參數(shù)圖解法與仿真分析法在連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用

(蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

連桿機(jī)構(gòu)，又稱低副機(jī)構(gòu)，指由若干(兩個以上)有確定相對運(yùn)動的構(gòu)件用低副聯(lián)接組成的機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)制造簡便、加工成本低、安全可靠性高，故廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械、儀表及機(jī)電產(chǎn)品中。該機(jī)構(gòu)的設(shè)計也因此顯得極其重要。

目前，最基本的設(shè)計方法有以列方程為主的解析法和基于尺規(guī)作圖的圖解法，但前者求解繁瑣，后者求解精度低，導(dǎo)致設(shè)計結(jié)果不太理想。近年來，隨著CAD技術(shù)的發(fā)展，基于CAD的參數(shù)圖解法在設(shè)計分析中逐漸扮演了重要的角色，仿真分析法也異軍突起，在機(jī)構(gòu)設(shè)計分析中發(fā)揮著越來越大的作用。這兩種基于計算機(jī)的新型設(shè)計分析方法無疑大大降低了求解難度，提高了設(shè)計精度和效率，但是，這兩種設(shè)計分析方法在設(shè)計分析過程中如何選擇才能更有利于機(jī)構(gòu)設(shè)計依舊沒有定論。因此，本文以連桿機(jī)構(gòu)為例，通過對連桿機(jī)構(gòu)的求解分析，對基于SolidWorks的參數(shù)圖解法與仿真分析法進(jìn)行了分析比較。

1 分析驗(yàn)證

試設(shè)計一平面連桿機(jī)構(gòu)，已知各桿長度分別為lAB=150 mm，lBC=155 mm，lCD=160 mm，lAD=100 mm，lCE=350 mm，構(gòu)件AB為主動件，滑塊E為從動件，且滑塊E與機(jī)架共線。完成設(shè)計并求出滑塊行程及該機(jī)構(gòu)行程速比系數(shù)。

圖1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

1)根據(jù)題意及已知數(shù)據(jù)，構(gòu)建該機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖1所示。

2)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD類別判斷：

最長桿+最短桿：lBC+lAD=255 mm

其余兩桿：lAB++lCD=310 mm

lBC+lAD

3)滑塊行程分析

對該曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，當(dāng)AD、DC、CE共線時，此時滑塊E相對D點(diǎn)有最近和最遠(yuǎn)距離。其中，曲柄與連桿拉直共線時為最遠(yuǎn)距離，重疊共線時為最近距離。

1.1 解析法

據(jù)前文分析，作出滑塊E相對D點(diǎn)有最近和最遠(yuǎn)距離時的極限運(yùn)動狀態(tài)如圖2。

圖2 極限運(yùn)動狀態(tài)圖像

1.1.1 行程計算

AB1C1D-E1為最近距離。此時，DE1=C1E1-CD=190 mm。

AB2C2D-E2為最遠(yuǎn)距離。此時，DE2=C2D+C2E2=510 mm。

所以滑塊E的行程E1E2=DE2-DE1=320 mm

1.1.2 行程速比系數(shù)計算

如圖2所示，θ即為極位夾角。

θ=∠B1AC1-∠B2CA2

△B1AC1中，|B1C1|=|BC|=155mm

|AB1|=|AB|=150mm

|AC1|=|DC1|-|AD|=60 mm

△B2AC2中，|AB2|=|AB|=150mm

|B2C2|=|BC|=155 mm

|AC2|=|DC2|+|AD|=260 mm

所以θ=∠B1AC1-∠B2CA2=51.279°

1.2 參數(shù)圖解法

1.2.1 幾何模型構(gòu)建

啟動SolidWorks，在“新建文件”對話框中單擊“零件”，然后單擊“確定”按鈕，新建窗口出現(xiàn)。在左側(cè)的設(shè)計樹中選擇“前視基準(zhǔn)面”。在Command Manager中，單擊“草圖”工具欄中的“草圖繪制”按鈕進(jìn)入草圖繪制環(huán)境，依次畫出各桿，并用“智能尺寸”命令進(jìn)行尺寸約束。

