提升機主軸裝置多工況數值模擬及優化

胡 捷，李家春，何 雪，曹紀超

（貴州大學 機械工程學院，貴州 貴陽 550025）

1 引言

大型提升機運行時承載大、整體結構復雜、設計缺乏成熟的經驗，特別是作為關鍵部件的提升機主軸裝置，在實際工作中常出現因應力集中而導致主軸，卷筒筒殼，人孔周邊等部位開裂的問題，影響設備正常使用[1-2]。

隨著CAE技術的發展與應用，對提升機系統進行設計時運用數值模擬保證可靠性的研究日漸增多。文獻[3]采用有限元法建立了礦井提升裝置數值模型并分析了關鍵部位的應力應變情況。文獻[4]將計算機輔助技術運用到礦井提升機主軸的設計中，提高了設計效率和質量。文獻[5]運用有限元技術研究了提升機主軸裝置前10階模態頻率及相對應的主振型以及應力場變形分布情況。但現有研究仍存在很少針對提升機關鍵部件主軸裝置整體分析，有也分析工況單一，不能系統的反應主軸裝置運行時應力應變狀況；對其進行優化設計的更少等不足，目前未見有針對5m大型礦井提升機主軸裝置整體多工況數值模擬，以及對其人孔大小以及開孔位置做出最優優化以減輕應力集中現象減少產生疲勞裂紋可能性的文獻發表。

以某公司研發的2JK-5型大型礦井提升機主軸裝置為研究對象，數值模擬分析其整體在一個工作周期內多個典型工況下的應力應變情況，并運用基于神經網絡的響應面法與多目標遺傳算法，對薄弱處進行優化設計，確保正常工況下安全運行。

2 多工況主軸裝置數值模擬分析

2.1 提升機有限元模型建立

2JK-5型大型礦井提升機主軸裝置是由固定卷筒，游動卷筒，主軸等部件組成的復雜裝配體。其主要結構參數如下：卷筒直徑D=5000mm，寬度2300mm；鋼絲繩直徑d=52mm，繩圈間隙ε=3mm，實驗長度Ls=30m，最大靜張力Fjmax=260KN，最大靜張力差F=180kN，每米質量m1=11.3kg/m，纏繞卷筒一層時重m2=7496kg，兩層時m3=15146kg，三層時m4=22951kg；一次提升量m5=8700kg時，提升高度H=1150m；一個天輪變位質量W=1327Kg；礦井阻力系數K=1.15；提升機加速度α=1m/s2；重力加速度g=9.8kg/m2。首先根據主軸裝置具體參數創建其幾何模型，由于一些部件局部細節對整個結構受力影響很小，故采取了如將焊接連接合并節點，兩半卷筒連接為一體等簡化措施[6]，最終得主軸裝置幾何實體模型，如圖1所示。

圖1 主軸裝置幾何模型Fig.1 Geometric Model of Main Shaft Device

因主軸裝置各部件所用材料不同，其具體屬性，如表1所示。故分別賦予不同部件相應的材料屬性。

表1 各部件材料屬性參數表Tab.1 The Material Property Parameters of the Parts

2.2 工況，邊界條件的處理以及載荷確定

表2 提升機典型工況表Tab.2 Typical Working Conditions of the Hoists

提升機正常工作時，主軸裝置受復雜交變載荷作用。根據相關資料[6]，考慮典型的多個極限工況，如表2所示。模擬單個完整工作流程中主軸裝置整體的應力應變情況。假定鋼絲繩為內側出繩，三層纏繞，出繩角為0°。

主軸裝置由左右調心滾子軸承支撐，故根據實際情況將左軸承支撐處（游動卷筒端）看作固定約束，右軸承支撐處（固定卷筒端）視為徑向約束，同時由于主軸右端通過聯軸器與減速器相連，故其軸面還受扭轉約束的作用。

