基于高低帽變換的圖像迭代分割方法

陽振宇,潘建平,陳 夢(mèng)

(1.重慶交通大學(xué),重慶 400074;2.山東科技大學(xué),山東 青島 266590)

圖像分割是圖像識(shí)別和分析的基礎(chǔ)，是圖像處理中的一項(xiàng)首先需要解決的問題，其目的是將圖像中的目標(biāo)區(qū)域突顯出來，為后續(xù)的處理提供便利。閾值分割是一種基于強(qiáng)度的分割方法，它是根據(jù)像素分布(即直方圖)來工作的，根據(jù)選取閾值的大小以及個(gè)數(shù)將圖像分成兩個(gè)或多個(gè)有意義的部分[1]，屬于同一部分的像素被認(rèn)為是同一個(gè)物體，其算法具有簡(jiǎn)潔迅速的特點(diǎn)，能滿足系統(tǒng)快速響應(yīng)的要求。

閾值分割的一個(gè)難點(diǎn)在于如何選取一個(gè)合適的閾值對(duì)圖像進(jìn)行分割，閾值的選取直接影響圖像分割的效果[2]。經(jīng)過國(guó)內(nèi)外大量的研究，提出最大熵法、迭代法、大津法等不同閾值自動(dòng)選取方法。這些方法中，迭代法是一種應(yīng)用范圍較廣的方法，其核心思想是步步迭代逼近。王正[3]通過迭代閾值算法分割堊白大米，但由于堊白大米的堊白部分和正常部分圖像區(qū)別度較大所以能取得較好的效果；張長(zhǎng)勝[4]等人對(duì)otsu算法選取閾值的缺陷進(jìn)行改進(jìn)，將整體閾值再區(qū)分并結(jié)合離差平方和作為適應(yīng)度函數(shù)選取最佳閾值來分割壓力表盤圖像，提高目標(biāo)圖像的閾值分割效果，但是壓力表盤屬于特殊目標(biāo)，不能擴(kuò)展應(yīng)用到其他對(duì)象上；王富治[5]等人對(duì)傳統(tǒng)典型的PCNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，去掉一些次要參數(shù)，突出灰度對(duì)分割的影響，根據(jù)灰度特性分兩階段迭代分割，錯(cuò)分概率大大減小，但是該方法僅限于實(shí)驗(yàn)階段，無法針對(duì)某一實(shí)際問題進(jìn)行應(yīng)用；楊帆[6]等人在對(duì)印刷電路板圖像的分割中采用改進(jìn)的遺傳算法來確定初始分割的最優(yōu)化閾值，再將這個(gè)最優(yōu)閾值應(yīng)用到二維最大類間方差法快速迭代中來獲得最優(yōu)解，分割較為清晰，降低錯(cuò)分率，但是算法較為復(fù)雜，對(duì)于照片的采集過程的光線控制較為嚴(yán)格；陶士鳳[7]等人通過將Canny算子與迭代法相結(jié)合最后通過小波融合來互補(bǔ)以上兩種方法的不足，但同樣該方法是以時(shí)間復(fù)雜度為代價(jià)，并不利于實(shí)時(shí)性的處理且對(duì)于工程應(yīng)用來說還有一定距離；莫?jiǎng)俸砙8]等人在迭代法中通過每次迭代后，重新劃分分割值的選擇范圍，并在該范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，迭代收斂速度更快，但是該算法以犧牲精度來?yè)Q取速度。現(xiàn)有的這些算法中，絕大多數(shù)都是針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像和工業(yè)圖像進(jìn)行操作，應(yīng)用范圍具有一定的局限性，還沒有針對(duì)工程領(lǐng)域的一些有效算法，同時(shí)對(duì)于圖像分割的精度和效率方面還有一定的提升空間。

針對(duì)上述問題并結(jié)合工程實(shí)際應(yīng)用，本文提出一種基于高低帽變換的迭代分割算法，通過高低帽變換提升圖像的動(dòng)態(tài)灰度范圍，降低工程實(shí)際中對(duì)于原始圖像獲取的苛刻條件，再通過迭代法分割出目標(biāo)區(qū)域，在分割效率和精度上都能得到很好的保證。

