復(fù)雜地形測風(fēng)塔被遮擋引起的發(fā)電量誤差原因分析及修正

文 | 苗得勝，吳迪，劉飛虹

（作者單位：明陽智慧能源集團(tuán)股份公司）

我國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展推進(jìn)了中低風(fēng)速復(fù)雜山區(qū)風(fēng)電場項目的開發(fā)。風(fēng)資源評估作為風(fēng)電場開發(fā)流程中的重要一環(huán)，對風(fēng)電場項目的經(jīng)濟(jì)性評價和機(jī)組選擇起重要指導(dǎo)作用。

相比平原地區(qū)風(fēng)資源評估，復(fù)雜山區(qū)的風(fēng)況受地形影響很大，評估難度較高。近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對復(fù)雜地形的風(fēng)資源仿真開展了大量的研究工作，包括流場模擬、湍流模型和整場發(fā)電量評估等方面。目前，復(fù)雜地形的流場模擬方法已經(jīng)比較成熟，主要采用計算流體力學(xué)（CFD）手段進(jìn)行；對于復(fù)雜地形的發(fā)電量評估方法的研究則相對較少。目前工程界采用測風(fēng)數(shù)據(jù)結(jié)合定向計算進(jìn)行外推的方法計算整場發(fā)電量。對于簡單地形而言，這種方法的計算結(jié)果可靠性很高。然而，對于復(fù)雜地形，采用這種方法的計算結(jié)果有時會出現(xiàn)較大誤差。目前，這一問題并未引起工程界廣泛的重視，對于誤差原因分析的相關(guān)研究較少。

在復(fù)雜山區(qū)地形立測風(fēng)塔時，受安裝條件和代表性要求的限制，有時測風(fēng)塔四周存在海拔更高的山峰。在實際的風(fēng)電場項目中，存在這一現(xiàn)象：當(dāng)測風(fēng)塔被山峰遮擋時，發(fā)電量計算結(jié)果出現(xiàn)了較大偏差。這說明測風(fēng)塔被遮擋時，采用上述辦法進(jìn)行發(fā)電量計算在某個環(huán)節(jié)存在問題，需要從整個發(fā)電量計算環(huán)節(jié)中尋找原因。

基于此，本文針對一個實際項目案例，用CFD方法進(jìn)行定向流場模擬，再結(jié)合測風(fēng)塔數(shù)據(jù)計算發(fā)電量，探究當(dāng)測風(fēng)塔被山峰遮擋時，發(fā)電量偏差較大的原因，并提出合理的修正方案。

發(fā)電量計算

一、發(fā)電量計算方法簡介

目前工程上計算風(fēng)電場發(fā)電量，一般采用定向計算結(jié)合場地內(nèi)測風(fēng)塔測風(fēng)數(shù)據(jù)的方法來進(jìn)行。具體求解思路如下。

首先，準(zhǔn)備地形文件、粗糙度文件，將360°風(fēng)向分為若干個扇區(qū)，設(shè)置邊界條件和求解參數(shù)進(jìn)行CFD求解，得到機(jī)位點和測風(fēng)塔相對于參考風(fēng)速的風(fēng)加速因子。

風(fēng)加速因子Cm（dir）定義如下：

其中，Vm（dir）是測風(fēng)塔和機(jī)位點處計算得到的水平風(fēng)速，uref是入流邊界的參考風(fēng)速。

然后，處理測風(fēng)塔原始數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)剔除、插補(bǔ)、訂正等過程，得到測風(fēng)塔處輪轂高度的風(fēng)速風(fēng)向時歷數(shù)據(jù)。

之后，根據(jù)定向計算得到的風(fēng)加速因子，將測風(fēng)塔風(fēng)速外推到每個機(jī)位點，得到尾流前風(fēng)速。采用相應(yīng)尾流模型對尾流前風(fēng)速進(jìn)行修正，得到尾流后風(fēng)速。

