種算法很好的解決了直接FFT插值算法中存在頻譜能量泄露的問題［2］，針對(duì)變換域?yàn)V波算法的不足，提出了一種新的信道估計(jì)算法，采用內(nèi)插和變換域聯(lián)合進(jìn)行信道估計(jì)的算法，算法在變換域中更好地降低了噪聲的影響。

2 傳統(tǒng)的算法

信道估計(jì)的基本流程一般分為以下3步：1）把導(dǎo)頻符號(hào)在發(fā)送端的合適位置進(jìn)行插入；2）在接收端利用導(dǎo)頻符號(hào)恢復(fù)出導(dǎo)頻點(diǎn)的信道信息；3）所有的信道的狀態(tài)信息再利用一些相關(guān)方法獲得［3］。

1）導(dǎo)頻的選擇和插入方式

采用梳狀導(dǎo)頻來克服信道頻率選擇性衰落對(duì)信道的影響。導(dǎo)頻間隔在頻域范圍內(nèi)的表示為Df=N/M，N為OFDM符號(hào)的子載波數(shù)，M為導(dǎo)頻數(shù)，Df表示為整數(shù)，即N/M的結(jié)果為整數(shù)，導(dǎo)頻符號(hào)為每個(gè)OFDM符號(hào)的第一個(gè)載波［4］。

2）恢復(fù)導(dǎo)頻位置的信道估計(jì)值

Yp(k*)表示OFDM系統(tǒng)中在接收端接收到的信號(hào)Y（k）的一個(gè)子集，為接收到的導(dǎo)頻點(diǎn)位置上的頻域信號(hào)，XP(k*)表示已知的發(fā)送端導(dǎo)頻點(diǎn)信號(hào)，(k*)表示粗略估計(jì)出的在導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng)值，實(shí)現(xiàn)方法采用最小平方估計(jì)算法，從而可得到H?P(k*)為

3）獲得所有信道信息

有效數(shù)據(jù)位置的信道信息由插值算法獲得后，整個(gè)信道的沖激響應(yīng)值(k)即可得到恢復(fù)。

2.1 直接進(jìn)行FFT變換的信道估計(jì)算法

傳統(tǒng)的信道估計(jì)算法中，整個(gè)信道的狀態(tài)信息是通過插值的方法來獲得的。因?yàn)樾枰闅v所有排列情況下的有效數(shù)據(jù)，所以插值算法復(fù)雜很高。Van Beek等提出新的插值算法［5］，算法基于導(dǎo)頻的傅立葉變換（DFT），從而降低了插值操作的復(fù)雜度，此種方法要求信道的時(shí)延擴(kuò)展要和整數(shù)倍的采樣周期相等。

在時(shí)域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行插零，等效于在頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行內(nèi)插，從而整個(gè)信道的頻率響應(yīng)恢復(fù)［6］。為進(jìn)一步降低算法的復(fù)雜度，可以運(yùn)用快速FFT代替DFT［7］，算法的流程如圖1所示。

圖1 直接FFT變換的信道估計(jì)算法的流程

由圖2看出，隨著信噪比的增加，未經(jīng)信道估計(jì)的算法的誤碼率基本沒有變化，而基于導(dǎo)頻的FFT信道估計(jì)算法的誤碼率明顯得到降低，性能提升顯著。

圖2 未經(jīng)信道估計(jì)和經(jīng)FFT信道估計(jì)的誤碼率比較

2.2 加窗FFT信道估計(jì)算法

1）在FFT變換之前進(jìn)行加窗處理的信道估計(jì)算法的提出

實(shí)際的無線信道并不能滿足直接進(jìn)行FFT變換的信道估計(jì)方法的要求，即信道的時(shí)延擴(kuò)展要等于整數(shù)倍的采樣周期，因而頻譜的能量就會(huì)發(fā)生泄露，產(chǎn)生混疊誤差［8～9］。本文給出了一種加窗的優(yōu)化算法，來降低直接FFT插值估計(jì)中誤差的影響。算法的思想——信道頻率響應(yīng)值在頻域范圍內(nèi)進(jìn)行加窗濾波處理，為了使信道時(shí)域響應(yīng)的擴(kuò)散得到有效的降低，選取的窗函數(shù)要有特定的旁瓣，從而使信道估計(jì)的效果得到改善［10］。