1.2.2 運(yùn)動原理分析

由前文分析知，對該曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，當(dāng)AD、DC、CE共線時，此時滑塊E相對D點(diǎn)有最近和最遠(yuǎn)距離。其中，曲柄與連桿拉直共線時為最遠(yuǎn)距離，重疊共線時為最近距離。

據(jù)此，可分別作出這兩種情況下的幾何圖形如圖3。

圖3 參數(shù)圖解法

1.3 仿真分析法

取各構(gòu)件厚度為5mm，寬度為12mm，中心孔直徑5mm，材質(zhì)為1045鋼(冷拔)，建立各構(gòu)件實(shí)體模型。

1.3.1 裝配

在SolidWorks裝配環(huán)境中，先插入機(jī)架使AB固定，然后插入其他零件；用“重合”配合將各零件配合在同一平面上，用“同軸心”配合將各零件的孔中心連接起來。其中，滑塊E底面與機(jī)架AB底面采用“重合”配合關(guān)系，保證滑塊E運(yùn)動軌跡與機(jī)架AB在同一水平線上。裝配關(guān)系如表1。

表1 連桿機(jī)構(gòu)各部件配合關(guān)系

1.3.2 仿真分析

模型裝配關(guān)系驗(yàn)證合理之后，進(jìn)行仿真計算。

在運(yùn)動管理器中單擊“馬達(dá)”，選取主動件AB側(cè)面，選擇“旋轉(zhuǎn)馬達(dá)”，設(shè)置運(yùn)動參數(shù)為“等速”“100rpm”，單擊“確定”，完成模擬成份添加操作。

圖4 滑塊運(yùn)動軌跡

選擇算例類型為“Motion分析”，單擊“結(jié)果和圖解”按鈕，選取類別為“位移/速度/加速度”，選取子類別為“跟蹤路徑”，選取滑塊上一點(diǎn)，運(yùn)行后，得到滑塊運(yùn)動軌跡如圖4所示。同理，若再選取子類別為“線性位移”，選取滑塊的一個側(cè)面，運(yùn)行后得到滑塊位移如圖5；若選取子類別為“線性速度”，可得到滑塊速度圖像如圖6。

由圖5可得滑塊的位移為313 mm。由圖6可看出該機(jī)構(gòu)存在急回特性。

圖5 滑塊位移 圖6 滑塊速度

2 結(jié)果對比

不同求解方法對應(yīng)求解結(jié)果如表2。

表2 不同方法求解結(jié)果

以解析法為參照，可以看出參數(shù)圖解法求解精度更高，仿真分析法可以求出行程，也可以從運(yùn)動特性圖像上很容易的看出機(jī)構(gòu)是否存在急回特性，但對急回特性相關(guān)參數(shù)求解較為不易。而且，從求解過程來看，參數(shù)圖解法求解相關(guān)參數(shù)更為容易，而仿真分析法需要對各個零件建模再裝配分析，求解相對復(fù)雜。但是，參數(shù)圖解法僅能用于相關(guān)參數(shù)求解，仿真分析法求解相關(guān)參數(shù)后依舊可以用于后期的干涉檢查、強(qiáng)度分析等過程中。

3 結(jié)語

通過基于SolidWorks的參數(shù)圖解法及仿真分析法對連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行求解分析，比較分析結(jié)果，可得：

1)參數(shù)圖解法所得結(jié)果更為精確，在機(jī)構(gòu)設(shè)計中有化繁為簡、化難為易、求解精度高的特點(diǎn)，故更適合在理論設(shè)計階段使用；

2)仿真分析法更為直觀，通過仿真分析，可以簡便快捷的模擬運(yùn)動過程，降低設(shè)計難度，提高工作效率，故更適合在后期校驗(yàn)過程中使用；

3)這兩種設(shè)計方法，大大降低了實(shí)驗(yàn)次數(shù)和規(guī)模，加快了研究速度，降低了研究成本，并且極大地提高了產(chǎn)品設(shè)計的精度以及可靠性，展現(xiàn)出了計算機(jī)設(shè)計的優(yōu)越性。