淺談小學數學計算教學中“構造算法”的建模教學策略

王秀錦

【摘要】構建數學模型是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。在計算教學“構造算法”過程中進行數學建模教學，使學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程。不僅能促進學生對具體算法的產生、發展、應用的綜合認識，達到循“理”入“法”，以“理”馭“法”，大大提高計算能力，而且可以使學生感覺到利用數學建模的思想結合數學方法解決實際問題的妙處，進而對數學產生更大的興趣。

【關鍵詞】構造算法 數學建模

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）03-0168-01

計算教學是小學數學教學中的重點內容，也是難點內容。傳統的計算教學注重計算法則的傳授，學生通過熟記法則，然后機械進行計算，強化并形成技能。這樣的計算教學，學生不理解計算中的算理，形成的技能與數學應用脫節。

新課改理念下計算教學要求：在教學過程中，引導學生在已有生活經驗和知識的基礎上，讓學生親自經歷數學化的過程，通過獨立思考、討論、自主探究等形式，憑借遷移規律或轉化思想，建立算法的數學模型，確實理解算理，自主掌握計算方法，提高學生計算能力。也就是說，計算教學不僅要著眼于技能的形成，更要探討并努力實踐如何將“基本技能”變成發展學生的各種“過程能力”（如探究、推理、交流等）。既要讓學生在直觀中理解算理，又要讓學生掌握抽象的法則，在理解算理的基礎上經歷構造算法的過程，實現算理和算法的內在統一。

算法的構造要經歷由原始到簡潔的規范過程，是算理的提煉和概括，它為計算提供了快捷的操作方法，解決了如何算得方便、準確的問題，提高了計算的速度。如何在計算教學“構造算法”中進行數學建模？我是通過四個環節來完成的，下面以《除數是兩位數的除法》為例來闡述。

一、創設情境，引發問題

情境的創設，不僅能營造有效的教學環境，還能激發學生的學習興趣。學生在情境中觀察、思考，可以生成我們需要探究的問題，為進一步探究奠定基礎。因此教學中，我們可以根據學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，有意識地創設能激發學生創造意識的各種情境，促使學生產生質疑問題，引發探索求解的學習動機。

《除數是兩位數的除法》是小學生學習整數除法的最后階段，它是在學生學習了除數是一位數的除法的基礎上進行教學的，學生在學習除數是一位數的筆算除法時，已經掌握了除法的基本方法，如除的順序、商的書寫位置、余數必須比除數小等。除數是兩位數的除法的計算原理與除數是一位數的除法的相同，教學時，我創設了一個除數是一位數和除數是兩位數的除法計算對比練習的情境：

算一算，看誰算得又對又快！（導學卡第1題）

（1） （2）

通過學生板演、算理講解使學生產生疑問：除數是兩位數的除法與除數是一位數的除法有什么相同點？有什么不同點？激發出學生的探究欲望。

二、導撥遷移，構建模型

《新課標》課程理念指出：學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師要發揮主導作用，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。

數學教學過程不僅在于讓學生獲得數學知識，更在于引導學生在探究過程中，用自己的思維方式，通過動手實踐、自主探究和合作交流等活動，對學習材料、學習過程、學習發現等進行歸納提升，構建數學模型。在教學《除數是兩位數的除法》時，我設計了一個導學卡：

在學生做完兩組除數是一位數和除數是兩位數的除法計算對比練習，以及對算理的表述完畢后，引導學生回想剛才的計算過程，想一想，除數是兩位數的除法與除數是一位數的除法有什么相同點？有什么不同點？

導學卡

1.算一算，看誰算得又對又快。

（1） （2）

2.想一想，看誰思維最敏捷。

除數是兩位數的除法與除數是一位數的除法有什么相同點？有什么不同點？

思考提示：

（1）你是從哪位除起的，怎么試除？

（2）商寫在哪一位上？

（3）余數和除數有什么關系？

3.總結除數是兩位數的除法的計算方法。

請同學們看導學卡第2題，上面有思考提示，我們就從這三方面想。學生先獨立思考，然后同桌討論，最后全班匯報相同點、不同點。這樣做不僅為學生創設了自主探索、合作交流的空間，放手讓學生嘗試、探究除數是兩位數的除法的計算方法，而且適時組織學生結合具體問題交流，在學生對比除數是兩位數的除法與除數是一位數的除法的相同點和不同點的基礎上，概括總結出除數是兩位數的除法的計算方法。再引導學生用關鍵詞“高位除”、“商對位”、“余數小”對計算方法進行提煉概括，使學生經歷了探索、發現、總結計算方法的過程，很好地理解和掌握了除數是兩位數的除法的計算方法，避免了“死記硬背”法則的現象，提高了計算能力。整個探究過程思路清晰，重點突出，突破難點，一個除數是兩位數的除法的計算方法的數學模型就這樣建立起來了。

三、巧設練習，鞏固模型

鞏固練習的習題，力求體現基礎性、層次性和發展性，以達到鞏固新知，提高能力的目的。這一環節可以采用新穎、有趣、競賽等形式，最大限度地調動學生的積極性，提高學生的思維參與度，目的在于抓重點、明思路、排難點、解疑惑，使學生對所學新知形成統一認知，進而培養學生分析問題、解決問題的能力，以達到培養創新意識、學以致用的目的。

《除數是兩位數的除法》這節課鞏固模型的練習我是以“摘蘋果”計算競賽的形式進行的，效果非常好。

“摘蘋果”計算競賽答題卡

1.不用豎式計算，直接寫出商是幾位數。

（ ）位（ ）位（ ）位（ ）位（ ）位

2.下面括號里最大能填幾

（1）60×（ ）<262（2）80×（ ）<453

（3）18×（ ）<156（4）72×（ ）<498

3.筆算。（1）247÷19（2）221÷37

4.劉叔叔帶700元買化肥，買了16袋同一種化肥剩60元，每袋化肥的價錢是多少？

5.考考你（挑戰自我）

四、檢驗模型，進行拓展

構建數學模型是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。在計算教學“構造算法”過程中進行數學建模教學，使學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程。不僅能促進學生對具體算法的產生、發展、應用的綜合認識，達到循“理”入“法”，以“理”馭“法”，大大提高計算能力，而且可以使學生感覺到利用數學建模的思想結合數學方法解決實際問題的妙處，進而對數學產生更大的興趣。