采煤機截割電機動態(tài)特性研究

(西山煤電集團公司屯蘭礦，山西 太原 030200)

0 引言

隨著我國采煤機械不斷的發(fā)展，采煤機械化程度大幅提高，許多新的技術(shù)、新裝備大量投入到了煤礦生產(chǎn)當(dāng)中。采煤機作為煤礦生產(chǎn)中完成對煤層的落煤、裝煤工序的主要設(shè)備，包括了電器、液壓、機械等復(fù)雜系統(tǒng)[1]。采煤機已經(jīng)成為煤礦上最重要的大型設(shè)備之一，其性能和裝備水平得到了很大發(fā)展。但同時作為采煤機截割部主要動力元件的三相異步電機，需要適應(yīng)多塵、潮濕、沖擊等嚴(yán)酷的環(huán)境，并且要求電動機能夠滿足各種工況下正常運轉(zhuǎn)。因此研究截割電機特性曲線具有重要意義。

1 截割部結(jié)構(gòu)

1.1 截割部組成

采煤機截割部主要組成如圖1，包括截割電機、行星齒輪、搖臂、滾筒等。采煤機裝機總功率的80%～90%由截割部輸出，截割部在生產(chǎn)實際中主要承受重載、沖擊負(fù)荷，如何保證截割部高的可靠性直接關(guān)系到采煤機整機性能好壞。圖中所示采煤機截割部電機為礦用隔爆型三相交流異步電動機，其輸出軸上帶有內(nèi)花鍵，通過中間柔性扭矩軸與齒輪相連，再通過長鏈齒輪傳到行星齒輪，最終由外端行星架將動力傳遞給截割滾筒。

圖1 采煤機截割部示意圖

1.2 截割電機的主要技術(shù)參數(shù)

為了滿足采煤機的生產(chǎn)環(huán)境，其截割電機采用隔爆型三相交流電動機，作為截割部動力源，可以很好適應(yīng)于含有爆炸性煤塵和甲烷的場合，以及溫度不高于40℃，濕度不大于95%的環(huán)境中，其主要技術(shù)參數(shù)如表1。

表1 截割電動機技術(shù)參數(shù)

2 切割電機數(shù)學(xué)模型的建立

為了對截割部電機性能進行更深入研究，需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。針對三相異步交流電機數(shù)學(xué)模型為非線性、強耦合、高階的多變量復(fù)雜系統(tǒng)，為了對其分析，需要對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進行簡化，簡化的基本思路就是通過坐標(biāo)變換讓三相靜止坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成兩相坐標(biāo)，這樣轉(zhuǎn)換的目的就是為了不用考慮異步電機的電磁耦合關(guān)系，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型簡化。

2.1 坐標(biāo)變換的基本思路

與異步電機數(shù)學(xué)模型相比直流電機的數(shù)學(xué)模型簡單許多，如果能夠?qū)⒔涣麟姍C數(shù)學(xué)模型通過等效轉(zhuǎn)換變換成直流電機模型，問題就可以得到有效解決。上述坐標(biāo)變換正是基于這種思路，其等效原則就是變換坐標(biāo)前后繞組產(chǎn)生的磁動勢相等，即當(dāng)變換前后轉(zhuǎn)速、磁動勢大小相等，認(rèn)為三相繞組和兩相繞組等效，稱之為3/2變換。

2.2 數(shù)學(xué)模型建立

由于三相交流異步電機具有高階、強耦合、非線性的特點，通常對其進行分析時需要做如下假設(shè)[2]：1)忽略鐵損耗，不計渦流和磁帶的損耗；2)忽略磁飽和，各繞組的自感和互感的變化都按照線性考慮；3)忽略空間諧波，三相繞組之間對稱，磁勢沿氣隙圓周按正弦分布；4)忽略溫度變化對繞組的影響。

建立的三相電機數(shù)學(xué)模型如圖2[3-6]，圖中三相異步電機定子繞組分別為A、B、C，其中參考作為A軸，假設(shè)其在空間是固定不動的。轉(zhuǎn)子繞組軸線分別為a、b、c，電機正常運轉(zhuǎn)以后，定子繞組A與轉(zhuǎn)子繞組a之間存在角度θ，即存在一定角位移，規(guī)定轉(zhuǎn)子繞組、定子繞組的磁鏈、電壓、電流的正方向符合右手螺旋定則及電機常規(guī)慣例，假設(shè)電機轉(zhuǎn)速為W軸與轉(zhuǎn)子a軸間的電角度θ為空間角度位移量，電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速W，并規(guī)定各繞組電壓、電流。

圖2 三相異步電動機的物理模型

圖3 兩極直流電動機的物理模型

將三相交流電機繞組等效為直流電機的直流繞組，根據(jù)變化過程中旋轉(zhuǎn)磁場等效原則，通過三相/兩相變換和旋轉(zhuǎn)變換等矢量轉(zhuǎn)換，建立了如圖3所示的兩極直流電機模型，其中電樞繞組為A，磁動勢軸線固定在q軸上，與d軸垂直，不參與磁力線的切割，勵磁電流唯一確定了主磁通大小，這就使得直流電機數(shù)學(xué)模型相比三相異步電機簡化許多。另外，F(xiàn)表示勵磁繞組，C表示補償繞組。

異步電機的數(shù)學(xué)模型主要由磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運動方程組成，分別如下。

電壓方程：

(1)

其中：usd，usq，urd，urq為dq坐標(biāo)系定子和轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的電壓瞬時值；ωdqs，ωdqr為dq坐標(biāo)系相對定子和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；Rs，Rr為定子和轉(zhuǎn)子的繞組電阻；p為微分算子，代替微分符號d/dt。

