同位角與內(nèi)錯角教學(xué)設(shè)計與反思

潘國發(fā)

摘 要 今天用區(qū)的新課改模式設(shè)計一節(jié)《同位角、內(nèi)錯角》課。本節(jié)課希望達(dá)到的目標(biāo)就是分清哪兩條直線被哪一條直線所截，準(zhǔn)確判斷是同位角、內(nèi)錯角。同時培養(yǎng)學(xué)生們的觀察能力、歸納能力和復(fù)雜圖形的分離能力和學(xué)習(xí)新知識的能力。

關(guān)鍵詞 同位角；內(nèi)錯角；設(shè)計；反思

中圖分類號：F213.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）32-0227-01

今天用區(qū)的新課改模式設(shè)計一節(jié)《同位角、內(nèi)錯角》課，先查了一下課標(biāo)的相關(guān)知識：（1）知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質(zhì)。（2）掌握以下基本事實，作為證明的依據(jù)。（3）利用（2）中的基本事實證明下列命題：平行線的性質(zhì)定理和判定定理。為了盡量在課標(biāo)的基礎(chǔ)上能適合區(qū)新課改（3325）的要求，我嘗試了如下設(shè)計。

一、教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解兩角是有特殊位置關(guān)系的，了解三線相交在幾種類型。（2）掌握兩線被第三條直線所截形成幾個角，其中同位角與內(nèi)錯角的語言描述與基礎(chǔ)的分解圖形。（3）經(jīng)歷獨立思考→小組交流的活動，體驗在活動中解決問題時，個人與集體起到不同作用。經(jīng)歷：猜想→探索→驗證→結(jié)論等過程。體會在科學(xué)研究中要經(jīng)歷在一般過程，經(jīng)歷類比和分類在過程。

二、教學(xué)重點、難點

重點：同位角、內(nèi)錯角兩種特殊位置關(guān)系的語言描述與基礎(chǔ)圖形的掌握。難點：三線八角中每兩個角位置關(guān)系的分類；同位角、內(nèi)錯角兩種特殊位置關(guān)系的語言描述與基礎(chǔ)圖形的掌握。

三、教學(xué)過程

3-4分鐘分析前一節(jié)課家庭作業(yè)中一題的解題思路。

（二）新課教學(xué)：

如圖，直線a、b被直線c所截，形成8個角中，

1.每兩個角之間有哪些位置關(guān)系？（口述）

2.哪些位置關(guān)系是學(xué)過的，哪些沒有學(xué)過？

3.沒有學(xué)過的位置關(guān)系如何分類？并可以如何起名字呢？

解：1.∠1與∠7、∠1與∠3、∠1與∠5、∠1與∠6；

2.其中對頂角（ ）學(xué)過，鄰角（ ）學(xué)過。

其中：∠1與∠2、∠1與∠6、∠1與∠4、∠1與∠8； ∠3與∠4、∠3與∠8、∠3與∠2、∠3與∠6；∠5與∠6、∠5與∠2、∠5與∠4、∠5與∠8；∠7與∠8、∠7與∠4、∠7與∠2、∠7與∠8（都沒有學(xué)過）

3.分類：∠1與∠2、∠3與∠4、∠5與∠6、∠7與∠8（第一類）；∠5與∠4、∠7與∠2（第二類）；∠5與∠2、∠7與∠4（第三類）；∠1與∠6、∠3與∠8（第四類）；∠1與∠8、∠3與∠6（第五類）。

第一類：∠1與∠2、∠3與∠4、∠5與∠6、∠7與∠8。文字語言：兩個角分別在直線a、b的同一方向（同在上方、同在下方），并且在直線c的同側(cè)（同在左側(cè)、同在右側(cè)） 圖形語言：（基礎(chǔ)圖形）圖1

圖1

圖2

可以如何命名呢？幾何語言：

第二類：∠5與∠4、∠7與∠2。文字語言：兩個角都夾在直線a、b之間，并且分別在直線c的兩側(cè)，（如：∠4在c左側(cè)，∠5在直線c右側(cè)）圖形語言：（基礎(chǔ)圖形）圖2

可以如何命名呢？幾何語言：

由于時間問題，這節(jié)課只研究這兩種類型的位置關(guān)系，有興趣的同學(xué)，課后還可以研究剩下幾種類型，也可以找我一起探討。（歸納小結(jié)：（1）每兩個角都有兩種關(guān)系：位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。（2）同位角、內(nèi)錯角的三種語言表達(dá)。）

（二）例題教學(xué)：

例：如圖3，∠1與∠B、∠3與∠4，分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？他們分別是什么位置關(guān)系？（設(shè)計目的：綜合幾個活動內(nèi)容和本課學(xué)生所學(xué)的綜合運用，教師板書本課題型的書寫規(guī)范）

解：∠1與∠B是直線AC、BD被直線BE所截，形成的同位角；

∠3與∠4是直線BE、CD被直線AD所截，形成的內(nèi)錯角。

（歸納小結(jié)：（1）學(xué)會從復(fù)雜圖形中抽出本課基礎(chǔ)圖形；（2）熟練使用描述性語言“直線……被直線……所截，形成……角”）

四、反思

這節(jié)課比較成功的地方是，充分調(diào)動了學(xué)生的思維，在組織學(xué)生探索知識的過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位。但也有一些不成功的地方，就是怎樣在教學(xué)的過程中沒有生成一些有質(zhì)量的問題和內(nèi)容，部分學(xué)生還沒有達(dá)到設(shè)想的目標(biāo)。作為一種新課型（3325）的嘗試，雖然我從理念上、操作上對新課型都有了一定的認(rèn)識和經(jīng)驗，但要想真正發(fā)揮新課型的魅力，全面提高學(xué)生素質(zhì)，還有待于在今后工作中不斷的去探索。

參考文獻(xiàn)：

[1]王榮清.《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2011（16）.