航天用內置式永磁同步電機設計和仿真分析*

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(1.貴州航天林泉電機有限公司，貴州 貴陽 550081；2.國家精密微特電機工程技術研究中心，貴州 貴陽 550081)

0 引言

航天用內置式永磁同步電機具有調速性能優良、最大轉矩比大、功率密度大、效率高、可靠性強、使用壽命長等優點，在航天和國防等領域得到了越來越多的應用。內置式永磁同步電機驅動系統因具有傳動效率高、結構緊湊等優點，成為當前電驅動系統中一個重要的研究方向[1-2]。隨著電驅動系統性能要求的不斷提高，內置式永磁同步電機系統的設計方法及其外在特性的研究還有待于進一步的改進與完善，如高轉矩密度電機參數的準確計算、轉子結構強度設計、轉矩波動的優化等[3-4]。本文以內置式永磁同步電機為研究對象，針對上述問題進行了深入研究，為提高內置式永磁同步電機的性能奠定了理論基礎。

本文首先從實現電磁性能方面給出了內置式永磁同步電機的數學模型和設計原則，闡述了內置式永磁同步電機的設計方法。本文設計了一臺20 kW電機，采用有限元法分析了內置式永磁同步電機定子的輸出性能，dq軸電感等，并對轉子結構進行了優化設計和結構仿真，仿真結果驗證了該電機設計的正確性，為內置式永磁同步電機的設計提供了依據。

1 內置式永磁同步電機電磁計算

內置式永磁同步電機工作性能的計算至關重要，它是設計和優化電機設計方案的基礎。為了使計算結果更為準確，應引入電機的控制策略，這樣才能使給定的供電電壓符合實際情況[5]。本文給出的方法采用的控制策略是最大轉矩電流比控制方式，首先給定電機的工作狀態，即電機的轉速和轉矩，計算出電機的主要尺寸；然后依據電機平衡方程式，通過給定不同的直、交軸電流(功率角)，結合端電壓、反電勢、電抗和電阻參數，計算得到電機在額定轉速運行時的電流、效率、功率因數等性能；最后通過仿真和試驗對計算結果進行驗證。

內置式永磁同步電機轉矩方程式如下：

=p[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(1)

式中：id、iq為定子直、交軸電流；ψf為永久磁鐵產生的氣隙磁通密度基波切割定子繞組所產生的磁鏈；Ld、Lq為定子直、交軸電感。

電機運行時的電壓平衡方程式如下：

(2)

式中：R1為定子電阻；ω為電角速度。

當電機的端電壓和電流達到最大值、電流全部為直軸電流分量時，電機可以達到的空載最高轉速為：

(3)

內置式永磁同步電機過載倍數的計算，主要是通過計算電機在不同轉速下的矩角特性，從計算的矩角特性上找到電機輸出轉矩的最大值，即認為此最大轉矩就代表了電機的過載能力，同時復算熱負荷能夠保證電機穩態溫升。

本文設計的電機主要指標見表1。

表1 20kW電機性能指標

在電機設計中，通常根據公式(4)確定電機主要尺寸：電樞直徑Da、電樞鐵芯長度lt，電機的其它尺寸(包括磁路尺寸、結構尺寸)和重量、技術經濟指標都依賴于它。

(4)

式中：P為輸出功率；ai為極弧系數；A為電負荷；Bδ為氣隙磁密；n為轉速；lt為鐵芯長；Da為鐵芯外徑；kw為繞組系數。

由公式(4)可知，在電機體積(直徑Da和長度lt)給定的情況下，電動機的功率P與電機電磁負荷ABδ及電機轉速n成正比關系，因此要提高電機的功率密度必須盡可能提高電機電負荷A、磁負荷Bδ及轉速n。

經計算取電機鐵芯外徑185 mm，鐵芯有效長73 mm。電機基本參數見表2。

表2 電機基本參數

2 電磁場仿真

對上述電機進行電磁場有限元仿真。建立電機的二維有限元全周期分析模型，如圖1。電機為正弦波驅動，采用最大轉矩電流比控制方式，定轉子磁極之間的夾角為114°(電角度)。

圖1 電機有限元分析模型

2.1 工作點仿真(10000 rpm、19 Nm)

電機在額定工作點的性能仿真結果見表3。電機在該工作點定子銅耗為232 W，鐵芯損耗320 W，磁鋼渦流損耗為5 W，電機的效率為97.3%。

表3 額定工作點仿真結果

電機的轉矩波形、相反電勢波形、線反電勢波形、定子鐵耗曲線、轉子渦流損耗曲線、分別見圖2至圖6。

圖2 轉矩-時間曲線

圖3 相反電勢波形

圖4 線反電勢波形

圖5 定子鐵芯損耗曲線

圖6 轉子渦流損耗曲線

額定轉矩波動系數=(19.4932-19.1864)/(19.4932+19.1864)=0.79%。

2.2 空載仿真(10000 rpm、0 Nm)

電機在空載點的性能仿真結果見表4。電機在空載時鐵芯損耗168 W，磁鋼渦流損耗為0.1 W。

表4 空載點仿真結果

電機相反電勢波形、線反電勢波形、鐵損曲線、渦流損耗曲線如圖7-圖10所示。

2.3 電機電感計算

對電機dq軸電感進行了計算，計算結果波形見圖11。

從圖中可以看出，電機q軸電感為0.444 mH，d軸電感0.193 mH，電機的凸極率為：ρ=Lq/Ld=0.444/0.193=2.3。

圖7 空載相反電勢波形

圖8 空載線反電勢波形

圖9 空載鐵耗曲線

圖10 空載轉子渦流損耗曲線

圖11 繞組d、q軸電感

3 轉子結構設計及仿真

圖12 電機轉子結構圖

內置式永磁同步電機與常規表貼式永磁電機設計上有很大不同。同時內置式永磁同步電機的轉子外無護套等保護措施，其轉子結構的設計顯得很重要，除了考慮電機轉子結構強度外，還要不影響電機的工作性能。經過優化設計，得到轉子結構如圖12。

對電機轉子進行靜力學有限元分析，模型網格數量為45715，節點數量132225；電機轉子工作轉速為10000 rpm/19N·m時電機變形及應力在整個工作制中最大，其分布圖見圖13和圖14。

圖13 轉子整體最大變形

圖14 轉子整體最大應力分布

從分析結果可以看出，電機轉子在10000 rpm/19N·m時，變形最大為0.01 mm，變形量小，應力最大值為145 MPa，出現在轉子磁橋處；轉子所受應力和應變均小于材料的屈服強度，而且轉子各零部件之間采用粘膠緊密配合，轉子滿足可靠性要求。

4 結論

本文對內置式永磁同步電機理論和設計方法進行了總結，并設計了一臺20 kW的電機，對其進行了電磁場仿真計算，同時對電機轉子結構進行了優化設計和仿真，從仿真試驗的結果來看，該電機具有轉矩波動小于0.8%，凸極率大于2，轉子結構強度好等優點，證實了該電機設計的正確性，為內置式永磁同步電機的設計和可靠性仿真提供了依據。

基金項目：中國航天科工集團創新基金資助項目，天工技〔2016〕49號。