最后，根據(jù)對應(yīng)機(jī)型的功率曲線，推出各機(jī)位點處每個時刻點風(fēng)速對應(yīng)的功率，對時間積分得到全年發(fā)電量。

二、案例項目定向計算

本文選取的風(fēng)電場位于河南省中西部，地勢西高東低，西、南、北三面環(huán)山，最高海拔2153.1米，最低海拔90.1米，為復(fù)雜地形。處于南暖溫帶向北亞熱帶過渡地帶，為大陸季風(fēng)氣候，主風(fēng)向為西南風(fēng)。此風(fēng)電場內(nèi)共設(shè)四座測風(fēng)塔，其中1號塔（mast-1）位于山峰上，四周均無遮擋。2號塔（mast-2）西北偏西風(fēng)向1000m有一條山脈，海拔比測風(fēng)塔所在山峰高約50m。3號塔（mast-3）正西方900m處有一條南北走向的山脈，海拔比測風(fēng)塔高約200m。4號塔（mast-4）位于地勢平緩的小山上，四周無遮擋。四座測風(fēng)塔的分布如圖1所示。

采用開源CFD軟件OpenFOAM進(jìn)行定向計算。計算域完全包含四座塔風(fēng)塔，并向外圍擴(kuò)展5km，地形邊界做平滑處理。計算域高度取場內(nèi)海拔高差的5倍，約3.4km。

計算域劃分為六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格水平尺寸20m，地表第一層網(wǎng)格高2m，網(wǎng)格高度沿垂向按比例放大。對風(fēng)電場核心區(qū)域網(wǎng)格加密。網(wǎng)格總量約1370萬，網(wǎng)格如圖2所示。

邊界條件選擇速度入口和壓力出口。邊界上的風(fēng)速分布采用對數(shù)風(fēng)廓線，公式如下：

其中：U（z）是風(fēng)速沿海拔高度的分布；u*是地表摩擦速度；z是離地高度；z0是地表粗糙度長度；κ是馮卡曼常數(shù)（取0.42）；zcri是大氣邊界層高度；uref為參考風(fēng)速。

假定風(fēng)電場內(nèi)空氣密度均勻且恒定不可壓縮。大氣層熱穩(wěn)定度為中性，Monin-Obukhov長度取10000m。不考慮科式力的影響。湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon湍流模型。

假設(shè)正北方向為0°風(fēng)向角，將360°來風(fēng)方向均勻劃分為16個扇區(qū)，每隔22.5°設(shè)置一個水平入流風(fēng)向角，每一水平入流風(fēng)向角位于對應(yīng)扇區(qū)中心線上。定向計算工況如表1所示。

N-S方程組中各方程的對流項采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，擴(kuò)散項采用中心差分格式進(jìn)行離散。收斂判據(jù)設(shè)定：速度項、壓力項為1E-3，k、epsilon項設(shè)為1E-4。

進(jìn)行定向計算，獲取各個工況下四座塔的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)，以及各個塔對應(yīng)各個方向下的風(fēng)加速因子和流動細(xì)節(jié)。

三、發(fā)電量計算

定向計算完成后，提取目標(biāo)點的風(fēng)加速因子，計算加速比（目標(biāo)機(jī)位點風(fēng)加速因子與測風(fēng)塔風(fēng)加速因子的比值），結(jié)合測風(fēng)數(shù)據(jù)，外推得到目標(biāo)點風(fēng)速，進(jìn)一步計算發(fā)電量。

圖1 地形和測風(fēng)塔分布示意圖

圖2 計算域網(wǎng)格示意圖

表1 定向計算工況設(shè)置

發(fā)電量誤差原因分析

一、定向計算結(jié)果分析

將四座測風(fēng)塔在各個定向計算得到的風(fēng)加速因子整理作圖，如圖3所示。

從圖3可以看到，四座塔在各個風(fēng)向下的風(fēng)加速因子大多在0.8～1.25之間。然而，在270°入流角工況下，mast-2的風(fēng)加速因子只有0.447，mast-3的風(fēng)加速因子只有0.255，這說明此時測量點的風(fēng)速很小。兩座測風(fēng)塔均位于山頂，因而這一現(xiàn)象較為反常。

