重型車輛防側(cè)翻控制研究

韓雪雯，何 鋒，陳江生

（貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

1 引言

重型車輛作為交通運(yùn)輸?shù)闹匾ぞ撸捎谄渚哂匈|(zhì)心高、載重量大等特點(diǎn)，在高速轉(zhuǎn)向和變道等極限工況下，易發(fā)生側(cè)翻，給人員和財(cái)產(chǎn)造成重大損失。據(jù)美國國家道路交通安全局（NHTSA）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在所有車輛事故中雖然側(cè)翻事故僅占1.7%，但由側(cè)翻事故所引起的乘員受傷達(dá)3.9%、死亡高達(dá)9%[1]。

國內(nèi)外針對(duì)主動(dòng)懸架和主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿[2-4]等防側(cè)翻控制開展了大量研究，但這些控制需要額外施加主動(dòng)控制器，成本較高。目前通過差動(dòng)制動(dòng)控制減小車輛的橫擺角速度，提高車輛的橫擺穩(wěn)定性是研究的熱點(diǎn)[5]。文獻(xiàn)[6]建立26自由非線性動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)所設(shè)計(jì)的差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制系統(tǒng)在緊急避讓工況下仿真，結(jié)果證實(shí)了所設(shè)方案的可行性并有效防止了車輛側(cè)翻。文獻(xiàn)[7]通過線性二次靜態(tài)輸出反饋和參數(shù)的敏感性降低方案設(shè)計(jì)了一種魯棒控制器，仿真結(jié)果表明所提出的方法有效地防止了車輛側(cè)翻。文獻(xiàn)[8]使用橫擺力矩和主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向設(shè)計(jì)了模型預(yù)測(cè)開關(guān)控制器，仿真結(jié)果提高了車輛防側(cè)翻能力和路徑跟蹤能力，并證實(shí)了開關(guān)控制器的有效性。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了基于差動(dòng)制動(dòng)和半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的控制器，結(jié)果有效降低車輛的側(cè)傾角，改善車輛的抗側(cè)翻能力。設(shè)計(jì)了基于差動(dòng)制動(dòng)的模糊滑模控制器。Simulink建立三自由度模型，被控車輛選用Trucksim軟件中的重型車輛模型，以橫擺角速度跟蹤誤差定義積分形式的切換函數(shù)，采用模糊控制方法減輕滑模控制存在的抖振問題，將其應(yīng)用到差動(dòng)制動(dòng)防車輛側(cè)翻，使用Trucksim中自帶的極限工況仿真試驗(yàn)，結(jié)果提高了車輛在行駛中的抗側(cè)翻能力，保證車輛在極限工況下良好的操縱穩(wěn)定性和路徑跟蹤能力。

2 三自由度動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)重型車輛簡(jiǎn)化作如下假設(shè)：（1）車輛縱向車速為恒定值；（2）忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，前輪直接以等值轉(zhuǎn)角位輸入；（3）不考慮空氣動(dòng)力和滾動(dòng)阻力；（4）忽略輪胎回正力矩的影響且各個(gè)車輪機(jī)械特性相同；（5）懸架和輪胎均為線性，且二者平行。重型車輛三自由度動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 車輛三自由度模型Fig．1 Model of 3 DOF for Heavy Vehicles

橫擺運(yùn)動(dòng)方程：

側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程：

式中：m—整車質(zhì)量；ms—簧載質(zhì)量；h—側(cè)傾中心到質(zhì)心的距離；Φ—側(cè)傾角；δ—前輪轉(zhuǎn)角輸入；Ff、Fr—前軸、后軸所受側(cè)向力；Iz—繞z軸線的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ix—簧載質(zhì)量繞x軸線的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；rd—橫擺角速度；a—質(zhì)心到前軸的距離；b—質(zhì)心到后軸的距離；ay—車輛側(cè)向加速度；c—懸架等效側(cè)傾阻尼系數(shù)；k—懸架等效側(cè)傾角剛度。

利用三自由度模型對(duì)車輛側(cè)傾預(yù)測(cè)較為精確，可得到車輛穩(wěn)態(tài)下各個(gè)參數(shù)的狀態(tài)變量。

建立如下動(dòng)力學(xué)方程：

側(cè)向運(yùn)動(dòng)方程：

3 防側(cè)翻控制策略

3.1 差動(dòng)制動(dòng)原理

差動(dòng)制動(dòng)主要通過控制車輛某個(gè)車輪上的制動(dòng)力，產(chǎn)生相應(yīng)的目標(biāo)橫擺力矩，改變車輛因急轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，使車輛的橫擺和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)得到有效的控制[10]。對(duì)不同的車輪單獨(dú)進(jìn)行差動(dòng)制動(dòng)時(shí)，橫擺力矩隨著施加的制動(dòng)力變化而變化。通過對(duì)車輛前外輪施加制動(dòng)力，所產(chǎn)生的橫擺力矩與側(cè)向力減小所產(chǎn)生的橫擺力矩方向相同，與車輛運(yùn)動(dòng)方向相反，可降低側(cè)向加速度，因此選擇對(duì)前軸外側(cè)車輪施加制動(dòng)力的方式實(shí)現(xiàn)車輛的穩(wěn)定性控制。