圖3為算法的具體流程。

圖3 加窗FFT信道估計(jì)算法的流程

從計(jì)算的復(fù)雜度和窗函數(shù)特性來看，Hamming窗具有很好的主瓣寬度和旁瓣衰減率的窗函數(shù)特性，有著較低的計(jì)算復(fù)雜度，Hamming窗作為本文選取的窗函數(shù)。

2）進(jìn)行加窗處理的FFT信道估計(jì)算法實(shí)現(xiàn)

如圖3所示，導(dǎo)頻點(diǎn)位置處的信道估計(jì)響應(yīng)值在加Hamming窗后，表征為

其中：

經(jīng)過M點(diǎn)IFFT之后，得：

為了進(jìn)行N點(diǎn)的FFT，插入零點(diǎn)，在h?(mw)(i)的中間，為

進(jìn)行N點(diǎn)FFT得：

最后，得到除去Hamming窗后的信道頻率響應(yīng)的估計(jì)值為

其中

3）仿真比較分析

直接FFT信道估計(jì)算法和加窗FFT信道估計(jì)算法進(jìn)行對(duì)比。仿真環(huán)境，載波數(shù)512，循環(huán)前綴128，導(dǎo)頻間隔8，映射方式QPSK，瑞利衰落信道和高斯白噪聲信道疊加。

圖4 直接FFT和加窗FFT算法的誤碼率比較

由圖4可以看出，隨著信噪比的增加，兩種信道估計(jì)算法的誤比特率都會(huì)逐漸減小；在大信噪比的條件下，進(jìn)行加窗處理的FFT信道估計(jì)的誤比特率明顯低于直接進(jìn)行FFT變換的信道估計(jì)的誤比特率，進(jìn)行加窗處理的FFT信道估計(jì)使混疊誤差得到降低，從而減少了泄露的頻譜能量，從而提高了信道估計(jì)的精度。

3 信道估計(jì)算法的改進(jìn)

3.1 變換域?yàn)V波算法

算法的原理如圖5所示。

圖5 變換域?yàn)V波法

圖5中由最小平方算法估計(jì)得到的信道頻域響應(yīng)為HM(m)，將HM(m)經(jīng)過FFT變換轉(zhuǎn)換到變換域，變換域中的GM(q)是頻域信號(hào)HM(m)對(duì)應(yīng)值［11］。變換域中的序列看作是信道的頻域響應(yīng)的“頻譜”。

GM(q)序列當(dāng)中，噪聲分量存在于整個(gè)頻率范圍內(nèi)，信號(hào)分量分布在“低頻”部分。因此，可通過設(shè)計(jì)一個(gè)“截止頻率”為 pc的低通濾波器來將減少到2pc/M。

信道估計(jì)的準(zhǔn)確度和截止頻率pc的選取密切相關(guān)，pc是一個(gè)動(dòng)態(tài)值，由信道的動(dòng)態(tài)變化選取。因?yàn)樵谧儞Q域中序列的值和能量的分布是等同的，定義一個(gè)閾值R

我們所要的信道頻率響應(yīng)H?(k)由G?N(d)經(jīng)N點(diǎn)IFFT變換可以得到。

3.2 改進(jìn)的信道估計(jì)聯(lián)合算法

在算法當(dāng)中，H（k）隨著導(dǎo)頻間隔的距離變化而變化，當(dāng)導(dǎo)頻間隔很大時(shí)，H就會(huì)有很大變化，導(dǎo)頻信息在變換域中就不能集中在低頻區(qū)域，通過低通濾波器后，也不能降低干擾［12］。為提高信道的估計(jì)性能，使全部的導(dǎo)頻信息集中在低頻區(qū)域，變換域之前，采用線性插值，使信道信息變換減慢，就可以將有效信息集中在變換域中的低頻區(qū)域。