提取270°來流時，mast-3所在的順流向剖面的流場，作出云圖如圖4所示。

從風(fēng)速云圖上可以看出，正西向（270°）來風(fēng)經(jīng)過山峰后，在山峰后面形成了一個較長的低風(fēng)速尾流區(qū)，mast-3剛好位于尾流區(qū)內(nèi)，因而水平風(fēng)速遠(yuǎn)小于來流風(fēng)速。

除了風(fēng)速變小，尾流區(qū)的風(fēng)向也會發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)，偏離來流方向。提取同一剖面的風(fēng)向矢量圖，如圖5所示。

從圖中可以看到，mast-3處的風(fēng)向確實相較來流發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)。

在風(fēng)資源評估中，各個機(jī)位點通過線性插值計算風(fēng)加速因子時采用的是定向計算得到的測風(fēng)塔處的水平風(fēng)向角。因此，為了避免加速比文件中風(fēng)向角互相交叉，需保證測風(fēng)塔處模擬得到的水平風(fēng)向角與入流風(fēng)向角之間的偏差要小于相鄰入流風(fēng)向角間距的一半（如下式所示）。這是采用測風(fēng)數(shù)據(jù)結(jié)合定向計算進(jìn)行發(fā)電量計算的一個重要假設(shè)。

其中，Δθ是定向計算的風(fēng)向角偏差，αn+1是第n+1個扇區(qū)入流角，αn是第n個扇區(qū)入流角。

提取各個工況定向計算后各個測風(fēng)塔處的水平風(fēng)向角，計算測風(fēng)塔處水平風(fēng)向角與入流風(fēng)向角之間的偏差，如圖6所示。

圖3 定向計算的風(fēng)加速因子

圖4 270°入流角下順流向剖面風(fēng)速云圖

圖5 270°入流角下順流向剖面風(fēng)向矢量圖

從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，mast-1、mast-2、mast-4各入流風(fēng)向下計算得到的水平入流角偏差均在10°以內(nèi)。mast-3的水平風(fēng)向角在入流角為247.5°、270°和292.5°時偏離入流角較大，遠(yuǎn)大于相鄰入流風(fēng)向角間距的一半（11.25°），超出了允許的偏差范圍。這一數(shù)據(jù)說明當(dāng)風(fēng)從山脈一側(cè)吹過來時，mast-3位置的風(fēng)向發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)。

二、細(xì)化扇區(qū)計算結(jié)果分析

為了進(jìn)一步探究入流風(fēng)向介于247.5°和292.5°之間時mast-3處風(fēng)向的變化規(guī)律，對此區(qū)間每隔3°取一個風(fēng)向進(jìn)行CFD定向計算，求解參數(shù)保持不變。獲取各個測風(fēng)塔位置對應(yīng)的水平風(fēng)向角如圖7所示。

從圖中可以看出，當(dāng)風(fēng)向從西南風(fēng)逐漸轉(zhuǎn)為西風(fēng)的過程中，風(fēng)向逐漸偏離來風(fēng)向，偏轉(zhuǎn)幅度達(dá)到了180°（反向）。

綜合風(fēng)速和風(fēng)向的分析發(fā)現(xiàn)，由于山脈的遮擋，導(dǎo)致山脈側(cè)來風(fēng)在山后方形成較大的尾流區(qū)。位于此尾流區(qū)的測風(fēng)塔，一方面風(fēng)速嚴(yán)重減小，另一方面風(fēng)向嚴(yán)重偏離來風(fēng)方向。

