非制冷紅外熱像儀的測溫算法

劉佳鈺

（中國空空導彈研究院，洛陽471000）

引言

紅外測溫是以黑體輻射理論為基礎，利用物體的輻射能量與溫度有關的原理，使用紅外熱成像系統對被測目標的熱輻射進行測量，并通過一定的算法計算出被測目標的溫度[1]。紅外測溫是一種非接觸測溫方式，與傳統測溫方式相比具有無損傷、非接觸、快速實時、遠距離、測溫范圍寬等優點[2]。目前紅外測溫技術己在多領域獲得廣泛應用，如建筑、電力工業、航天航空、質量檢測及冶金等。

1 測溫模型的建立

1.1 模型的建立

本文的測溫模型基于全輻射理論建立。

考慮一個微小面元，單位時間面積上，其輻射的能量滿足關系：

式中，ε為物體表面發射率，σ=5.670×10-8（ω·m-2·K-4）稱為斯蒂芬—波爾茲曼常量，T為物體的絕對溫度。

探測器的輸出信號表征探測器所接收到的輻射量，而機芯組件中探測器所接收到輻射包括，目標的輻射量以及殼體和鏡頭對探測器的輻射為：。

其中，Mt表示探測器所接收到的總輻射量，Mj表示探測器接收到的鏡頭的輻射量，Mk表示探測器接收到的殼體的輻射量，Mm表示探測器接收到的目標的輻射量。

機芯組件開機后，內部器件開始工作，會散發出一定的熱量，導致殼體和鏡頭都有一定的溫升，即Mj和Mk變大。所以，在目標Mm不變的情況下，隨開機時間的變化，探測器的輸出會發生變化。如果要補償這部分輻射帶來的誤差，則需要實時測量殼體和鏡頭的溫度。當擋片擋在探測器前面時，探測器的總輻射量可表示為：

其中，Md為探測器接收到的擋片的輻射量。

由式（2）-式（3），得到結果：

根據式（1）可知，輻射量M與溫度T為四次方的關系，而輻射量M卻與探測器的輸出成正比關系，則可建立數學模型為：

其中，Tm是目標溫度，Tj是鏡頭的溫度，Td是擋片的溫度，ΔV是輸出電壓的差值，A、B、C為常數。通過試驗測定A、B、C系數，即，用溫度傳感器測定Tj和Td，再由公式6反推出系數值。雖然鏡頭和擋片溫度有差值，理論上需要用兩個傳感器來測量他們的溫度，但在實際上，由于擋片上不宜安裝傳感器，可使用鏡頭溫度進行替代（通過實驗發現擋片的溫度通常只比鏡頭溫度高1～2℃，可近似兩者相同），則數學模型可簡化為：

再根據此模型重新擬合A、D系數。

1.2 試驗方法

根據上述測溫模型可知，只要知道鏡頭的溫度，以及同一時刻擋片開關前后的探測器輸出，就可以反推出Tm。

改變黑體溫度，Tm在20～150℃，以10℃為間距取值。每隔20s，記錄鏡頭溫度Tj、探測器在擋片開關前后的輸出信號ΔV，總測量時間為80min。在每一時刻，根據式（6）將ΔV對Tm4與Tj4擬合，得出該時刻的擬合常數A、D，可以通過式（7）反推黑體溫度。

1.3 測溫模型驗證結果

經過大量實驗數據的采集，可得到A、D系數的擬合結果如表1所示，表中只給出了前、后兩部分的數據。由表1可知，由于黑體溫度一直比較穩定，所以，A系數在整個測量時間內較穩定，變化幅度不到1%。但是，由于鏡頭溫度要經過10分鐘左右才能穩定，所以，系數D變化很大。

表2給出了計算的溫度值以及和實際值之間的相對偏差。

表1 擬合常數

表2 計算值與實際值的偏差

2 結論