變式教學，強化初中數學教學效率

貴州省息烽縣第二中學 彭 霞

初中數學知識具有一定的抽象性，學生學習起來比較吃力，所以初中數學教師要采取有效措施改變教學方式，提升教學水平。變式教學是一種十分靈活的教學方式，能夠讓學生快速理解數學知識，同時還有利于培養和提升學生的綜合能力。

一、利用變式教學，引導學生解題

在初中數學教學中存在部分數學題，學生不知道從哪里開始解題，這時數學教師可以利用變式教學引導學生解題。

以北師大版九年級下冊“三角形的內切圓”為例，例題為：已知在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，如圖1所示。如果半徑為R的O1是直角三角形的內切圓，那么半徑R為多少？如圖2所示，如果半徑為R1的兩個等圓O1、O2外切，并且O1與AC、AB相切，O2與AB、BC相切，求半徑R1。這道題目的設置是新知識與舊知識的銜接，題目設置的目的就是讓學生在復習舊知識的同時，利用新知識解題，但是很多同學在讀完題目之后不知道該從哪里入手。針對這一情況，初中數學教師可以對這一題目進行變式，將例題變為：有一塊鐵皮為直角三角形，這個直角三角形鐵皮的斜邊長80cm，一條直角邊長60cm，如果要從這個直角三角形的鐵皮上面剪一個盡可能大的圓形鐵皮下來，那么這個圓形鐵皮的面積為多少？再從剩余的鐵皮中剪兩個盡可能大的圓形鐵皮，那么這塊大的圓形鐵皮的半徑為多少？

圖1

圖2

通過變式教學，為例題設置一個具體的情境，這樣能夠讓問題與現實情境相結合，更容易讓學生找到解題的思路，同時還能夠提升學生用數學知識解決實際生活中問題的能力。

二、利用變式教學，概括解題規律

在初中數學教學中，要讓學生掌握數學題的解題規律，從而提升學生的解題效率，變式教學主要是指將問題的條件以及結論進行變換，通過這樣的方式能夠幫助學生對解題規律進行概括。

以北師大版九年級上冊“一元二次方程”為例，初中數學教學不僅要重視新知識的引入與教學，還要重視復習，對學生已經掌握的知識進行鞏固。在一元二次方程的復習中，可以利用變式教學讓學生掌握解題的規律，從而起到鞏固學習知識的效果。例：解方程：x2-2x=16。這是一道非常簡單的基礎因式分解題，學生基本都能夠掌握。就這道基礎的題目進行變式，讓學生在復習的過程中掌握因式分解的解題規律。具體變式為：對例題的指數進行變式：x4-2x2=16;對例題的字母進行變式：x2-2xy=16y；對例題的項數進行變式，（x2-2x）2-（-2）（x2-2x）=16；對例題的形式進行變式：（x-4）（x+1）（x-2）（x-1）-7。通過各種形式的變式，能夠讓學生對因式分解的各種題型進行了解和掌握。除了對例題的形式進行變式之外，還可以從改變角度的方向對例題進行變式，如：已知x2-2x=16，求（x-3）（x+2）（x-5）（x-1）-8的值；已知x2-2x=16，證明：（x-3）（x+2）（x-5）（x+1）+3≥0。

在初中數學教學中，不論是在新知識的教學還是復習課的教學中，都可以利用變式教學，并且通過變式教學讓學生掌握數學解題規律，從而提升初中數學教學效率。

三、利用變式教學，掌握知識聯系

初中數學知識具有系統性的特點，所以初中數學知識不是相互獨立的，而是具有聯系的。在實際教學中，要讓學生掌握數學知識之間的聯系，以此加強學生對知識的掌握。

以北師大版九年級上冊“一元二次方程”為例，在教學中，通常是通過應用題的形式讓學生列出一元二次方程，然后通過對一元二次方程的計算得出答案。例題：某服裝店將進價為50元的外套定價為90元，一個月能夠賣出300件，如果外套定價每漲1元，該外套的銷售量會減少5件。如果服裝店每個月想獲取8500元的利潤，那么外套的定價應該為多少?這是一道典型的一元二次方程應用題，學生

很容易就能夠根據題目列出方程式。在初中教學中應用變式法，對這個典型的例題進行變式，通過一個典型的例題盡量涵蓋知識點，并且通過變式將分散的知識串聯起來，讓學生掌握知識之間的聯系，從而加強學生對知識的掌握。對例題進行變式：變式1:將題目中“外套定價每漲1元，該外套的銷售量會減少5件”改為“外套定價每漲2元，該外套的銷售量會減少10件”，其他不變。變式2：將問題改為“如果服裝店將外套每漲價3元，銷售量減少30件，這時服裝店每個月想賺取10000元的利潤，外套的售價應該定為多少？”

利用變式教學法開展一元二次方程的教學，能夠讓學生通過一個例題的學習，掌握相關與例題有聯系知識，從而提升學生的綜合能力，同時還能提升教學效率。

綜上所述，在初中數學教學中應用變式教學能夠有效提升教學水平，變式教學還能夠有效培養學生的發散性思維，讓學生做到舉一反三。因此，初中數學教師在實際教學中要根據實際情況引入變式教學，提升教學效率。