多信道跳頻網(wǎng)絡(luò)的協(xié)議序列性能研究?

滕 文

（陜西國際商貿(mào)學(xué)院信息與工程學(xué)院 西安 712046）

1 引言

隨著自組織網(wǎng)絡(luò)、傳感器網(wǎng)絡(luò)和射頻識別的發(fā)展，針對這些系統(tǒng)設(shè)計簡單高效的多址接入算法要求對這些方法進(jìn)行重新審視，尤其是傳感器網(wǎng)絡(luò)提出了挑戰(zhàn)。除了擁有大量分布在動態(tài)變化的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的設(shè)備，傳感器通常具有非常嚴(yán)格的尺寸和功耗要求。因此，應(yīng)用簡單的隨機(jī)訪問協(xié)議不需要頻繁地對反饋信息的信道進(jìn)行監(jiān)測，并且可以避免復(fù)雜的處理過程，如后退算法或隨機(jī)數(shù)生成，但是隨機(jī)訪問也有一些局限性。比如造成沖突的概率較高，因此用于重傳的消耗較大，吞吐量不夠高，時延也較大。雖然用多信道網(wǎng)絡(luò)可以緩解用戶間的競爭問題，但也不盡如人意。多信道共用可以提高信道利用率，進(jìn)而提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量，減少用戶的時延。但是工作在多信道里的系統(tǒng)要比工作在單信道里的復(fù)雜得多。就移動臺來講，首先，它必須適應(yīng)工作頻率有多個的特點，而不是單一的，并且調(diào)諧是自動的；其次，要能判別信道的空閑狀態(tài)，只有空閑信道才能占用，否則會發(fā)生沖突。在無反饋的信道中，沖突的發(fā)生就意味著信息傳輸?shù)氖。蛔詈螅到y(tǒng)必須具有自動轉(zhuǎn)換到任一空閑信道上的能力，使信道利用率盡可能高。在這種背景下，協(xié)議序列就被提出用以解決這些問題。協(xié)議序列多用于多包接收，多址技術(shù)以及多信道網(wǎng)絡(luò)等無反饋的信道里，具體可以應(yīng)用于新興的通信系統(tǒng)中。

2 GRT協(xié)議序列

2.1 工作原理

協(xié)議序列常用于無反饋的沖突信道中，但是為了使系統(tǒng)吞吐量隨時延補(bǔ)償?shù)牟▌幼钚。覀冃枰獦?gòu)造一種協(xié)議序列使其一對漢明互相關(guān)盡可能的接近于常量。在這個課題中主要應(yīng)用到一種協(xié)議序列是基于中國余數(shù)定理（CRT）將一維序列映射到二維數(shù)組。將CRT序列應(yīng)用于無反饋的沖突信道時，最差情況的下界將被導(dǎo)出。

被提出的CRT序列有兩個特點：用戶識別能力和幀同步能力。每個被成功接收的數(shù)據(jù)包的發(fā)送者可以僅僅通過識別信道活躍程度而被識別，不用考慮數(shù)據(jù)包內(nèi)容。使用中國余數(shù)定理產(chǎn)生一組p行q列的矩陣，每一行中1的個數(shù)和位置都是指定好的，每一行對應(yīng)一個用戶，當(dāng)所對應(yīng)位置為1時，用戶發(fā)送信息，對應(yīng)位置為0時，用戶保持靜默，而且每一列只能有一個1的存在，說明在一個時隙中只有一個用戶在發(fā)送信息才不會發(fā)生沖突。用CRT序列控制用戶的狀態(tài)可以避免沖突，減少時延，提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量。

