芻議如何培養高中生的數學思維能力

葛金鵬

摘要：高中數學是一門即抽象又深奧的科目，培養學生的數學思維能力能夠幫助學生形成數學學習興趣，從而提高學生的學習能力。當然培養學生的思維能力不能只根據思維的特點，還要考慮到教學的需求，只有這樣才能有效提高學生的數學思維能力。

關鍵詞：高中生；數學思維；培養策略

一、創設情境，設疑啟迪

亞里士多德曾經說過：“思維從問題、驚訝開始。”數學課堂教學就是不斷地提出問題并解決問題的過程，問題是數學的心臟。因此無論是在數學教學的整個過程，還是在教學過程的某一環節，教師成功地創設情境，不斷給學生思維的契機，處處設疑、激疑、釋疑，不斷促使學生強烈的需要和動機，從而改變被動狀態，主動學習，獨立思考。

在情境創設中要盡量創設一些與社會實踐有關聯的、符合學生認知水平的情境，把將要學習的新知識恰到好處地從生活中引入，引導學生生疑，從而提高學生學習數學的興趣，有效地激活學生的思維，激發求知欲。例如在《等比數列》的引入中，我設計了如下情境：在我們的生活中常見的事故是交通事故，而酒后駕車是導致交通事故最重要的原因之一。交通法規定：每100ml血液中，酒精含量達到20mg至79mg，屬于酒后駕車；酒精含量達到80mg以上，屬于醉酒駕車。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量為300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小時50%的速度減少，他至少要經過幾小時才可以駕駛機動車？這一現實問題的提出立馬吸引了學生的注意力，從而引出和構建了等比數列的概念。

在知識講解過程中要善于啟發學生多問幾個“為什么？”提問“為什么”是思維能力強的一種表現，鼓勵學生“追根問底”、“別出心裁”地思考。例如在教直線的一般式方程時，講到“當A、B不同時為0時，Ax+By+C=0表示一條直線。”這句話，為什么要加“當A、B不同時為0時”這個限制？把時間讓給學生，發表見解，發表意見不全面甚至是錯誤的，重新找一個學生補充或改正，補充不完整的再找第三個。在思考回答過程中非常活躍，既鍛煉了某個學生的動腦動口，又加深了全體同學對這句話的印象，而且還明確了在學習概念和法則時，必須注意條件。

二、學生展示思考過程

“未來的文盲不是不能學習的人，而是沒有學會學習的人”。教師新授時，講解的重點不是思維的結果，而是思維的過程。因為正是這個思考過程展示了思維能力，所以在學生自由思考解決問題后，教師要給出一定的時間讓學生將自己的思考過程再次展現出來，進行反思，及時總結悟出知識規律。這樣做有以下優點：

（一）經常地讓學生將自己的思維過程整理表達出來，有利于培養學生總結、概括的能力（概括能力是數學思維能力的重要方面），有助于促進學生認識的深化及語言表達能力的提高。

（二）由于班級學生思維發展水平不平衡，對于解答不出或答錯的學生來說，不僅使他們懂得怎樣做，而且知道為什么這樣做，有利于培養他們的數學思維能力。

（三）通過對各種不同思考方法的比較，能夠使全班學生獲得解決問題的最佳策略，從而使學生關心自己的思考過程，還重視其思考過程的優化，促使自己的思維更加嚴謹，富有條理性。

讓學生充分展示解決問題的思考過程，能使他們學會從單純的解題過程的模仿發展到掌握解題方法，由“學會”知識到“會學”知識。在教學過程中，要經常進行一題多解、變式練習和多題一思等強化訓練活動，有效地培養學生善于審題，具體問題具體分析的靈活思維方法。

三、重視培養觀察能力

要提高學生的思維能力，就必須勤于觀察，敞開觀察的大門，讓外界信息不斷地進入大腦，提高思維的敏捷性和正確性，必須保證輸入的信息是有系統有條理的，而不是雜亂無章的。因此，高中生不但要勤于觀察，而且要善于觀察，對所考察的數學對象，既要看整體、全貌，又要看局部、細節；既要看數字特點，又要看圖形特征；既要看明顯現象，又要看隱含本質；既要看一般屬性，又要看本質屬性；既要看共同之處，又要看不同之點；既要看各自特征，又要看相互聯系等等。把看和想結合起來，有目的、有計劃、有條理地進行觀察。這樣才有助于發現問題，積極思維。

四、重視課后作業的布置

課后作業的重要性，是所有人都知道的事情.無論是教師還是學生都要注重課后作業，但是教師注重的是學生有沒有按時按量地完成作業，學生注重的是自己寫的作業是不是合格.很少有人考慮：這些作業是不是對學生有幫助，是不是能起到該有的效果；這些作業是會幫助學生掌握數學知識，還是會成為學生的負擔.因此，教師要重視課后作業的布置方式，包括作業的形式和數量.在布置作業時，教師要根據教學目標，結合學生的實際情況.首先是一些鞏固概念的題目，主要是一些淺顯易懂的題目，讓學生進入到做題的狀態；其次是一些難度適中的題目，讓學生感覺到需要思考，從而考查學生的綜合能力；最后是難度比較大的題，不僅考查學生對這一節課所學知識的掌握情況，還可以鞏固很多學過的知識.同時，利用這一道題目，引出下一節課要講的內容，讓課后作業發揮最大作用.例如，在講“三角函數”時，教師要注意作業的布置方式，讓學生感受到習題難度的層層遞進，有信心一直思考下去.前幾道小題是特殊角的三角函數值，主要是考查學生對課本數值的記憶，后邊就是考查三角函數的相關公式，最后把習題和圖象結合起來，讓學生把所學知識綜合起來，從而提高學生的解題能力.

總結

在高中數學教學中，教師要根據學生的特點針對性的制定教學計劃，認真專研數學教材，讓學生能夠了解前后知識點的關系，促使學生形成數學思維，從而培養學生的數學思維能力。

參考文獻：

[1]張奠宙.木振武數學美與課堂教學，數學教育年報[N]. 2001.4

[2]寧連華.數學教學中的“滑過”現象及其啟示，中學數學教學參考2003.4