靜電平衡狀態下導體接地后電荷轉移及分布探討

王 群

(東北師范大學物理學院 吉林 長春 130024)

陳維棟

(東北師范大學附屬中學 吉林 長春 130021)

在高中物理靜電場部分，處于靜電平衡狀態下導體接地后電荷轉移及分布情況是學生比較困惑的一類問題.學生往往習慣利用同種電荷排斥“最遠”、異種電荷吸引“最近”的方法判斷導體接地后電荷的轉移及分布，然而這種方法僅僅適用一些簡單物理模型的分析，屬于二級結論，不具有普適性，對于更復雜一些的物理模型用此種方法就無法判斷，因此要求學生能夠從本質上來分析這一類問題.

從本質上來看，電荷是因為受到電場力的作用而發生移動，而移動方向就是電荷的受力方向.正電荷在電場力的作用下將從高電勢向低電勢移動，負電荷在電場力的作用下從低電勢向高電勢移動.因此，在靜電平衡狀態下判斷導體接地后電荷轉移及分布情況需要從“電場力”和“電勢”這一角度進行探討，進而找到處理此類問題的一般方法.

《普通高中物理課程標準(實驗)》中對于“電勢”的要求是“知道電勢能、電勢，理解電勢差”[1]，《2018年普通高等學校招生全國統一考試大綱(物理)》中，對“電勢”這一內容為Ⅰ級要求，即“要知道其內容及含義，并能在有關問題中識別和直接使用”.因此，學生應掌握從“電場力”和“電勢”角度來處理電荷轉移問題的一般方法.

1 導體接地電荷轉移的實質

當一個帶電導體接地前，選取無窮遠處為零電勢，結合導體周圍電場線的分布可以判斷帶電導體的電勢高低.當導體接地時，由于導體與大地的電勢高低不同，自由電子受到電場力的作用就會從低電勢向高電勢移動，直到導體與大地等勢為止.據此，就可以判斷出帶電導體達到穩定狀態后電荷的分布情況.

2 靜電平衡狀態下導體接地后電荷轉移及分布探討

下面通過兩道例題加以說明.學生在初學靜電平衡狀態下導體接地后電荷轉移及分布問題時，如例1是學生常見的一道題目，學生往往會通過電荷間相互作用規律去判斷.

【例1】如圖1所示，一個自身不帶電的金屬導體B置于帶正電的金屬小球A產生的電場中，金屬導體B通過導線和開關與大地相連.現將開關S閉合后再斷開，金屬導體B將帶上何種電荷？

圖1 例1題圖

解析：從電荷間相互作用規律來看，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，金屬導體中可移動的電荷為自由電子，因此，自由電子將被吸引到靠近小球A一端而使這一端帶負電，導體B的另一端由于電子轉移而帶等量的正電，因此可等效為正電荷被排斥到遠端.

由于開關S閉合后，導體B與大地相連構成一個導體，此時等效為正電荷被排斥到遠端即大地處，再斷開開關S后，金屬導體B將帶負電.

從電場力和電勢角度來看，金屬導體B置于帶正電金屬小球A附近后，金屬導體B將發生靜電感應，左右兩端分別感應出等量的負電荷和正電荷，最終達到靜電平衡狀態，導體B為等勢體.選取大地為零電勢，根據電場線分布特點，即電場線從正電荷(無窮遠)出發終止于無窮遠(負電荷)可知A，B周圍電場線分布情況，即金屬導體B的電勢大于零.當開關S閉合后導體與大地相連，由于導體與大地間存在電勢差，金屬導體B和地球構成的大的導體系統中的自由電子將在電場力的作用下從低電勢向高電勢處移動，即自由電子從大地向導體B轉移，與金屬導體B表面感應出的正電荷相互中和，直到導體B與大地等勢為止，電子將不再轉移.因此，導體B接地后再與大地斷開將帶負電.無論將導體B左端還是右端接地，導體B最終均會與大地等勢而帶負電.

對于這一題目，從電荷間相互作用規律或從電場力和電勢的角度均可判斷，然而對于一些更為復雜的問題卻難以直接利用電荷間相互作用規律判斷，要從更為本質的電荷轉移的實質出發.

【例2】如圖2所示，兩塊分別帶有等量正、負電荷的無窮大金屬板A，B彼此正對，在兩塊金屬板間放置一不帶電的金屬導體球C，左側帶電金屬板A通過開關S1與大地相連，導體球C通過開關S2與大地相連，閉合開關S1，再閉合開關S2.那么若此時斷開開關S2，導體球將帶何種電荷？

解析：彼此正對的兩個金屬板A，B所帶的等量正負電荷由于異種電荷相互吸引將分布在相靠近的兩個表面，并在相互靠近的表面間形成電場，電場方向由金屬板A指向金屬板B.在兩板之間放置不帶電的金屬導體球C，由于靜電感應，導體球C靠近A一端將感應出負電荷，靠近金屬板B的一端將感應出正電荷.現依次將開關S1，S2閉合，由于導體球C兩端分別與帶有等量正負電荷的金屬板A，B相互靠近，若仍依據“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”將無法判斷.因此，還需要從電荷轉移的實質出發.

圖2 例2題圖

A，B為無限大帶電金屬板，當閉合開關S1使金屬板A接地后，金屬板A、B及導體球C的電荷分布可近似認為幾乎不變，金屬板A與大地等勢.取大地為零電勢，則金屬板A電勢也為零，依據金屬板A，B以及導體球C之間的電場線分布情況可知，導體球C的電勢小于零.閉合開關S2時，金屬導體球C的自由電子在電場力的作用下從電勢較低的金屬球C向大地轉移，再斷開開關S2，金屬球C將帶正電.

3 總結

對于處于靜電平衡狀態導體接地后電荷轉移及分布問題的處理，采用電荷間相互作用規律即“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”可以解決一些相對簡單的問題，然而對于更為復雜一些的物理模型的處理必須從電荷轉移的實質出發，即從電場力和電勢的角度進行探討，而這兩種判斷方法在本質上是一致的.因此，教師應引導學生從本質出發，認識和把握電荷轉移的實質，進而使學生對此類問題有更為深刻的理解.