對于隨機(jī)訪問協(xié)議，原理就是設(shè)置一個發(fā)送概率，在仿真過程中產(chǎn)生一個隨機(jī)數(shù)，只要這個隨機(jī)數(shù)小于這個概率，用戶就發(fā)送信息，要是隨機(jī)數(shù)大于這個概率就保持靜默，因為每個用戶是獨立的所以可能出現(xiàn)有多于一個用戶同時發(fā)送信息的可能性，因此產(chǎn)生沖突的可能性相對較大，一旦沖突發(fā)生，就要等待一定時間重新發(fā)送。而多信道是在信道容量不夠的情況下增加信道容量避免沖突的方法之一，不同用戶隨機(jī)選擇信道可以同時發(fā)送數(shù)據(jù)從而規(guī)避沖突，增加網(wǎng)絡(luò)吞吐量，理論上在多信道環(huán)境下使用CRT序列是使用戶在確定發(fā)送的情況下在隨機(jī)選擇信道，只有在兩個用戶都確定在同一時隙發(fā)送數(shù)據(jù)包，并且選擇同一信道的情況下才會發(fā)生碰撞，這個可能性會大大減少。

2.2 構(gòu)造方法

基于多信道跳頻網(wǎng)絡(luò)的CRT序列利用余數(shù)定理建立二維矩陣和一維數(shù)組之間的對應(yīng)關(guān)系，假設(shè)一個p×q的矩陣：

其中p和q互質(zhì)，與矩陣A對應(yīng)的包含pq個元素的雙射映射的一維數(shù)組為b=［b0，b1，…bpq-1］，這兩個數(shù)組元素之間的對應(yīng)關(guān)系為

這里i mod p表示i對p取模，即為i除以p以后的余數(shù)。我們將數(shù)組b稱為CRT匹配，可以很自然地得到，CRT匹配是一種線性映射，即：

為了詳細(xì)說明，我們考慮一個時間指標(biāo)（0，1，2，…，14）作為一個整數(shù)序列，其中 L=15，p=3，q=5。通過雙射映射，得到二維整數(shù)序列為

當(dāng)（0，1，…，14）循環(huán)位移成（14，0，1，2，…，13）則對應(yīng)的數(shù)組為

可以注意到第二個數(shù)組可以通過對第一個數(shù)組向右循環(huán)位移并且向下平移一行而得到。

定義二維數(shù)組的漢明互相關(guān)為

很容易證明這樣對二維數(shù)組互相關(guān)的定義是跟一維數(shù)組極其相似的，即：

其中 τ1= τmod p且 τ2= τmod q。

下一步，就要確立序列的特征集。構(gòu)造協(xié)議序列，主要確立序列中1的位置，也就是用序列的特征集表示。對于CRT序列，其特征集定義為

其中g(shù)是生成數(shù)，且g=2，3，…，p。

移動一個周期序列τ個單位就等于轉(zhuǎn)換其協(xié)議序列 τ個單位，設(shè)一個序列｛0，1，…，L-1｝為ZL，設(shè)L是ZL的一個子集，而且τ屬于ZL，我們將經(jīng)過τ轉(zhuǎn)換的L記為

就特征集而言，a（t）和 b（t）的漢明互相關(guān)等于：

第三步就是構(gòu)造CRT序列了，行和列的矩陣和數(shù)組分別為｛0，1，…，p-1｝和｛0，1，…，q-1｝。對于互質(zhì)的p和q以及g∈ZL，我們定義：

其中 Gp，q就是p×q的矩陣，標(biāo)記法（g，1）t意味著Gp，q中t個（g，1）位置上的數(shù)的和，即：

每一列向下移動g個單位，所以 Lg，p，q是由g產(chǎn)生的，則對于CRT序列，如果g=0，1，… ，p-1，則 CRT序列是由 g 產(chǎn)生的，記為 sg，p，q（t），而且這是一個長度為L的二進(jìn)制序列，寫為

剛剛例子中的特征集轉(zhuǎn)換為CRT序列為

S0（t）：10010 01001 00100

S1（t）：11111 00000 00000

S2（t）：10010 00100 01001

即用bi=（i mod p，i mod q）0 ≤ i＜ pq，也就是i從 0～14，如果bi∈Lg，p，q，則相應(yīng)的 CRT 序列第 i+1位置上就是1。