數(shù)據(jù)子載波的信道狀態(tài)通過導(dǎo)頻子載波的信道信息進(jìn)行內(nèi)插獲得，信道有效的信息通過內(nèi)插變得緩慢，使其集中在變換域中的低頻處，再通過低通濾波在變換域中對(duì)有效信息的ICI和高斯噪聲減弱，算法如圖6。

圖6 改進(jìn)的信道估計(jì)聯(lián)合算法框圖

接收端信號(hào)的頻域值表示為YN(k)，(mL)表示導(dǎo)頻子信道處的頻率相應(yīng)值。圖6中采用線性內(nèi)插的方法，將(mL)通過線性內(nèi)插得到所有子載波的信道狀態(tài)，即：

其中：pc表示截止頻率。噪聲分量經(jīng)濾波后減少為原來的 2pc/Ν ，頻域估計(jì)(k)通過對(duì)(q)進(jìn)行N點(diǎn)的IFFT變換得到。低通濾波的截止頻率pc由保留的信息能量和總能量的比值來確定，即：

R值的大小根據(jù)實(shí)際選取的信道的特性，一般在0.9～0.95之間選取。截止頻率 pc通過上式確定。

3.3 仿真分析

仿真比較兩種算法的性能，采用梳狀導(dǎo)頻方式，子載波個(gè)數(shù)N=256，循環(huán)前綴為32個(gè)子載波長(zhǎng)度，采用16QAM調(diào)制，瑞利衰落信道和高斯白噪聲信道疊加，信息能量和總能量比值R=0.9。圖7和8分別為導(dǎo)頻間隔為8和4時(shí)的仿真圖。

當(dāng)導(dǎo)頻間隔L為8時(shí)，兩種算法的仿真性能比較如圖7所示，因?qū)ьl間隔較大，H變化較快，導(dǎo)頻有效信息在變換域中擴(kuò)散到了高頻區(qū)域而沒有集中在低頻區(qū)域，新的聯(lián)合算法中信道信息變化通過線性內(nèi)插的方式得到了平滑處理，在變換域中，將有效信息集中在低頻區(qū)，得到了更好的估計(jì)性能。

當(dāng)導(dǎo)頻間隔L為8時(shí)，兩種算法的仿真性能比較如圖8所示。當(dāng)導(dǎo)頻間隔比較小時(shí)，在導(dǎo)頻處的信息變化較緩慢，變換域算法和改進(jìn)聯(lián)合算法性能差距不大。

圖7 導(dǎo)頻間隔L=8

圖8 導(dǎo)頻間隔L=4

改進(jìn)的聯(lián)合算法中信道信息變化通過線性內(nèi)插的方式得到了平滑處理，在變換域中，將有效信息集中在低頻區(qū)域，通過低通濾波后，噪聲的干擾得到了有效的降低，仿真結(jié)果表明改進(jìn)算法性能更好。

4 結(jié)語

本文對(duì)導(dǎo)頻信道估計(jì)的加窗FFT信道估計(jì)優(yōu)化算法進(jìn)行了研究，直接FFT估計(jì)算法中存在的頻譜能量泄露問題得到了有效的解決。在變換域?yàn)V波算法中存在的導(dǎo)頻信息不能夠集中在低頻區(qū)域的問題，提出了內(nèi)插和變換域相結(jié)合的信道估計(jì)算法，導(dǎo)頻信息的變換通過線性插值變得更加平滑，使導(dǎo)頻信息集中在低頻區(qū)域，再通過低通濾波后，噪聲的影響得到了有效的降低，提高了信道估計(jì)的性能。