基于MATLAB的PUMA560機械臂運動仿真

摘 要：工業機器人崛起于在20世紀60，是一種將其和計算機輔助設計（CAD）、計算機輔助制造（CAM）系統結合在一起的特殊裝備。而Unimation PUMA560作為簡單6自由度機器人，在工業中的應用也極為廣泛。本文針對典型的工業機器人Unimation公司生產的PUMA560機器人，運用MATLAB中的機器人仿真工具箱（Robotics Toolbox）分析了其正逆運動學方法和軌跡規劃的結果，并觀察了其運動情況和規律。

關鍵詞：Unimation PUMA560；機械臂；MATLAB仿真

機器人運動學涉及大量的算法設計和計算量，所以利用計算機可視化和計算機的仿真軟件的方式進行仿真，能過大大減輕科研人員的工作量。通過圖形觀察機器人在一定控制條件下的運動規律進而幫助科研人員更好地理解其工作的原理，同時驗證其算法的正確性，并對機器人進行圖形仿真將結果以圖形的形式表示出來，也十分便于展示給企業或者客戶。此外，MATLAB等的仿真軟件能在機器人投入生產之前觀察其工作效果，從而大大減輕了企業承擔的經濟風險。

一、 搭建PUMA560機械臂

本文應用MATLAB的Robotics Toolbox機器人仿真工具箱做機械臂的仿真。第一步是利用Link函數搭建各個連桿之間關節的相互關系，第二步是調用robot函數創建一個新的機器人對象。

二、 PUMA560的運動分析

（一） 機器人運動學正問題

機器人運動學正問題已知連桿的位移和相對應的關節的偏移量，求解末端連桿坐標系相對于基坐標系的位姿。

圖1 PUMA560操作臂運動參數和坐標系分布

本文使用MALTBA的Robot中的正問題計算函數fkine能夠求解機器人運動學的正問題。在分析這個問題時，分析可得在操作臂的中部有一個輪子將連續三個部件的運動相關聯在一起。需要根據連桿變換矩陣公式求得每一個連桿的變換矩陣01T～56T，然后將各個連桿矩陣連乘得到06T：

（二） 機器人運動學逆問題

機器人運動學逆的解決方法在被告知連桿的位移和相對應坐標系的姿態，即其位姿矩陣，求反求機械臂各個關節的位姿。利用工具箱中的逆問題求解函數能夠完成分析機器人運動學逆問題。在本例子中，有待求解的是六個轉角。具體的，逆問題的計算步驟是運用以下方程式

然后，在方程式每一邊都左乘T的逆矩陣，并使每一邊相位置相匹配的元素在數值上也相等。

（三） 路徑規劃

機械臂路徑規劃的方法上是依據機械臂要到達的路徑設計機器人各關節的運動規律。即，每到達一個目的地，就將這個目的地設為新的起點。在MATLAB中，可以利用機器人工具箱提供的函數實現路徑的規劃。

三、 MATLAB運動仿真

（一） 創建機器人

創建機器人需要上文提到的MATLAB的機器人仿真工具箱連接函數，其具體格式是：

L（1）=Link（[0，theta1，0，0，1]，′modified′）；

L（2）=Link（[theta2，0，0，-pi/2，0]，′modified′）；

L（3）=Link（[theta3，10，10，0，0]，′modified′）；

L（4）=Link（[theta4，10，10，-pi/2，0]，′modified′）；

L（5）=Link（[theta5，0，0，-pi/2，0]，′modified′）；

L（6）=Link（[theta6，0，0，-pi/2，0]，′modified′）；

L（7）=Link（[theta7，0，0，0，0]，′modified′）；

L（8）=Link（[theta8，0，0，0，1]，′modified′）；

bot=SerialLink（L，′name′，′ROBOT′）

（二） 機械臂運動學正問題的求解

求解機械臂運動學正問題需要使用上文提到的機器人仿真工具箱的正問題計算函數。

（三） 仿真結果

最后利用仿真軟件工具自帶的畫圖函數即可求得最后的效果圖：

bot.plot（[theta1 theta2 theta3 theta4 theta5 theta6 theta7 theta8]）

圖2 機械臂仿真圖

如圖2所示，為本次實驗的仿真結果。

四、 結論

本文針對典型常用工業機器人PUMA56機械臂，利用仿真軟件MATLAB中的機器人工具箱分析了其正逆運動學問題和軌跡規劃的問題，并觀察了其運動情況和規律。說明該類型在連桿和角度給定值合適的情況下能完成設定的任務。

參考文獻：

[1]John J. Craig著，贠超等譯.機器人學導論[M].機械工業出版社，2006.

[2]臧慶凱，李春貴，閆向磊.Study on the Simulation of PUMA560 Robot Motion Based on MATLAB.

作者簡介：

徐哲揚，重慶市，重慶交通大學。