當(dāng)采用mast-3的作為測風(fēng)塔進(jìn)行發(fā)電量計算時，這種風(fēng)速和風(fēng)向的變化會導(dǎo)致兩個問題：

1. 當(dāng)風(fēng)向偏離不大時，風(fēng)速嚴(yán)重偏低導(dǎo)致mast-3的風(fēng)加速因子非常小，從而使得運用此加速因子推得的各個機(jī)位點的加速比（目標(biāo)機(jī)位點風(fēng)加速因子與測風(fēng)塔風(fēng)加速因子的比值）非常大。導(dǎo)致該扇區(qū)的時刻點數(shù)據(jù)通過線性插值外推時，風(fēng)速被嚴(yán)重放大，造成發(fā)電量計算誤差；

2.當(dāng)測風(fēng)塔風(fēng)向偏角超出限值時，此風(fēng)向偏差會導(dǎo)致此扇區(qū)的加速比被排列到其他某個扇區(qū)，使得該扇區(qū)相鄰扇區(qū)內(nèi)的時刻點數(shù)據(jù)在外推時采用被嚴(yán)重放大的加速比，從而造成發(fā)電量計算誤差。

圖6 定向計算的水平風(fēng)向角偏差

圖7 247.5～292.5°來風(fēng)的水平風(fēng)向角

圖8 mast-3原始加速比

三、發(fā)電量誤差分析

為驗證上節(jié)所述原因引起的發(fā)電量誤差大小，將mast-1，mast-2，mast-3和mast-4作為機(jī)位點，采用mast-3作為測風(fēng)塔，進(jìn)行發(fā)電量計算。

首先用mast-3和各個機(jī)位點的風(fēng)加速因子計算得到各個機(jī)位點的加速比，如圖8所示。

從圖中可以看到，入流角在270°附近時，加速比明顯偏大。

然后將加速比數(shù)據(jù)根據(jù)定向計算時mast-3處的風(fēng)向進(jìn)行重新排列，得到用于線性插值的加速比文件，如圖9所示。

從圖中可以看到，根據(jù)風(fēng)向重新排列后，原本異常的270°附近的加速比被排到了67.5°和90°之間。這一排布導(dǎo)致采用mast-3實測數(shù)據(jù)中風(fēng)向位于67.5°和90°區(qū)間內(nèi)的時刻點風(fēng)速推算機(jī)位點對應(yīng)時刻的風(fēng)速時，采用嚴(yán)重偏大的加速比進(jìn)行線性插值推算，得到偏大的風(fēng)速。

分別采用mast-1，mast-2，mast-3，mast-4作為測風(fēng)塔，計算四個測風(fēng)塔位置的年發(fā)電量，如圖10所示。

分析圖10，mast-1，mast-2，mast-4作為測風(fēng)塔計算得到的每臺機(jī)位的發(fā)電量均比較接近，且各機(jī)位變化趨勢一致。mast-3作為測風(fēng)塔計算得到的發(fā)電量要明顯高于其他三座塔。并且，各機(jī)位點發(fā)電量的變化趨勢與其他三塔不同。

根據(jù)項目經(jīng)驗，在采用不同測風(fēng)塔數(shù)據(jù)計算風(fēng)電場內(nèi)的發(fā)電量時，各個機(jī)位點發(fā)電量大小可能存在差異，但是各個機(jī)位點一般具有固定的變化趨勢。

為了消除不同測風(fēng)塔代表性的影響，統(tǒng)計各個機(jī)位在整場發(fā)電量中的占比，如圖11所示。

可以發(fā)現(xiàn)，mast-1，mast-2，mast-4作為測風(fēng)塔的計算結(jié)果呈現(xiàn)出同一種變化趨勢，mast-3計算結(jié)果與其他三塔的趨勢明顯不同。

通過以上分析，發(fā)現(xiàn)mast-3作為測風(fēng)塔計算得到的發(fā)電量存在明顯異常。而同樣存在異常加速因子的mast-2計算得到發(fā)電量并無異常。