1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與高低帽變換

1.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種建立在微分幾何、集合論和網(wǎng)格代數(shù)基礎(chǔ)上的一門學(xué)科。其基本代數(shù)算子有4個(gè)：膨脹運(yùn)算、腐蝕運(yùn)算、開運(yùn)算、閉運(yùn)算，它們?cè)诙祱D像和灰度圖像中有著不同的特點(diǎn)。通過這些基本的運(yùn)算，還可以推導(dǎo)組成各種不同用途的實(shí)用算法，用它們對(duì)圖像進(jìn)行分析處理，算法具有運(yùn)算速度快、簡(jiǎn)潔、可并行處理等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)核心思想是利用一個(gè)“探針”即結(jié)構(gòu)元素去探索圖像信息，“探針”本身直接攜帶一些先驗(yàn)知識(shí)(形態(tài)、大小)，通過結(jié)構(gòu)元素在圖像中的不斷移動(dòng)來考察圖像中各個(gè)部位之間的相互關(guān)系[9]。

現(xiàn)就形態(tài)學(xué)基本算子進(jìn)行介紹，設(shè)f是輸入圖像，b是結(jié)構(gòu)元素，Df和Db分別是f和b的定義域，則：

1) 膨脹運(yùn)算：

(f⊕b)(s,t)=max{f(s-x,t-y)+

b(x,y)|(s-x),(t-y)∈Df;(x,y)∈Db}；

(1)

2) 腐蝕運(yùn)算：

(fΘb)(s,t)=min{f(s+x,t+y)+

b(x,y)|(s+x),(t+y)∈Df;(x,y)∈Db}；

(2)

3) 開運(yùn)算：

fob=(fΘb)⊕b；

(3)

4) 閉運(yùn)算：

f·b=(f⊕b)Θb.

(4)

膨脹運(yùn)算可以與目標(biāo)區(qū)域接觸的背景點(diǎn)合并到該目標(biāo)區(qū)域中，使目標(biāo)邊界向外部擴(kuò)張?zhí)幚恚ǔＳ脕硖钛a(bǔ)目標(biāo)區(qū)域的某些空洞以及消除包含在目標(biāo)區(qū)域的細(xì)小噪聲；腐蝕是一種消除邊界點(diǎn)，使邊界向內(nèi)部收縮的過程，可以用來消除小且無意義的目標(biāo)；開運(yùn)算則用來消除細(xì)小物體，在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體和平滑物體邊界時(shí)又不明顯改變其面積；閉運(yùn)算用于填充物體內(nèi)細(xì)小的空洞，連接相鄰物體，在不明顯改變物體面積的情況下平滑其邊界[10]。

1.2 高低帽變換

高低帽變換是由上面幾種算子組合而來，高帽(top-hat)變換是將原始圖像與圖像的開運(yùn)算做差，因其結(jié)構(gòu)元素形似一頂高帽而得名，低帽(bottom-hat)變換是圖像的閉運(yùn)算結(jié)果與原始圖像做差而來，其定義如下：

1)高帽變換：

That(f)=f-fob；

(5)

2)低帽變換：

Bhat(f)=(f·b)-f.

(6)

高帽變換的一個(gè)重要用途是對(duì)不均勻光照的圖像進(jìn)行校正，而低帽變換正好相反。因此使用高低帽變換可以對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)，高帽變換具有高通濾波的一些性質(zhì)，可以突出圖像細(xì)節(jié)，而低帽變換具有低通濾波的特點(diǎn)，突出相連接目標(biāo)間的界限，高低帽變換結(jié)合使用可以將圖像的目標(biāo)與背景得到拉伸，突出目標(biāo)與細(xì)節(jié)信息。在原始圖像上加上高帽變換的結(jié)果再減去低帽變換可以有效的提高圖像對(duì)比度。

2 改進(jìn)的迭代分割算法

在一幅圖像中目標(biāo)與背景之所以能夠區(qū)分開是因?yàn)樗鼈兊幕叶戎挡灰粯樱繕?biāo)物體的灰度值大于或小于周圍背景的灰度值。當(dāng)一幅圖像質(zhì)量較高，對(duì)比度較大時(shí)，目標(biāo)與背景的差異在直方圖上表現(xiàn)為兩個(gè)峰值：一個(gè)是目標(biāo)，一個(gè)是背景；然而當(dāng)圖像對(duì)比度較低且存在噪聲干擾時(shí)，這種差異則無法在直方圖上得到體現(xiàn)，但是在局部區(qū)域上目標(biāo)與背景仍有差異。迭代法閾值分割對(duì)整幅圖使用一個(gè)閾值，即對(duì)于一幅圖采用一個(gè)背景亮度，不能正確處理局部區(qū)域的灰度差異導(dǎo)致誤分割。