3.2 側(cè)翻因子與制動(dòng)輪選取邏輯

對(duì)于重型車輛，定義車輛左右側(cè)輪胎垂直載荷之差與垂直載荷之和的比值為橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR，表達(dá)式為：

式中：Fzl、Fzr—左右側(cè)車輪垂直載荷。

絕對(duì)值LTR越小車輛穩(wěn)定性就越好。用LTR來設(shè)置側(cè)翻因子，當(dāng)LTR為0．85時(shí)啟動(dòng)差動(dòng)制動(dòng)。制動(dòng)輪選取邏輯，如表1所示。

表1 制動(dòng)輪選取邏輯Tab.1 The Selection Logic of Braking Wheel

3.3 模糊滑模控制器

三自由度模型根據(jù)Trucksim輸入的縱向速度和方向盤轉(zhuǎn)角，輸出車輛穩(wěn)態(tài)下理論橫擺角速度rd，利用Trucksim軟件建立被控車輛模型，輸出控制所需的實(shí)際橫擺角速度r，將r與rd的差值作為跟蹤誤差定義積分形式切換函數(shù)，以切換函數(shù)作為模糊器的輸入，如圖2所示的控制策略，當(dāng)檢測(cè)到重型車輛|LTR|值超過側(cè)翻因子0．85時(shí)，根據(jù)控制算法求解出車輛所需的目標(biāo)橫擺力矩，并對(duì)前外輪施加運(yùn)算出來的制動(dòng)力，減小重型車輛的側(cè)傾趨勢(shì)，提高車輛的穩(wěn)定性。

圖2 控制策略Fig．2 Control Strategy

根據(jù)前面建立的三自由度重型車輛模型，得到重型車輛的防側(cè)翻控制橫擺力矩微分方程：

可見，重型車輛差動(dòng)制動(dòng)控制是一個(gè)一階的單輸入單輸出系統(tǒng)，輸入為差動(dòng)制動(dòng)所需的目標(biāo)橫擺力矩M，輸出為重型車輛的橫擺角速度r，F(xiàn)f、Fr轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角引起的擾動(dòng)。

三自由模型和Trucksim車輛模型輸出的橫擺角速度r為控制變量，采用帶有積分形的滑模控制方法對(duì)橫擺角速度控制，其跟蹤誤差為：

定義帶積分形式的切換函數(shù)：

式中：r、rd—實(shí)際的橫擺角速度和理論的橫擺角速度；ξ—正的設(shè)計(jì)參數(shù)，決定著滑模面的斜率。

如果滑模控制處于理想狀態(tài)，則 s（t）=s˙（t）=0，即：

根據(jù)式（6）～式（8）得到切換函數(shù)，模糊控制器的輸入為切換函數(shù)，輸出為目標(biāo)橫擺力矩M，構(gòu)成一個(gè)單輸入、單輸出的模糊控制器，輸入輸出的論域均為｛-6，6｝，模糊集均為｛負(fù)大（NB），負(fù)小（NS），零（Z0），正小（PS），正大（PB）｝，采用三角函數(shù)和高斯型隸屬度函數(shù)作為輸入輸出隸屬度函數(shù)，反模糊化采用重心法，各條規(guī)則的權(quán)重均為1。模糊控制器設(shè)計(jì)如下所示5條模糊規(guī)則：

（1）if（s is NB）then（Mis PB）；

（2）if（s is NS）then（Mis PS）；

（3）if（s is Z0）then（Mis Z0）；

（4）if（s is PS）then（Mis NS）；

（5）if（s is PB）then（Mis NB）。

模糊控制目的使切換函數(shù)s為0，即實(shí)際橫擺角速度接近理想橫擺角速度，以s的大小決定目標(biāo)橫擺力矩。

4 聯(lián)合仿真分析

4.1 Trucksim非線性整車模型

車輛在實(shí)際行駛時(shí)受較多非線性因素的影響，因此在Trucksim中建立與實(shí)車行駛狀況接近具有載重的重型車輛（LCFVan）作為被控車輛。模糊滑模差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制器中，Trucksim整車模型輸出為橫擺角速度、側(cè)傾角、質(zhì)心側(cè)偏角等，將模糊滑模控制得到的目標(biāo)橫擺力矩轉(zhuǎn)化為制動(dòng)力作為Trucksim整車模型的輸入。