對比兩組結(jié)果表明，單獨加速比異常（非主扇區(qū)）并不會導(dǎo)致發(fā)電量的嚴(yán)重偏差；只有當(dāng)加速比異常的同時，風(fēng)向也出現(xiàn)較大偏差，才會導(dǎo)致發(fā)電量的嚴(yán)重偏差。

圖9 mast-3重新排列后的加速比

圖10 各機(jī)位發(fā)電小時數(shù)（修正前）

圖11 各機(jī)位發(fā)電量占比（修正前）

加速比修正策略

測風(fēng)塔選址時，一般會保證主風(fēng)向上無遮擋。因此即使測風(fēng)塔某一方向有遮擋，被遮擋的方向上來風(fēng)占比一般很小。基于這一事實，在運用定向計算結(jié)合測風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行發(fā)電量計算時，可以將風(fēng)向超出限定范圍的扇區(qū)加速比剔除掉，采用前后扇區(qū)的加速比對本扇區(qū)時刻點進(jìn)行插值計算。以此來避免將異常加速比排列到其他扇區(qū)。

采用上述辦法，修正mast-3的加速比文件，如圖12所示。

用修正后的加速比文件重新進(jìn)行發(fā)電量計算，結(jié)果如圖13所示。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，采用mast-3測風(fēng)數(shù)據(jù)結(jié)合修正后的加速比文件計算的發(fā)電量相比修正之前在其他三個機(jī)位點均有所降低。

統(tǒng)計各機(jī)位點在整場發(fā)電量中的占比情況，如圖14所示。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，用修正后的加速比文件推得的各機(jī)位點發(fā)電量占比與其他三座塔作為測風(fēng)塔的計算結(jié)果趨勢吻合良好。這一結(jié)果驗證了采用這種的異常加速比文件修正方案的可行性。

圖12 mast-3加速比文件（修正后）

圖13 各機(jī)位發(fā)電小時數(shù)（修正后）

圖14 各機(jī)位發(fā)電量占比（修正后）

結(jié)論

本文采用開源CFD軟件OpenFOAM結(jié)合自編后處理程序進(jìn)行了某復(fù)雜山區(qū)地形風(fēng)電場測風(fēng)塔被山峰遮擋引起的發(fā)電量計算誤差分析，提出并驗證了一種異常加速比文件修正方案。經(jīng)過對比驗證，采用此修正方案可以極大地降低復(fù)雜山區(qū)地形發(fā)電量計算的不確定性，對復(fù)雜山區(qū)風(fēng)電場的風(fēng)資源評估具有重要的工程應(yīng)用意義。主要工作和結(jié)論有以下三個方面：

（1）本文以實際風(fēng)電場項目為例，通過CFD定向計算、對比場內(nèi)不同測風(fēng)塔計算結(jié)果，詳細(xì)分析了復(fù)雜山區(qū)地形測風(fēng)塔被遮擋引起的發(fā)電量計算的誤差來源。

（2）分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)測風(fēng)塔某一方位上有較高的山脈時，從山脈一側(cè)的來風(fēng)會在山后形成較大范圍的尾流區(qū)。測風(fēng)塔位于此尾流區(qū)時，風(fēng)速和風(fēng)向會嚴(yán)重偏離來流。其中，風(fēng)向偏差過大會導(dǎo)致加速比重新排列，使得此扇區(qū)定向計算得到的異常加速比被用于其他扇區(qū)的風(fēng)速預(yù)測，最終引起發(fā)電量計算的誤差。尤其當(dāng)這一加速比被排列到主風(fēng)向附近時，計算得到的發(fā)電量會嚴(yán)重偏離實際。

（3）本文提出并驗證了一種異常加速比的修正方案——通過檢測定向計算時測風(fēng)塔風(fēng)向的偏差，將超出風(fēng)向偏差限值的扇區(qū)（非主風(fēng)向）的加速比剔除，用剔除后的加速比進(jìn)行后續(xù)發(fā)電量計算，從而避免異常加速比導(dǎo)致的計算錯誤。