針對(duì)一般迭代法的不足之處，本文提出先對(duì)原始圖像進(jìn)行高低帽變換增強(qiáng)對(duì)比度[11]，拉伸圖像的灰度動(dòng)態(tài)范圍同時(shí)銳化圖像使圖像清晰，然后再通過迭代找出閾值進(jìn)行分割，針對(duì)一些較為復(fù)雜的圖像可再次采用低帽變換凸顯目標(biāo)區(qū)域，最后通過二值圖像連通域標(biāo)記，按面積擦除噪聲完成分割。

2.1 結(jié)構(gòu)元素的選取

在形態(tài)學(xué)運(yùn)算中結(jié)構(gòu)元素的選取非常重要，其尺寸和形狀直接影響到處理結(jié)果，構(gòu)造不同的結(jié)構(gòu)元素可以得到不同的效果，完成不同的圖像分析。結(jié)構(gòu)元素的選取應(yīng)根據(jù)處理目的以及原始圖像進(jìn)行，一般來說其幾何形狀應(yīng)該比原始圖像簡(jiǎn)單，并且存在邊界。結(jié)構(gòu)元素的選取非常靈活，常用的形狀包括圓形、正方形、菱形、十字形、六邊形、直線形等，甚至可以是根據(jù)需要設(shè)置的任意形狀，如果結(jié)構(gòu)元素各向同性，可以得到與方向無關(guān)的運(yùn)算結(jié)果。由于菱形結(jié)構(gòu)元素具有高度的對(duì)稱性，因此本文選擇菱形結(jié)構(gòu)元素。確定結(jié)構(gòu)元素的形狀后，其尺寸就至關(guān)重要。小尺度的結(jié)構(gòu)元素對(duì)于噪聲抵抗能力弱，但是可以較好的保留邊緣細(xì)節(jié)信息；大尺度的結(jié)構(gòu)元素抗噪能力突出，但是對(duì)于邊緣有一定的模糊，綜合取舍，本文選擇15像素×15像素的大小。

2.2 算法及實(shí)驗(yàn)步驟

1) 結(jié)構(gòu)元素采取上文所述的15像素×15像素的菱形結(jié)構(gòu)元素；

2) 用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)高低帽變換提升圖像灰度范圍，凸顯目標(biāo)區(qū)域，即：

f1=f+That(f)-Bhat(f).

(7)

3) 將處理后的圖像進(jìn)行灰度化操作，求出圖像的最大灰度值和最小灰度值分別記為zmax，zmin，令初始閾值

T0=(zmax+zmin)/2.

(8)

4) 根據(jù)初始閾值分割結(jié)果，分別求出新圖像的背景和目標(biāo)的灰度平均值，記為zo,zB，求出新閾值

T=(zo+zB)/2.

(9)

5) 若兩個(gè)平均灰度值z(mì)o,zB的變化小于給定閾值，則停止迭代，否則返回(4)；

6) 將分割的圖像進(jìn)行連通域標(biāo)記，按面積擦除噪聲，在本工程實(shí)際中對(duì)噪聲估計(jì)通過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)確定，本文閾值選為25和95。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文所采用的圖像均來自某一橋梁自動(dòng)化檢測(cè)所采集的數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)如圖1所示。由于受到周圍環(huán)境的影響和設(shè)備的限制采集到的圖像上還是存在較多干擾。為驗(yàn)證算法的有效性，現(xiàn)針對(duì)橋梁主要承載結(jié)構(gòu)橋面以及橋梁拉索進(jìn)行分析，這幾幅圖像具有典型的橋梁結(jié)構(gòu)圖像的復(fù)雜特性，背景不均一，存在噪聲污染，信息量分散，目標(biāo)區(qū)域不規(guī)則，而且還存在光照不均的現(xiàn)象。采用常規(guī)的分割方法難以得到滿意的檢測(cè)結(jié)果。本實(shí)驗(yàn)在MATLAB2014a平臺(tái)上進(jìn)行操作。