3 基于多信道跳頻網(wǎng)絡(luò)的CRT序列仿真

在本文中運用Matlab對隨機(jī)接入?yún)f(xié)議和CRT協(xié)議控制下系統(tǒng)的平均吞吐量、最差吞吐量，平均時延、最差時延進(jìn)行仿真，并對兩種方式進(jìn)行比較，找出更能增大網(wǎng)絡(luò)吞吐量，減少時延的一種。對于網(wǎng)絡(luò)負(fù)載，取了10，15，20，25，30，35，40，45，50這9種情況設(shè)置節(jié)點數(shù)從小到大變化，因為有設(shè)置隨機(jī)時延補(bǔ)償，所以每一次的吞吐量和時延會不同，程序中通過10000次的運行，找出其中的最差值和平均值。對于多信道的情況設(shè)置了3信道與單信道進(jìn)行對比，不管是隨機(jī)接入還是CRT序列，理論上多信道都會一定程度上增大系統(tǒng)吞吐量并且減少時延的。

在程序中對協(xié)議序列的產(chǎn)生和隨機(jī)訪問序列的產(chǎn)生分別進(jìn)行編寫，因為最多有50個節(jié)點，p就要取大于 50的質(zhì)數(shù)，因此 p=51，q=2p-1=101，L=p*q=5151，因為CRT序列的負(fù)載因子fduty=1/q=1/101，為了準(zhǔn)確比較其與隨機(jī)接入?yún)f(xié)議性能的差別，將隨機(jī)接入?yún)f(xié)議的發(fā)送概率也設(shè)為1/101。并且因為每個節(jié)點產(chǎn)生的隨機(jī)時延都是不同的且相互獨立，則用一個數(shù)組對這些節(jié)點分配隨機(jī)數(shù)。其中對信道的選擇是隨機(jī)的，沖突的計數(shù)為如果有多于一個節(jié)點產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)（信道選擇）相同，意味著占用同一信道，就對沖突次數(shù)一次。沖突的產(chǎn)生意味著傳輸?shù)氖　?/p>

系統(tǒng)吞吐量定義為在一幀中成功發(fā)送數(shù)據(jù)包的時隙數(shù)跟總時隙數(shù)的比值，因此吞吐量成為衡量傳輸效率的一個標(biāo)準(zhǔn)，若一個通信網(wǎng)絡(luò)的吞吐量越大，就意味著傳輸效率越高。因此在本課題中對ALOHA協(xié)議和CRT協(xié)議的平均吞吐量和最差吞吐量進(jìn)行仿真，看在10000次實驗中兩種協(xié)議的平均性能好壞，以及在10000次隨機(jī)時延產(chǎn)生中造成的系統(tǒng)最差情況，及傳輸成功次數(shù)最少的情況。

系統(tǒng)的時延是指從序列中隨機(jī)一個值開始到下一次成功傳輸信息之間的等待時間。如果沖突過多則兩次成功之間的時間就會很長，則從時延方面也可以衡量網(wǎng)絡(luò)的競爭及性能。在本次仿真中計算的是兩次成功傳輸之間時間延遲，平均時延就是對10000次實驗求平均值，最差情況就是10000次實驗中時延最大的一次。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 平均網(wǎng)絡(luò)吞吐量

在平均吞吐量仿真中共有2幅圖，分別是信道數(shù)為1、3的結(jié)果。每幅圖x軸是節(jié)點個數(shù)，y軸是吞吐量大小。

1）當(dāng)信道數(shù)為1時

圖2 信道數(shù)為3的平均網(wǎng)絡(luò)吞吐量

結(jié)果分析：

圖1對比了單信道下隨機(jī)接入?yún)f(xié)議和CRT序列10000次實驗中平均吞吐量隨節(jié)點數(shù)的變化情況。從結(jié)果中可以看出，當(dāng)單個節(jié)點負(fù)載一定時，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載增加，網(wǎng)絡(luò)吞吐量也增加。因為負(fù)載較輕，且序列協(xié)議和隨機(jī)協(xié)議負(fù)載因子相同，都為1/101。因此在平均情況下，二者吞吐量幾乎重疊。不過，如果沒有加入隨機(jī)時延，在CRT序列控制下，只允許一個用戶在一個時隙中傳輸信息，不會沖突，但是隨機(jī)時延打破了CRT序列分布。

