找準根源 對癥下藥 撥云見日
——一年級上冊“解決問題”學生典型錯誤研究

浙江杭州市蕭山區瓜瀝鎮任伯年小學（311241） 趙 菁

一年級“解決問題”的呈現形式是以“用數學”為主，穿插在1～10的認識和加減法的各個單元中。學生識字量少，解決問題所用內容大多是圖片，伴以少量文字。每每教學一節“解決問題”課，學生都表現得非常積極，對于教師提出的問題也都可以輕而易舉地回答。但在課后獨立完成作業或練習時，學生的錯誤率卻特別高。

為什么會這樣？究竟學生在“解決問題”時出現了哪些問題，遇到了哪些困難？對此，我找準根源，對癥下藥，撥開數學解決問題上的“烏云”，看見了明媚的“陽光”。

一、從圖到文，準確讀懂題意

教材用有層次的三句話，對學生用數學知識解決問題的過程給予了明確指導，引導學生體會解決數學問題所要經歷的步驟，體會從圖到文解決問題的基本方法。

1.三次讀題，讀清題意

（1）第一次讀，知道講的是什么。一年級學生識字量少，讀題時生字是一個很大的障礙，理解上有很大的困難。因此呈現文字題時，必須給學生不認識的字注上拼音，帶領學生認讀，對學生不理解的生字和詞語要進行解釋。待學生看到生字不再害怕了，再慢慢放手，讓學生獨立讀題。

（2）第二次讀，圈出關鍵字、詞。讀題時，要善于抓住題中的關鍵字、詞，讀懂它表示的真正意思。只有反復讀題，仔細琢磨，認真推敲，才能更好地理解題意。為了強化學生認真審題，我要求學生一邊讀題，一邊把關鍵字、詞圈出來，這樣學生在分析時就會一目了然，提醒自己注意。

（3）第三次讀，篩選圖中信息。一年級學生收集信息的能力比較薄弱，眼花繚亂的圖片常常會分散他們的注意力。對此，可引導學生從問題出發，從眾多信息中篩選出與問題關聯的數據信息。利用書本上的主題圖，多次進行練習，可逐步培養學生的信息收集和處理能力，為解決問題奠定基礎。

2.篩選重點，學會分析

看懂圖意后，要開始分析圖中的有用信息，包括數字、文字、大括號和問號等，并進行分析、整合和梳理。

二、掃除思維障礙，厘清數量關系

一年級學生的思維以直觀為主，一些學生的認識水平僅僅停留在“求還剩多少就用減法”的直觀層面上，沒有抽象形成“總數-部分數=部分數”的數學思維模型。為了打破學生出現“看關鍵字定方法”的習慣思維，可引導學生對比題組信息的區別和聯系，使學生在對比中自覺揭示各部分信息之間的關系。

圖文并用型。有些習題（如圖1）圖中配有文字，可以幫助學生讀懂題意，也有很多表示動態的詞語，比如“摘了”“游走”等。圈出這些幫助性詞語，可助學生理解“求部分”的問題。

圖1

若隱若現型。若隱若現型題，學生最容易受干擾。有些學生會直觀地去數一數，忽視從整體去觀察題目。我們就要借助這個“若隱若現”，讓學生在爭論中明白，正因為看不清數不清，才需要大家用計算來解決。這樣可強化學生對“求部分”問題的認識。

圖2

深藏不露型。如圖3這類題目，要求的部分完全未知，沒有可依托的圖案，也沒有像“摘走”“跳走”等明顯的詞語。這時就需要學生獨立思考，搜集信息，分析條件是什么，要求什么。

圖3

一題多變型（如圖4）。圖畫中不同的符號，代表了不同的含義。相同的符號，在不同的位置意義也不同。借助符號，構建加減法的模型，有利于學生更好地理解算理。

圖4

三、認真仔細做題，養成良好解題習慣

在解決問題的過程中，學生完成了如下兩個轉化。

學生看到“一共”就用加法，看到“還剩”就用減法，是疏于對算法的理解，不利于學生思維的發展。教學時，教師要有意識地引導學生感悟算法，讓學生形成解決問題的方法和策略。同時在學生做完題目后要引導其仔細檢查，養成良好的解題習慣。

1.深入感悟算法，形成解題策略

（1）剖析整體和部分關系，歸納算式

兩個部分可以合并成一個整體，一個整體可以分為兩部分，在整體中去掉一部分，就剩下另一部分。求整體（總數），就把兩部分合起來，用加法算，即“部分數+部分數=總數”。求部分數，則應從整體中去掉另一部分，用減法算，即“部分數=總數-部分數”。

（2）歸納整理題型，掌握方法

在梳理以上“解決問題”的各種題型的基礎上，我們還應整理歸納出常見的“解決問題”經典題型。這樣，不僅方便學生更好地理解題型，掌握解題的方法，而且更容易找出學生的易錯點，糾錯起來更有針對性。

2.幫助學生對比梳理，明確錯因

針對學生易錯類型，及時進行整理分類，分析錯因。在低年級的“問題解決”中，情境圖常用大括號和問號的形式來表示所要求的問題。對此，我們可以通過同一個情境的不同類型，讓學生關注問號的位置并對比分析，理解題意。通過比較，讓學生理解“問號位置不同，圖意就不同；相同的數字在不同的位置，代表的含義也是不一樣的”。

綜上，在低年級的“問題解決”教學中，我們應從學生的認知基礎和年齡特征出發，讓學生在情境圖中學會看圖、學會讀題，并在此過程中建立數學模型，理解數量關系，總結解決問題的方法，養成良好的學習習慣，為后續的學習打下堅實的基礎。