4.2 魚鉤轉(zhuǎn)向工況

利用MATLAB/Simulink與Trucksim軟件聯(lián)合仿真，以Trucksim中魚鉤轉(zhuǎn)向作為方向盤轉(zhuǎn)角輸入，（1～1．4）s保持直線行駛，1．4s時(shí)方向盤魚鉤輸入，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角為 294°，2．5s時(shí)反打方向盤，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角為294°直至仿真結(jié)束維持方向盤轉(zhuǎn)角不變。設(shè)定重型車輛初始速度v為60km/h，路面附著系數(shù)為μ為0．85，仿真運(yùn)行時(shí)間為10s，對(duì)比加裝防側(cè)翻控制器前、后兩種情況下車輛的穩(wěn)定性。

車輛在無控制和模糊滑模差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制兩種情況下側(cè)傾角、質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的仿真對(duì)比，如圖3所示。從魚鉤轉(zhuǎn)向仿真結(jié)果明顯看出無控制的車輛在3s之后各個(gè)參數(shù)趨于增大，車輛一側(cè)車輪離地車輛發(fā)生側(cè)翻，有模糊滑模差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制的車輛側(cè)傾角控制在7deg之內(nèi)，同時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度也都控制在5deg、27deg之內(nèi)，3s之后車輛恢復(fù)穩(wěn)定行駛直至仿真結(jié)束。

圖3 魚鉤轉(zhuǎn)向輸入響應(yīng)Fig．3 Fishhook Input Response

結(jié)合魚鉤轉(zhuǎn)向方向盤變化從圖4、圖5可以看出（0～1．5）s時(shí)車輛進(jìn)行方向盤魚鉤輸入下的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR值低于預(yù)定的側(cè)翻因子0．85，1．5s之后方向盤反方向急轉(zhuǎn)向，在3s時(shí)無控制的車輛側(cè)翻，而有模糊滑模差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制的車輛控制器起作用對(duì)車輪施加制動(dòng)力，明顯看出LTR值逐漸減小。如圖6所示，有模糊滑模差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制的車輛在縱向行駛距離內(nèi)及時(shí)回正，說明有模糊滑模差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制的車輛不僅改善了車輛的運(yùn)行軌跡，同時(shí)提高了車輛在極限工況下的操縱穩(wěn)定性。

圖4 LTR變化Fig．4 LTR Change

圖5 施加制動(dòng)力Fig．5 Applied Braking Force

圖6 車輛行駛軌跡Fig．6 Vehicle Trajectory

4.3 階躍轉(zhuǎn)向工況

重型車輛以v為80km/h的初始速度階躍轉(zhuǎn)向，（1～2）s保持直線行駛，（2～4）s時(shí)方向盤階躍輸入，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角 δ為 240°，（4～10）s維持方向盤轉(zhuǎn)角不變。路面附著系數(shù)μ為1，仿真運(yùn)行時(shí)間為10s。階躍轉(zhuǎn)向下側(cè)傾角、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度響應(yīng)，如圖7所示。

圖7 階躍轉(zhuǎn)向輸入響應(yīng)Fig.7 Step Input Response

由仿真結(jié)果可知，沒有施加控制的車輛側(cè)傾角、質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度在3s時(shí)迅速增大，橫向載荷轉(zhuǎn)移率（LTR）絕對(duì)值達(dá)到1，車輛發(fā)生側(cè)翻。而有模糊滑模差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制的車輛，橫向載荷轉(zhuǎn)移率（LTR）高于設(shè)定的側(cè)翻因子時(shí)，差動(dòng)制動(dòng)對(duì)車輪施加制動(dòng)力，車輛的側(cè)傾角控制在10deg之內(nèi)，質(zhì)心側(cè)偏角控制在4deg之內(nèi)且橫擺角速度控制在15deg穩(wěn)定范圍內(nèi)，有效防止車輛發(fā)生側(cè)翻。

5 結(jié)論

（1）利用Simulink建立了車輛三自由度模型和Trucksim建立了被控車輛模型，經(jīng)聯(lián)合仿真結(jié)果分析，所建模型模型滿足要求。（2）基于差動(dòng)制動(dòng)原理設(shè)計(jì)的模糊滑模控制器，可有效提高了重型車輛抗側(cè)翻能力。（3）極限工況下聯(lián)合仿真表明，控制器可將車輛側(cè)傾角、質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度控制理想的范圍內(nèi)并向期望值靠攏，保證車輛在極限工況下良好的操縱穩(wěn)定性和路徑跟蹤能力。