圖2(a)是一幅橋面的裂縫圖像，圖像包含大量的裂縫信息，而且還存在一些不規(guī)則的細(xì)小空洞凹陷，現(xiàn)使用迭代法對(duì)其進(jìn)行閾值分割，結(jié)果如圖2(b)所示。絕大部分的裂縫被分割出來，但是針對(duì)圖像中1，2號(hào)區(qū)域中所包含的細(xì)小空洞在分割圖上并不能得到很好的體現(xiàn)，完全被淹沒在“雪花”狀噪聲中；同時(shí)對(duì)于3號(hào)區(qū)域中的細(xì)小裂縫，由于噪聲的干擾，識(shí)別也是相當(dāng)困難，分割精度極低，完全達(dá)不到后續(xù)處理的要求。

導(dǎo)致這種結(jié)果的原因在于原圖像的背景亮度不均一，對(duì)比度不大，不能使用一個(gè)閾值來劃分整幅圖。如果能提高圖像的對(duì)比度，使圖像背景均勻，那么分割正確率會(huì)大大提升。要想使圖像變得均勻，可以通過高低帽變換來實(shí)現(xiàn)。

同樣針對(duì)圖1(a)的原始圖像，首先分別對(duì)原始圖像進(jìn)行高帽變換和低帽變換，然后將高帽變換的結(jié)果減去低帽變換的結(jié)果后疊加到原始圖像上，這樣可以提高圖像的對(duì)比度，達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的，結(jié)果如圖3(b)所示。增強(qiáng)后的圖像仍然是彩色圖像，因此需要將圖像進(jìn)行灰度化處理；灰度化后為了進(jìn)一步提高圖像的對(duì)比度，采用二次低帽變換來處理，突顯出細(xì)節(jié)，便于分割，如圖3(c)所示，最后采用迭代法分割即可。在這個(gè)過程中，雖然圖像細(xì)節(jié)被一次次放大，對(duì)比度得到加強(qiáng)，但是不可避免的造成一些噪聲的加強(qiáng)，鑒于此，通過對(duì)二值圖像進(jìn)行區(qū)域標(biāo)記對(duì)連通域進(jìn)行面積計(jì)算，去除小于閾值面積的連通域，即進(jìn)行面積剔除，去除明顯干擾，然后進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理連接破碎裂縫，從實(shí)驗(yàn)中可以看出處理效果良好，針對(duì)1、2號(hào)細(xì)小空洞區(qū)域，對(duì)于噪聲進(jìn)行極大抑制，空洞信息得到凸顯，能較好的還原橋面真實(shí)情況；同時(shí)對(duì)于3號(hào)區(qū)域中細(xì)小的裂縫通過對(duì)噪聲的濾除也能得到很好的保留，對(duì)于原圖像中裂縫的走向都能較好的提取到，可以看出本文算法的抗噪聲能力較強(qiáng)，分割精度得到顯著提高。 仿真效果如圖3(d)所示。

圖1 原始數(shù)據(jù)圖

圖2 橋面裂縫分割圖

圖3 橋面裂縫本文算法分割圖

對(duì)于以上背景不均一的小目標(biāo)區(qū)域，經(jīng)過本文改進(jìn)的算法分割能得到較好的效果，如果目標(biāo)區(qū)域物體較大，同樣可采用上述思路分割。如圖4所示，圖4(a)為采集的某一橋梁拉索缺陷圖片，中間區(qū)域是明顯的破損區(qū)域，需要提取出來做進(jìn)一步的分析。直接用迭代分割得到的圖像如圖4(b)所示，對(duì)于缺陷區(qū)域有明顯的誤分割，圖4(a)中1號(hào)區(qū)域在原圖中可以明顯看出是拉索磨損疲勞后褶皺引起的顏色變化，并不是破損病害，但是卻被誤分；同樣3號(hào)區(qū)域也只不過是拉索本身的紋理而已，也被分割進(jìn)了目標(biāo)區(qū)域；在真正破損的2號(hào)區(qū)域中，目標(biāo)區(qū)域被籠統(tǒng)的分割在一起，細(xì)節(jié)信息丟失嚴(yán)重，目標(biāo)邊緣更是無法分辨，增加缺陷區(qū)域的外延，對(duì)于后續(xù)判斷造成極大的干擾；同時(shí)對(duì)于4號(hào)區(qū)域明顯不屬于拉索主體結(jié)構(gòu)，但是也被分割成拉索的一部分，這是絕不允許的。