主軸裝置主要受到兩方面的力的作用，一為各零部件的自身重力G；二為鋼絲繩對卷筒的作用力，可轉化成以下三方面力（以典型工況Ⅲ游動卷筒提升終了為例）：

（1）已纏繞上卷筒的鋼絲繩對卷筒產生的徑向壓力，轉化為作用于筒殼上的均布載荷，載荷集為Q，即：

式中：F1—游筒鋼絲繩弦拉力；F2—固筒鋼絲繩弦拉力（N）。

力的作用位置（距右擋繩板）：游筒：b1=0

（2）未纏繞上卷筒的鋼絲繩弦拉力對卷筒的扭轉和彎曲作用，轉化為相應位置的扭矩M以及水平方向的壓力T；

式中：n—鋼絲繩拉力降低系數，三層纏繞時取2.1。

（3）鋼絲繩自重，轉化為豎直方向的均布壓力：

式中：Hs—鋼絲繩纏繞長度（m）。

其具體受力簡圖，如圖2所示。圖中：A，B向視圖—鋼絲繩纏繞卷筒的出繩繩圈位置截面簡圖。此時游動卷筒（左）纏滿三層，整個主軸裝置A向順時針轉動。

圖2 工況Ⅲ主軸裝置受力簡圖Fig.2 Force Diagram of the Spindle Device on Condition III

2.3 多工況主軸裝置數值模擬與分析

在Workbench中完成主軸裝置的數值模擬求解計算，得各典型工況下，主軸裝置整體以及關鍵部件主軸最大等效應力，綜合等效位移最大值及其發生位置，如表3所示。還可快速準確的查看主軸裝置各典型工況下的應力應變情況。選取如表2中所示的工況Ⅲ游筒提升終了（游筒纏滿三層，固筒出繩結束）為例，其主軸裝置等效應力情況，如圖3（a）所示。關鍵部件主軸等效應力情況，如圖3（b）所示。其余部件應力應變云圖由于篇幅關系不再贅述。

表3 關鍵部件最大等效應力，綜合位移及其發生位置Tab.3 The Maximum Equivalent Stress，the Integrated Displacement and Location of the Key Components

圖3 主軸裝置，主軸等效應力云圖Fig.3 Equivalent Stress Contour of Spindle and Main Shaft Device

綜合表3以及圖3可直觀的看出主軸裝置在工況Ⅲ游筒提升終了時固筒人孔周邊存在最大等應力80.416MPa，主軸左軸承處有最大等效應力40.892MPa，以及卷筒筒殼上均存在明顯應力集中現象，與主軸裝置常見故障基本一致，證明所采取的分析方法是合理的。從表3中可知整個運行周期中卷筒在工況Ⅱ游筒纏滿一層時有最大等效應力87.566MPa，位于游筒筒殼上，取其安全系數為2，根據其材料Q345A與最大板厚，查手冊得其許用應力為147.5MPa，由第四強度理論可知，卷筒強度滿足使用要求。主軸材料選用45MnMo，結合其安全系數以及屈服極限得其許用應力為177.5MPa，大于數值模擬結果中主軸最大等效應力值41.144MPa，可知主軸強度滿足要求。根據主軸許用撓度fmax≤L/3000=2.47mm（L為左右軸承中心線之間的距離，L=7400mm）對主軸剛度進行校核，大于分析結果中的綜合位移最大值0.726mm，可知主軸符合剛度要求。由此可知，主軸裝置關鍵部件卷筒以及主軸的剛度和強度均符合使用要求，為設計單位設計改進結構提供了理論支撐。

3 卷筒人孔結構優化設計

由上述數值模擬結果可知，主軸裝置人孔周邊存在有明顯應力集中現象，在實際工作過程中會促使人孔周邊疲勞失效，導致卷筒開裂，影響提升機的正常使用，因而有必要對卷筒人孔結構進行優化設計。利用DX中的GDO（Goal Driven Optimization）模塊對人孔結構進行優化設計。