2）當(dāng)信道數(shù)為3時

圖2對比了信道數(shù)為3情況下隨機(jī)接入?yún)f(xié)議和CRT序列10000次實驗中平均吞吐量隨節(jié)點數(shù)的變化情況。當(dāng)單個節(jié)點負(fù)載一定時，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載增加，網(wǎng)絡(luò)吞吐量也增加。因為負(fù)載較輕，且序列協(xié)議和隨機(jī)協(xié)議負(fù)載相同，而且隨機(jī)接入和CRT的負(fù)載因子相同，因此在平均情況下，二者吞吐量幾乎重疊。從以上兩幅圖中還可以看出，隨著信道數(shù)的增加，平均吞吐率也在增加，說明多信道可以提升平均網(wǎng)絡(luò)吞吐量。

圖1 信道數(shù)為1的平均網(wǎng)絡(luò)吞吐量

4.2 最差網(wǎng)絡(luò)吞吐量

1）當(dāng)信道數(shù)為1時

圖3 信道數(shù)為1的最差網(wǎng)絡(luò)吞吐量

結(jié)果分析：

圖3對比了信道數(shù)為1情況下隨機(jī)接入?yún)f(xié)議和CRT序列10000次實驗中最差情況吞吐量隨節(jié)點數(shù)的變化情況。當(dāng)單個節(jié)點負(fù)載一定時，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載增加，網(wǎng)絡(luò)吞吐量也增加。因為CRT序列在設(shè)計時就是盡量避免碰撞，所以隨機(jī)情況下碰撞的概率更高一些。在最差情況下，隨機(jī)協(xié)議的吞吐量要低于序列協(xié)議的吞吐量，成功傳輸?shù)男畔鄬RT序列要少。

2）當(dāng)信道數(shù)為3時

結(jié)果分析：

圖4對比了信道數(shù)為3情況下隨機(jī)接入?yún)f(xié)議和CRT序列10000次實驗中最差情況吞吐量隨節(jié)點數(shù)的變化情況。當(dāng)單個節(jié)點負(fù)載一定時，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載增加，網(wǎng)絡(luò)吞吐量也增加。因為隨機(jī)情況下碰撞的概率更高一些，所以在最差情況下，隨機(jī)協(xié)議的吞吐量要低于序列協(xié)議的吞吐量。

圖4 信道數(shù)為3的最差網(wǎng)絡(luò)吞吐量

5 結(jié)語

對于多信道跳頻網(wǎng)絡(luò)中CRT序列的應(yīng)用，從仿真結(jié)果來看，多信道的CRT序列性能要優(yōu)于多信道的隨機(jī)接入序列，所以目前看來有很好的應(yīng)用前景。應(yīng)用CRT序列有助于優(yōu)化有較多負(fù)載情況下的網(wǎng)絡(luò)吞吐量以及傳輸時延，減少沖突發(fā)生的概率。而且跳頻通信具有抗干擾、抗衰弱能力，可以在戰(zhàn)術(shù)無線電通信中得到廣泛應(yīng)用。對于民用方面，GSM系統(tǒng)首先采用跳頻技術(shù)抵抗多徑干擾。家庭射頻和藍(lán)牙技術(shù)也來采用跳頻技術(shù)抵抗工業(yè)干擾，將多信道跳頻技術(shù)與CRT序列相結(jié)合更能優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能，提升網(wǎng)絡(luò)容量。