數(shù)控沖床液壓系統(tǒng)的二維云模型控制研究?

陳雷 李眾

（江蘇科技大學電子信息學院 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

數(shù)控沖床因其快速高效的優(yōu)勢已成為鈑金加工行業(yè)的重要設備。高速沖床液壓系統(tǒng)［1］是數(shù)控沖床的一個重要組成部分，該系統(tǒng)除了運動平穩(wěn)、噪聲低、振動小、沖壓頻率高、易調(diào)速等要求，還必須滿足機床在高速沖壓時的響應速度和系統(tǒng)穩(wěn)定性。然而系統(tǒng)中的液壓沖擊和外部干擾問題卻嚴重影響了沖壓精度及沖壓速度，影響了數(shù)控沖床的整體性能。

現(xiàn)在的液壓系統(tǒng)整體［7］結(jié)構(gòu)趨于復雜，非線性因素和干擾源不斷增加，傳統(tǒng)的PID控制等算法已經(jīng)顯露出其局限性［2］，不能滿足數(shù)控機床行業(yè)的快速發(fā)展。而云模型控制器不依賴精確數(shù)學模型的特點使液壓控制系統(tǒng)的優(yōu)化設計成為可能。本文將二維云模型控制器應用于高速數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床液壓系統(tǒng)［12］，對其性能進行對比仿真研究，結(jié)果表明加入云模型的液壓控制系統(tǒng)比PID控制系統(tǒng)具有更好的系統(tǒng)穩(wěn)定性，液壓油缸的運行更加穩(wěn)定，階躍響應時間及超調(diào)量都有所優(yōu)化。

2 云模型的理論基礎

2.1 云模型基本概念

設U為定量論域，C是定性概念U上的模糊子集，設定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現(xiàn)，x對C的確定度μ（x）是到閉區(qū)間平［0，1］的映射

則x在論域U上的分布稱為C的隸屬云，隸屬云由一個個云滴x組成，它反映了云滴的概率分布情況。云模型是模糊性和隨機性融合［9］，它有三個數(shù)字特征期望Ex，嫡En和超嫡He，并可用這三個特征值表征一個定性概念，一般由規(guī)則前件和規(guī)則后件共同構(gòu)成了云模型的推理規(guī)則。樣本方差

2.2 二維正態(tài)云模型的推理

設輸入值（x0，y0）是給定的隸屬度 μ 的正向云發(fā)生器，規(guī)則前件中的定性概念Ai（Exi，Enxi，Hexi），Bi（Eyi，Enyi，Heyi）和規(guī)則后件中的定性概念Ci（Ezi，Enzi，Hezi），則二維X條件云發(fā)生器（圖1）的實現(xiàn)如下：

1）i=1；

2）以期望值Enxi，方差是Hexi的正態(tài)隨機數(shù)Enxi′=NORM（Enxi，Hexi2）

3）以期望值Enxy，方差是Hexy的正態(tài)隨機數(shù)Enxy′=NORM（Enyi，Heyi2）

圖1 二維X條件映射器

一維Y條件云發(fā)生器（圖2）的實現(xiàn)過程如下：

圖2 一維Y條件映射器

1）得出期望值是Enzi、方差為Hezi的正態(tài)隨機數(shù) Enzi′=NORM（Enzi，Hezi2）；

二維云模型［4］映射器由云模型多規(guī)則推理和加權平均處理構(gòu)成，根據(jù)規(guī)則庫規(guī)則輸入x0和y0刺激不同前件產(chǎn)生不同的μ值，再經(jīng)過后件云發(fā)生器處理而得到大量云滴，經(jīng)過加權處理后得到對應輸出映射，與單條件規(guī)則推理相同，多個雙條件單規(guī)則推理組合在一起構(gòu)成了雙條件多規(guī)則推理。設Ri表示第i條規(guī)則，則二維云模型的控制規(guī)則可以表示為

Y條件云模型生成的云滴并不唯一，因此不能直接輸出，但根據(jù)規(guī)則庫規(guī)律統(tǒng)計出其有特定的規(guī)律，Y條件云模型輸出分為逆向云轉(zhuǎn)換和加權平均法，考慮到實時性問題，當云滴數(shù)量較少時長選用加權平均輸出。本文選用的逆向云（圖3）轉(zhuǎn)換：