3.1 人孔優化設計模型

以固定卷筒為研究對象，分析假設鋼絲繩纏滿三層，卷筒主要受鋼絲繩載荷作用，鋼絲繩拉力按最大靜張力計算，其載荷及約束施加參照上文。根據幅板參數結構特征，如圖4所示。

圖4 幅板結構參數Fig.4 Web Plate Structure Parameters

以人孔孔徑D1以及開孔位置L2為輸入參數，以卷筒整體質量M，人孔周邊最大等效應力F（x），整體等效應變σ為輸出參數。以人孔周邊應力最小為目標函數，優化問題可描述為：

式中：W（x）—不同孔徑以及開孔位置下的人孔周邊最大等效應力（N）；Dmax以及 Dmin分別為人孔孔徑 D1的上下限（mm）；L3、L1—開孔位置 L2的上下限（mm）；M（x）—卷筒整體質量（Kg），約束卷筒整體質量不超過增加量M；［σs］—卷筒許用應變（mm）。

3.2 基于神經網絡的響應面設計

圖5 輸入輸出參數響應面關系圖Fig.5 Input&Output Parameter Response Surface

圖6 靈敏度直方圖Fig.6 Sensitivity Histogram

基于實驗設計（DOE）方法，將設計變量（輸入參數：人孔孔徑D1以及開孔位置L2）與和產品的性能（輸出參數：人孔周邊最大等效應力）二者通過基于神經網絡的響應面法結合起來，可一次計算得出所需結果而不必多次手動修改模型反復計算，從而節省時間，方便工程人員對設計進行及時修正[7-8]。篩選出18個初始樣本，經分析計算，得到輸入輸出參數關系響應面以及靈敏度直方圖分別，如圖5、圖6所示。從圖5中可看出人孔孔徑D1（P1軸），開孔位置L2（P2軸）對人孔周邊最大等效應力（P3軸）影響很大，當人孔孔徑與開孔位置趨于一定值時，可使人孔周邊最大等效應力（目標函數）最小，即P3軸數值最低。圖6中也可以看出人孔孔徑D1（紅）以及開孔位置L2（藍）對人孔周邊最大等效應力的影響較大，對卷筒整體質量也有一定的影響，對卷筒最大綜合位移影響較小。綜上證明優化是有效的。

3.3 優化算法的選取及優化結果

DX中提供有以下優化算法：Screening（篩選法），MOGA（多目標遺傳算法），NLPQL（非線性序列二次規劃）。選取基于MOGA（多目標遺傳算法）優化方法，可將各種設計參數集成到分析過程中，在概率意義下的全局并行隨機優化搜索算法[9-10]，優化最終給出的三組最優孔徑以及開孔位置參考點，如表4所示。選取以人孔周邊應力最小為目標的參考點1為最優點，考慮加工工藝，得到的卷筒幅板最優孔徑和開孔位置分別圓整為400mm以及1556mm，同時與原結構參數作對比，卷筒質量和整體應變改變不大，均在允許的變動范圍內。

表4 優化參考點及前后參數對比Tab.4 Optimization of Reference Points and the Comparison of the Parameters Before and After

4 結論

（1）數值模擬結果與主軸裝置常見故障基本一致，證明了分析的合理性。其關鍵部件卷筒以及主軸的剛度和強度均符合使用要求，但在人孔周邊，主軸左軸承處以及卷筒筒殼上均存在應力集中現象，為設計人員優化設計主軸裝置結構指引了方向。（2）針對人孔周邊因應力集中而導致卷筒開裂的問題，結合基于神經網絡的響應面法與MOGA（多目標遺傳算法），對人孔結構進行目標驅動優化設計，優化后人孔周邊應力從160．17MPa變為141．96MPa，減少約11．37%，減少了因應力集中發生疲勞失效進而導致裂紋產生的可能，也為結構設計改進提供了新方法。（3）研究方法與成果為企業設計部門校核主軸裝置結構設計可靠性以及解決人孔開裂問題提供了可行參考，同時也為同類工程機械設計提供了方法，具有推廣意義。