初中數學課堂教學中“培養學生符號意識”的研究

王倩

摘 要 “符號意識”是學習者主動地理解和運用符號進行交流和解決問題的態度與意識，是學習者在感知、認識、運用數學符號方面所作出的一種主動性反應，也是一種積極的心理傾向。本文主要探討了初中數學課堂教學中學生“符號意識”的培養。

關鍵詞 “符號意識” 初中數學 課堂

“符號意識”是學習者主動地理解和運用符號進行交流和解決問題的態度與意識，是學習者在感知、認識、運用數學符號方面所作出的一種主動性反應，也是一種積極的心理傾向！ 基于符號意識的重要性，義務教育課程標準把“符號意識”作為核心關鍵詞提出來。新課標對“符號意識”進行了這樣的解讀：（1）能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；（2）知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結果具有一般性。其中“符號化”是指：把實際問題或現實情境中的數量關系、變化規律用符號表示出來。“運算和推理”是指：通過實施運算和推理，借助符號，人們可以將看不見的思維過程轉化為可視的符號操作過程。“一般性”是指：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律并用符號表示，實際上就是將問題進行一般化的過程，一般化超越了實際問題的情境，深刻地揭示了存在于同一類問題中的共性和普遍性。對于“符號意識”我們將通過下面的課例《字母表示數》進一步解讀。

《字母表示數》一課的活動一從現實情境入手，請同學按北師大課本圖中的方式用火柴棒搭正方形并填表，這個問題給學生提供了具體感知的機會，學生在拼擺的過程中能初步的感受其中的規律，為后面探索及表達規律做了鋪墊。接下來請同學思考按照這樣的規律，搭100個正方形、搭X個正方形，分別需要多少根火柴棒？顯然，100個正方形太多， X的數值不確定，所以這個問題靠動手拼擺再數出火柴棒的根數是行不通的，在此學生感受到了探索一般規律的必要性，學生經歷觀察、實驗、討論、歸納可以發現，雖然正方形的個數不同，但是正方形個數與火柴棒根數這兩個量的關系是固定的，同學們找到了這類問題的共同的、本質的特征，由此，得出搭100個正方形需要的火柴棒根數，并進一步推廣到任意多個正方形的情況，最終抽象概括出一般規律并用含字母的式子表示。這個過程實際上就是符號化的過程，體現了新課標對于培養符號感的第一個要求，使學生體會了字母表示數的必要性、簡潔性，初步感受了字母表示數的意義，初步建立了符號意識。其次，這個過程還培養了學生“從具體到抽象”的概括能力，體會了符號的抽象性。此外，這里從具體情境中抽象出變化規律并用符號表示的過程，就是將“特殊問題”進行“一般”化的過程，由此，學生得到了課標中提出的一般性的結論，體會到存在于同一類問題中的共性和普遍性，也體會到“一般性”是數學符號的重要特征。

接下來請同學們思考：搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒，學生只需將200代替式子中的X就能求出。前面，學生已經感受到了X取值的任意性，也就是說，搭任意多個正方形，我們都能用同樣的方法求出所用火柴棒根數。這個過程中，含有字母的式子指導我們解決具體問題，使學生感受 “由一般到特殊” 思維過程。至此，學生通過“具體感知--抽象概括—運用實踐”的學習活動，經歷了 “從特殊到一般，再由一般到特殊” 研究過程，感受到字母表示數能一般而簡明的表示出變化規律，并且能給解決問題帶來方便。之后請學生用自己的語言說出字母表示數的好處，從而完成了活動一的教學。

活動二的設計目的是引導學生用字母表示以前學過的運算律、計算公式和一些簡單問題中的數量關系。這個活動，類比了前面的設計思路，即“具體感知--抽象概括—運用實踐”，比如用字母表示運算律：第一步觀察式子具體感知，第二部抽象概括出其中的規律并用字母表示，第三步運用實踐再寫出一個符合這個規律的式子。由此，學生反復經歷了 “從特殊到一般，再由一般到特殊” 過程，再次讓學生體會字母表示數的意義，建立了符號意識，體會了字母表示數的好處。活動二的設計還有另一個目的，因為字母表示的運算律、計算公式中包括同學們熟悉的運算，我們希望學生通過用字母表示以前學過的運算律、計算公式體會到“使用符號可以進行運算”，這也是前面的課標中提到過的。

經歷了前面的兩個活動，學生有了很多感悟和體會，最后，我設置了活動三，讓學生把這些體會用自己的語言表達出來并應用這節課所學解決問題，從而完成了這節課的教學。

其實，除了字母表示數，初中階段與符號意識相關的內容還有很多，比如：代數式、方程、函數及不等式。我們對學生符號意識的培養不是通過一節課就可以完成的，而應該有目的、有意識、有計劃、有步驟的滲透于數學教學的始終。經過長期的培養，學生的符號意識會伴隨著數學思維層次的提高而逐步發展。

參考文獻

[1] 劉云章.講活符號，發展學生的符號感[J].湖南教育，2006（01）：7-9.

[2] 中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（修訂稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2007.

[3] 趙云峰.淺談“符號感”的培養策略[J].云南教育——繼續教育，2005（01）：18-20.

[4] 戴風明.淺談增強學生數學符號意識的教學途徑[J].教育與職業，2005（35）：129-130.