通過本文改進(jìn)的迭代分割算法進(jìn)行處理后，如圖4(c)所示，可以看出破損區(qū)域基本被完整保留下來。對(duì)于1號(hào)區(qū)域拉索顏色的變化能夠正確識(shí)別，不存在誤分；同時(shí)針對(duì)2號(hào)區(qū)域的關(guān)鍵破損位置，對(duì)內(nèi)部較小較為離散的目標(biāo)都能得到分割，細(xì)節(jié)信息保持得很完整，最關(guān)鍵的是對(duì)于整個(gè)破損區(qū)域的邊緣都得到較好的保存，正確標(biāo)識(shí)目標(biāo)區(qū)域的輪廓；3號(hào)區(qū)域的紋理也能正確區(qū)分開，并沒有納入目標(biāo)區(qū)域；同時(shí)對(duì)于4號(hào)區(qū)域明顯的非拉索結(jié)構(gòu)也沒有并入拉索主體中；總體來說分割出的目標(biāo)更接近于實(shí)際，且不存在過度分割的現(xiàn)象，背景與目標(biāo)得到有效的區(qū)分，能較好的分割出目標(biāo)。

同時(shí)對(duì)比處理這些圖像所獲得的最佳閾值和時(shí)間復(fù)雜度，如表1所示，可以看出，本文所提出的算法在時(shí)間復(fù)雜度上有些許提升，但是對(duì)于分割的閾值是較為精確的，在效率和精度上能達(dá)到很好的統(tǒng)一，在實(shí)際工程中也能滿足系統(tǒng)快速響應(yīng)的需求。表2給出對(duì)于改進(jìn)算法的客觀評(píng)價(jià)結(jié)果。其中峰值信噪比是一種對(duì)于圖像質(zhì)量最為普遍和使用最廣的客觀量測(cè)法，其值越大代表失真越少；模糊系數(shù)則可以用來評(píng)價(jià)一幅圖像信息量的大小，其值越大表明圖像越模糊，分割效果越差，本文改進(jìn)后的算法能較好地提高圖像的質(zhì)量，保留圖像的原始信息。

表1 最佳閾值與運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

表2 分割性能評(píng)價(jià)

4．結(jié) 論

本文重點(diǎn)研究基于高低帽變換的迭代分割算法，得出以下結(jié)論：

1)通過對(duì)比分析表明，在復(fù)雜的工程環(huán)境中所采集到的圖像，通過本文的算法處理，都能得到較好的結(jié)果，提升一般迭代法的分割精度，所提取出的目標(biāo)區(qū)域更加接近實(shí)際情況，同時(shí)目標(biāo)的邊緣信息保留得更加準(zhǔn)確，更能凸顯目標(biāo)的輪廓，對(duì)于細(xì)節(jié)的保存較為完整，保留原始圖像中的有用信息，抑制非目標(biāo)區(qū)域的干擾。

2)本文提出的分割算法，利用形態(tài)學(xué)非線性運(yùn)算的特點(diǎn)，針對(duì)不同的目標(biāo)圖像可以選用不同結(jié)構(gòu)不同尺寸的結(jié)構(gòu)元素，有針對(duì)性的對(duì)特定目標(biāo)進(jìn)行分割，在工程實(shí)際中不僅可以針對(duì)光線不均、形狀不規(guī)則的小目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行合理分割，對(duì)于紋理較為復(fù)雜的大目標(biāo)區(qū)域也能得到合理的分割結(jié)果，穩(wěn)定性和分割精度更高。

3)本文改進(jìn)的分割算法主要針對(duì)工程實(shí)際中常見路橋構(gòu)造物的提取，但由于路橋構(gòu)造物復(fù)雜多樣，對(duì)于一些特殊的結(jié)構(gòu)分割提取還存在一些問題，有待于在今后的研究中進(jìn)一步改進(jìn)和完善。

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