淺析愛因斯坦質能方程教學誤區

丁丹華

[摘 要]針對高中學生受經典理論思維的束縛及對相對論知識模棱兩可的認識，文章對愛因斯坦質能方程的教學展開研究，以常見的幾個教學誤區為切入點，引導學生深刻理解質能方程的本質含義以及相對論的相關知識點。

[關鍵詞]愛因斯坦；質能方程；教學誤區

[中圖分類號] G633.7 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）17-0050-01

2017年，安徽考生參加全國統一高考，高考大綱將人教版物理選修3-5定為必考模塊，選修3-3和選修3-4定為選考模塊，考生需要從2個選考模塊中任選一個作答。多數教師建議學生選擇選修3-3，理由是學生在平時模擬測驗中選修3-4得分率相對較低。這給我們一線教師的教學帶來了較大的麻煩，選修3-4模塊授課與否？選擇授課，若不把知識點講透等于沒有授課；選擇不授課，在必考模塊選修3-5教學中會遇到較大的困難，因為需要利用選修3-4較多知識點。例如，質能方程教學內容屬于選修3-5，但源于選修3-4相對論知識。再者，愛因斯坦提出相對論時，在當時沒有科學家能聽明白，只有一位數學家能看懂他的推導過程。因為他的思維完全異于常人，其思想、觀點高于經典理論，故沒有人能明白。在當時更沒有實驗驗證，導致諾貝爾獎都不敢頒發給愛因斯坦，因為害怕他的結論是錯誤的，會讓全世界笑話。而對毫無相對論基礎的高中學生而言，理解愛因斯坦質能方程肯定會存在較多誤區，包括部分一線教師。現提出幾個誤區，與廣大物理教師共同探析。

誤區一：質能方程[E=mc2]違背了質量守恒定律

從愛因斯坦質能方程[E=mc2]知道，一質量對應一個能量，該式反映質量和能量在量值上的關系，這里的質量是廣義的質量，包含靜質量和各種能量中對應的動質量，相對論質量[m=m01-vc2]，其中[m0]是物體靜止時的質量，稱為靜質量；[v]是物體運動的速度，c是光速，[m]是物體的總質量，它等于靜質量加上動質量。當發生核反應時質量發生虧損，其實是靜質量[m0]減少了，動質量增加了，簡單點說，就是靜質量轉化為動質量，但物體的總質量不變，即靜質量和動質量之和不變。因此質能方程[E=mc2]并不違背質量守恒定律。

誤區二：根據質能方程[E=mc2]，質量和能量可以相互轉化，違背了能量守恒定律

從能量定義得知，能量包含靜能和動能，而在輕核聚變及重核裂變等核反應中釋放的能量，有教師和學生認為是由虧損的質量轉化而來，導致核反應前后總能量不守恒，實則不然，它是由物體的靜能轉化而來。以正負電子碰撞[0-1e+01e→γ+γ]為例進行探究，設正負電子靜質量為m，光子頻率為[ν]。由[E=mc2]知最后會得到[2mc2=2hν]，可見[2mc2]是正負電子反應前的靜能，[2hν]是一對光子的能量，由此可知，核反應過程中能量是守恒的。

誤區三：根據質能方程E=mc2，[γ]光子有能量就應該有質量，這與[γ]光子質量數為零相矛盾

根據誤區二分析知道光子的能量為[hν]，根據[E=mc2]，可求得[γ]光子動質量等于[hνc2]，而[γ]光子靜質量為0，即[γ]光子質量數為0，但[γ]光子總質量不為0，更何況[γ]光子不可能處于靜止狀態，所以說[γ]光子質量數為零是正確的。

誤區四：根據[ΔE=Δmc2]，求[Δm]時，用原子質量代替原子核質量

通過物理學習得知，原子核的質量要遠大于電子的質量，在輕核聚變及重核裂變等核反應過程中，由質能方程變形式[ΔE=Δmc2]計算知虧損的質量[Δm]也很小，所以電子的質量不能忽略不計，故不能用原子的質量代替原子核的質量，應用“原子的質量減去電子的質量”，得到的才是原子核的質量。

例題 氦原子的質量[mHe=4.002603 u]，電子的質量[me=0.0005486 u]，質子的質量為[mp=1.007276 u]，中子的質量[mn=1.008665 u]，求質子和中子結合成氦原子核時釋放的能量是多少？

錯解：因為[Δm=2（mp+mn）-mHe=0.029279u]

所以[ΔE=Δmc2=27.3 MeV]

正解：因為[Δm=2（mp+mn）-mHe+2me=0.0301762u]

所以[ΔE=Δmc2=28.3 MeV]

通過正解和錯解的比較，得知根據愛因斯坦質能方程的變形式[ΔE=Δmc2]計算的結果相差不大，但作為嚴謹的物理學科，應該注意科學性與嚴謹性。

誤區五：根據質能方程[ΔE=Δmc2]，計算時認為[1u=931.5 MeV]

在物理和化學中u是原子質量單位，其中碳12原子質量的[112]，用u表示。1u大約等于[1.66×10-27 kg]，而931.5 MeV是能量，二者不可能相等，只能說二者是相對應的關系，即[1uc2=931.5 MeV]。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 楊鳳樓. 愛因斯坦質能方程教學釋疑[J]. 中學物理教學參考，2016，45（6） ：58.

[2] 李繼軍. 從經典物理推導愛因斯坦質能方程[J].河北科技大學學報，2013，34（1） ：26.

（責任編輯 易志毅）