淺析高職數學建模課程教學改革

占曉軍

摘要：全國大學生數學建模競賽是全國大學生中規模與影響力最大的賽事，每年吸引全國八萬多學生參與競賽。數學建模課程自從80年代引入高校課堂越來越被認可。但在高職高專中，因數學建模需要的數學知識較多，而學生數學基礎較差，這從根本上制約著數學建模課程的發展。怎樣探索出適合高職高專院校的數學建模課程設置方案，無疑是高職高專數學建模課程發展的關鍵。本文以武漢城市職業學院為例，提出了數學建模課程開設的一些初略想法，從高職高專數學建模課程現狀開始分析，提出了案例教學法、分層教學法、以賽促建等想法，對數學建模課程的開設有一定的促進作用。

關鍵詞：數學建模；高職高專；課程改革

一、高職數學建模課程改革

1.高職數學建模課程現狀。

數學模型（Mathematical Model）是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際問題的本質進行抽象解釋進而預測未來的發展規律或者為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型的建立常常需要對現實問題深入細微的觀察和分析又需要靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模。數學建模在20世紀六七十年代進入一些西方國家大學的。80年代初將數學建模正式進入我國高校課堂。經過20多年的發展現在絕大多數本科院校和許多專科學校都開設了各種形式的數學建模課程和講座，為培養學生利用數學方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑。

隨著90年代末我國高等教育大發展，高職學生數學基礎在不斷下降。很多專科學校開始取消數學建模課程。以湖北為例，全省51所高職院校開設數學建模課程的不到三分之一，其中還有很多是以選修課講座的形式開設。數學建模課程在高職高專中發展并不理想。原因有兩點：一是學生數學基礎較差。數學能力與數學素養都使得學生在學習數學建模課程時有很多的困難，老師教的也很吃力。二是數學建模課程設置缺乏創新，不適合高職教學現狀。高職教育近年來在教學模式上都進行了很多的改革，而數學建模任然采用的是理論講授的原始教學模式，學生對課程的興趣也在不斷降低。

把數學建模課程作為必修課開設的學校在湖北高職高專院校中很少，只有極少數院校。大多數院校是以選修課或者講座的形式在開設。很多學生選擇選修數學建模的原因只是為了拿到選修學分，真正喜歡數學建模的學生寥寥無幾。而開設數學建模講座的主要是針對參加數學建模競賽的同學，類似于賽前培訓，時間有限，學生率學到的東西也很有限。

2.高職數學建模課程教學改革。

數學建模屬于應用數學的范疇，近年來數學建模風靡全世界。這也與高職院校培養高技能應用型人才的理念不謀而合。在高職開設數學建模課程對學生各方面能力的提升有很大的促進作用。為了改變數學建模課程在高職教學中的尷尬地位，化被動為主動，就需要我們對數學建模課程的教學做出改革。

（1）案例教學。傳統的數學建模課程的教學主要采用的是大學數學教學的一貫做法。重視建模理論，建模方法的講解。老師講授為主、學生練習為輔。在高職高專中漸漸形成了學生聽不懂老師講得累的現象。很明顯，數學建模課已不是傳統意義上的數學基礎課，如果仍采用傳統的數學課教學方法，顯然達不到開設數學建模課的目的。為了讓學生自覺地把已學過的數學知識與我們周圍的現實世界聯系起來，使學生知道數學有用，怎樣運用，應該在教學中，以典型實際問題的建模例子（即具體案例）作為教學內容，通過典型問題的建模示例，介紹數學建模的基本過程，掌握數學建模的思想方法。將上述指導思想貫徹到教學過程中，即案例教學法.案例教學法是最能體現數學建模課特點和目的的教學方法。

在進行案例教學過程中要注意一下幾個方面。一是注重案例的選擇。要體現教學的目的性、趣味性及學科代表性。二是在具體講授是教師要作為引導者，學生成為課堂主體。老師少講，學生多討論，注重調動學生積極性。三是要注重利用現代技術手段，現代技術特別是計算機技術的發展使數學建模長上了騰的翅膀。

（2）分層教學。學生數學基礎不牢，在學習數學建模課程中會出現很多的困難。在教學過程中應該循序漸進的安排教學內容，即教學內容的分層。在第一階段，應以初等模型為主。這部分案例不需要太多太高深的數學知識。例如：商人如何安全渡河、雙層玻璃功效等問題。第二階段可以加入一些優化模型和微分模型。如：森林防火，人口的預測和控制。第三階段介紹一些博弈模型和概率模型。如：人口模型。

分層教學還應該在學生上進行分層，對于不同的專業采用與專業相結合的案例教學。對不同數學基礎的理工科專業和財經類專業選擇不同的教學內容。

（3）考核方式轉變。傳統的數學課都是以分數的方式進行考核。即一張卷子、一支筆，在規定時間做出規定的答案。這樣的考核方式本身與數學建模鼓勵創新的精神相違背。也不利于數學建模課程的發展。可以變考試為考核。可以采用給出具體的研究問題在規定時間個人單獨提交論文或者以小組的形式提交論文的方式考核。讓學生自由發揮，以掌握建模思想方法為考核重點。把創新點作為加分項，鼓勵不同看法。

（4）以賽促教，以賽促學。1992年教育部高教司和中國工業與應用數學學會為了鼓勵數學建模的發展，聯合主辦了首屆全國大學生數學建模競賽，到現在已經連續舉辦了25屆。2016年，來自全國33個省/市/區（包括香港和澳門）及新加坡的1367所院校、31199個隊（本科28046隊、專科3153隊）、93000多名大學生報名參加本項競賽。全國大學生數學建模競賽已經發展成了全世界規模最大的賽事。在高校中形成了巨大的影響力。筆者所在的學校也一直在堅持參加比賽，并在近幾年中獲得了不錯的成績。

建模成績的取得在全校學生引起了熱烈的反響，很多學生因為建模競賽開始了解數學建模，并開始嘗試學習數學建模。應該以建模競賽為載體，以賽促教、以賽促學。用數學建模競賽加強數學建模的宣傳普及，用競賽檢驗學習成果。

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