下肢外骨骼運動學與ADAMS仿真分析

曹宇飛 樊 軍

（新疆大學 機械工程學院，烏魯木齊 830047）

當前，我國農業和工業生產過程中仍然存在很多的手工作業環節，工作量大、效率低下。因此，本文設計了一個3-DOF下肢外骨骼機構，對其運動學進行分析，然后通過控制跨步調整腳著地位置的方法，確保了機構的穩定性。最后通過ADAMS仿真，結果顯示，本文建立的外骨骼機構穩定性良好，實現了助力目的，滿足設計要求。

1 下肢外骨骼模型的構建

下肢外骨骼機構在工作時需具備負載能力大、強度大及仿人形運動等特點[1]。為了使下肢外骨骼穿戴方便及運動靈活，本文設計了一個具有3-DOF的下肢外骨骼機構，模型如圖1所示[2]。

圖1 下肢外骨骼機構設計模型

此機構主要由髖關節、膝關節、踝關節及足部等構成。該設計機構可以滿足穿戴者仿照正常的步態行走運動，準確地模擬人體行走過程中的復雜耦合運動，可一定程度上保證行走的穩定性。

2 動力學建模

2.1 位置正反解分析

機構位置正解問題用指數積公式法來進行分析[3]。并聯結構的正運動學公式可表示為：

矩陣的指數形式表示為式（2）：

根據式（2），可推出O3點的位置公式：

機器人的運動學反解問題指已知其末端運動執行器的位形，求此時機構的所有關節轉角及位移的問題[4]。對于n自由度的開鏈機構，在式（1）兩邊均乘以(0)，則可表達為：

2.2 機構的雅克比矩陣及其奇異性

˙

機構各個支鏈的伸縮速度表示為L ，末端運動執行器的廣義速度表示為X，并且要求。機構的輸入和輸出的速度應當為，其中J=J2-1J1，J1表示逆雅克比矩陣，J2表示正雅克比矩陣[5]。

由以上可以發現，此機構J1的行列式不等于0。因此，下面基于J2來分析它的奇異位形。令det（J2）=0，可整理得：

由式（5）可知，當a1=a3，a2=a4時，B點與H點重合，此處即為髖關節奇異位形處，即死點位置。

3 控制策略

本文通過調整跨步腿落腳點的位置以改變支撐多邊形，使其在運動時可以跨過奇異位置，實現下肢外骨骼系統的運動連貫性和穩定性，如圖2所示。

圖2 外骨骼系統腳著地位置的確定

根據式（6）可得腳的移動方向改變角αf，即奇異位置時歐拉角的逆運動角。

根據式（7）可得腳所移動的距離lf。

在因腿部的額外移動導致的重心變化量可忽略不計的情況下，當下肢外骨骼系統位于新的落腳位置時，系統將處于穩定狀態。

4 人-機系統聯合負重仿真

在腰部支架上添加一個重40kg的重物作為負載塊，并認為負載的重量完全作用在外骨骼上，構建了人-機系統聯合負重模型，如圖3所示。

圖3 人-機系統聯合負重行走模型

4.1 仿真過程

運動學仿真過程如下：記錄仿真過程中的髖、膝和踝關節力矩變化；建立垂直于地面的支撐，在外骨骼足部底面與底面之間建立“固固相連”類型的接觸，并將重力加速度的大小和方向設定好；運行仿真，時間為2s，步數為50步。

4.2 仿真結果

如圖4所示，通過與人體負重時，各關節的力矩進行對比可以發現，在穿戴上外骨骼后進行負重運動，人體下肢各關節的力矩與之前相比有明顯的減小，這說明本文所建立的下肢外骨骼具有助力特性而且效果突出，尤其是在髖關節以及膝關節處更為明顯。

5 結語

本文首先建立了一個3-DOF下肢外骨骼的模型，對其運動學進行了分析，然后利用跨步調整腳著地位置的控制策略方法，確保機構的穩定性。最后通過ADAMS仿真，對比穿戴外骨骼前后人體各關節力矩，結果顯示，本文建立的下肢外骨骼機構穩定性良好，實現了助力目的，滿足設計要求。

圖4 穿戴外骨骼前后人體各關節力矩對比曲線