2）可得出期望Ex='x

通過計算從給定數(shù)量的云滴中還原出一維云的三個數(shù)字特征期望、熵和超熵，且期望作為控制器的實際輸出值。

圖3 二維云模型映射器

3 二維云模型數(shù)控液壓控制器

根據(jù)二維云模型為不確定性推理設計數(shù)控液壓控制器［6，11］，從而完成對液壓系統(tǒng)油缸活塞位移偏差、位移偏差率和調(diào)整量的云化。通過云模型控制規(guī)則和不確定推理［5］完成對油缸活塞位移的調(diào)整，數(shù)控液壓沖床云模型控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 沖床液壓系統(tǒng)云模型控制系統(tǒng)

設位移偏差e位置偏差率ec和輸出量U的論域都為［-10，10］，定義云模型語言變量分為七個檔N=7，采用Ex、En、He三個數(shù)字特征表示的隸屬云模型的正態(tài)云分，根據(jù)模糊原理構(gòu)造出論域中各語言變量值的隸屬云參數(shù)，如表1所示。

表1 云模型特征參數(shù)表

每條二維云模型規(guī)則都是由一維Y條件云和二維X條件云組成［10］。控制規(guī)則如表2所示。如e=2、ec=3、U=7表示控制規(guī)則：If“油缸活塞位移偏差負中”and“油缸活塞位移變化率負小”，then“電壓調(diào)整量正大”。e=4、ec=6、U=2表示控制規(guī)則：If“油缸活塞位移偏差零”and“油缸活塞位移偏差變化率正中”，then“電壓調(diào)整量負中”。其余類推：If e=ei、ec=eci、thenU=Ui。

表2 云模型參數(shù)控制規(guī)則表

4 系統(tǒng)仿真

4.1 仿真對象及參數(shù)的選取

本文選取揚力數(shù)控公司MP10-30數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床為研究對象，最大沖壓壓力300KN，研究分析高速沖床的液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性。本文基于AMES-im-Simulink仿真平臺搭建數(shù)控液壓系統(tǒng)。具體搭建過程為：

1）在Matlab中設置環(huán)境變量，將AMESim環(huán)境變量“AME”的值設置為AMESim的安裝路徑；

2）在AMESim中選擇VC作為編譯器，并設置與Matlab接口文件；

3）在AMEsim下建模（圖5）、編譯、仿真，然后進入Simulink進行控制器設計。

圖5 液壓系統(tǒng)AMESIM建模

表3 數(shù)控沖床相關設備參數(shù)

建立數(shù)控沖床液壓系統(tǒng)的數(shù)學模型［13］，取粒子數(shù)為40，最大迭代次數(shù)為50，當油缸行程10mm，沖壓鈑金件型號為HPCC-SD，厚度1mm，相關參數(shù)如表3所示，當沖壓周期為0.1s時，以表1所列的控制規(guī)則。分別對沖頭在一個周期內(nèi)的差動下行、直動沖壓和直動返回三個階［3］段進行分析。液壓系統(tǒng)的控制仿真結(jié)果如圖6～8所示。

由仿真結(jié)果圖可以看出，常規(guī)的PID控制對外界干擾較敏感，而云模型數(shù)控液壓控制系統(tǒng)的超調(diào)和震蕩曲線都有較大優(yōu)化，油缸在三個階段的階躍響應分別下降了40.3%、20.1%、35.4%，調(diào)整到穩(wěn)定狀態(tài)的時間都大大縮短。表明云模型數(shù)控液壓控制系統(tǒng)對油缸活塞位移的偏差能作出更加快速有效的反應，系統(tǒng)的快速性能和動態(tài)品質(zhì)有了很大提高。

圖6 差動下行單位階躍響應

圖7 直動沖壓單位階躍響應

圖8 直動返回單位階躍響應

5 結(jié)語

近年來機械工業(yè)迅速發(fā)展，作為鈑金行業(yè)的主要加工設備數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床液壓控制系統(tǒng)是一大研究熱點。本文在傳統(tǒng)PID控制的基礎上提出了二維云模型的控制方法［8］，并基于AMESim-Simulink平臺進行仿真，結(jié)果表明云模型控制器對數(shù)控高速轉(zhuǎn)塔沖床液壓系統(tǒng)的控制更為快速有效，驗證了本文所提出的設想，為以后云模型在數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床上的控制研究提供了新的參考。