磁鏈方程：

(2)

其中，ψsd，ψsq，ψrd，ψrq為dq坐標(biāo)系定子和轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的磁鏈；Lm為dq坐標(biāo)系定子和轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感(Lm=2/3Lms，Lms原三相繞組中任意兩相間的最大互感)；Ls，Lr為dq坐標(biāo)系定子和轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感，若L1s，L1r分別為定子、轉(zhuǎn)子漏感，則Ls=Lm+L1s，Lr=Lm+L1r；isd，isq，ird，irq為dq坐標(biāo)系定子和轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的電流瞬時值。

轉(zhuǎn)矩方程：

Te=npLm(isqird-isdirq)

(3)

其中：Te為電機轉(zhuǎn)矩；np為定子和轉(zhuǎn)子極對數(shù)。

運動方程：

(4)

其中：TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為機組轉(zhuǎn)動慣量；ω為電機轉(zhuǎn)子角速度。

上述式子構(gòu)成了dq坐標(biāo)系上任意旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的異步電機模型。由于建立模型階次降低，因此相比較ABC坐標(biāo)系模型簡化了很多。

3 截割電機仿真模型

圖4 截割電機仿真模型

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，建立了如圖4的AMEsim仿真模型。根據(jù)已經(jīng)給定的電機參數(shù)：其功率為300 kW，額定電壓為1140 V，頻率50 Hz，額定電流為200 A，額定轉(zhuǎn)速為1475 r/min，極對數(shù)為2，星型接法。根據(jù)已經(jīng)給定的參數(shù)對應(yīng)的調(diào)節(jié)仿真模型中輸入?yún)?shù)，建立該型號截割電機的仿真模型，對截割電機進行仿真，研究截割電機動態(tài)特性。

3.1 截割電機的靜態(tài)仿真分析

研究該型號截割電機動態(tài)特性，首先需要得到該電機的固有機械特性，這就需要對電機進行靜態(tài)仿真分析。電機的固有特性即為電機轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速變化的特性曲線。圖5為三相異步電機在一定電壓、頻率、正弦波供電時的固有機械特性，存在著工作點、空載點、啟動點、臨界點等各個轉(zhuǎn)折點。圖6為對該型號電機仿真結(jié)果，電機的仿真參數(shù)設(shè)置具體為：輸入的仿真時間為100 s，時間間隔為0.1 s，轉(zhuǎn)速信號為0～1500 r/min。從仿真圖可以看出，截割電機的仿真機械固有曲線與圖5所示異步電機固有曲線有著同樣變化趨勢。都存在著工作點、空載點、啟動點、臨界點等關(guān)鍵點。分析上述結(jié)果可知建立的截割電機仿真模型能夠很好的模擬電機的靜態(tài)特性，為后面的動態(tài)仿真提供依據(jù)。

圖5 異步電機機械特性 圖6 截割電機機械特性

3.2 截割電機的動態(tài)仿真分析

為了深入了解截割電機的動態(tài)特性，需要對電機動態(tài)性能進行更深一步仿真分析，研究其轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和電流的變化。為了更好地觀察電機在實際工況中的抗干擾性能，在仿真模型中設(shè)置輸入?yún)?shù)，具體如下：截割電機轉(zhuǎn)子的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1500 Nm，仿真分析時間區(qū)域設(shè)置為0～5 s。仿真結(jié)果如圖7，從圖可以看出在啟動階段0～1 s內(nèi)，電機轉(zhuǎn)矩波動較大，振動幅值高，但當(dāng)時間區(qū)域在3～5 s內(nèi)，電機轉(zhuǎn)矩又回到1500 Nm ，充分說明了該異步電機響應(yīng)速度較快，在約1 s內(nèi)完成了電機的啟動。另外在2～3 s負(fù)載出現(xiàn)變化后，電機也能夠迅速反應(yīng)，快速達(dá)到平衡狀態(tài)。

圖7 轉(zhuǎn)矩變化 圖8 轉(zhuǎn)速變化

圖8所示為截割電機在0～5 s內(nèi)轉(zhuǎn)速的變化情況，從圖可以分析出，在0～1 s內(nèi)電機轉(zhuǎn)速就完成了0～1500 r/min的升速過程，即完成電機的啟動，充分說明該型號電機啟動速度快。在仿真過程中2～3 s間出現(xiàn)負(fù)載波動時，其轉(zhuǎn)速也基本維持在1500 r/min左右，工作狀態(tài)平穩(wěn)保持，這也是異步電機的一個工作特點。

圖9 電流變化

圖9所示為截割電機實際電流值和電流有效值的變化曲線，電流的有效值是根據(jù)有效值計算得出。從圖分析可知，截割電機電流的有效值變化趨勢與圖7所示轉(zhuǎn)矩變化趨勢基本一致，轉(zhuǎn)矩增大時，電流有效值也增大，轉(zhuǎn)速降低時，電流有效值降低，并且在2～3 s內(nèi)出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩波動后，電流有效值也以類似大變化趨勢變化。因此在實際在線監(jiān)測中，可以通過監(jiān)測電流值來推算電機實際功率。

4 結(jié)語

通過對截割電機建立兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的動態(tài)數(shù)學(xué)模型和仿真模型，分別對電機靜態(tài)特性和動態(tài)特性進行了研究，結(jié)果表明所建立模型能夠充分反映實際電機運行情況，并且通過對電機轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和電流的分析，可知其電流有效值的變化和轉(zhuǎn)矩的變化基本一致。這就為電流進行檢測來實現(xiàn)對電機功率的在線監(jiān)測提供依據(jù)。