坐便器虹吸流道的CFD數值模擬及實驗驗證

劉少春，楊曉翔

（福州大學 機械工程及自動化學院，福建 福州 350002）

1 引言

水資源是人類生活生存和發展的重要條件。據相關文獻數據，坐便器消耗的用水量占到普通家庭日用水量的普通居民生活用水量的（50～60）%[1]。在新建的商業住宅，開發商已將坐便器等衛生潔具作為標準配置對住宅進行裝修。國家標準委員會批準發布了《節水型衛生潔具》（GB/T31436-2015），新標準首次對高效節水型衛生潔具給出定義，并明確了高效節水型產品的技術要求和試驗方法。發達國家對于坐便器產品的研究也比較重視。文獻[2]對坐便器固體污物輸運性能進行了試驗研究。文獻[3]通過試驗方法測試了3種不同的坐便器沖洗管路的沖洗效果和管路的沖洗速度。文獻[4-5]通過試驗觀察虹吸噴射管路對顆粒排放的過程，發現虹吸現象能明顯提高顆粒排放的性能。基于CFD（Computational FluidDynamics）技術對某款坐便器進行數值模擬研究，并利用高速攝像機拍攝流態進行實驗驗證。

2 坐便器數值模擬方法建立

坐便器的虹吸流道結構復雜，由一系列空間曲面組成，設計建模難度高。坐便器沖洗過程流態也極不穩定，是一個極其復雜的非穩態流動。故湍流模型采用RNG k-ε湍流模型進行模擬水流流態，多相流模型選擇VOF模型[6]。

2.1 虹吸式流道逆向建立CAD模型

首先對某款虹吸式坐便器進行切割，剖切的模型，如圖1所示。然后采用3D掃描儀進行掃描，導出標準格式的優化網格。再導入三維建模軟件Proe建立求解域模型，從而保證真實、全面地反映了坐便器內部流道。

利用Proe軟件建立的虹吸式坐便器三維幾何模型。流道評價參數流道橫截面面積、流道水平方向直徑C-D和垂直方向直徑A-B隨流道位置的變化特征曲線，如圖1、圖2所示。其中坐便器的水封高度為65mm，排污管徑為41mm，位置如圖1所示。

圖1 虹吸式坐便器虹吸流道的A-B、C-D及橫截面示意圖Fig.1 Sketch of Cross Section A-B and C-D of the Siphon Sprue

對虹吸流道結構設計特點分析表明：在0.58的位置，管道截面積最小，1700mm2，截面的C-D距離最小約41mm，截面的A-B距離最小約52mm，因此可以判定管道只能通過最大直徑41mm的球，這個位置也是虹吸流道的收縮截面，直接影響管道的虹吸性能。

圖2 虹吸式坐便器虹吸流道的A-B、C-D及Area隨位置變化曲線Fig.2 Variation of Section A-B，C-D and Area along with Position Change

2.2 網格劃分

所涉及的求解域具有模型尺寸大、幾何形狀復雜等特點，采用結構網格與非結構網格相結合的混合網格。最終劃分網格單元數為2394601個。

2.3 數值求解模型

流場模擬選用壓力基求解器，求解不可壓縮流動。壓力速度耦合方式選用SIMPLE算法，壓力離散格式為PRESTO，動量、湍動能和耗散率都選用一階迎風離散格式，體積分數離散格式為Ge-Reconstruct。

2.4 邊界條件

壁面設置無滑移條件及標準壁面函數，初始速度為零。三個邊界條件：水箱入口In定義壓力入口，入口壓力值為相對壓力0Pa；盆面出口Out1定義壓力出口，出口壓力值為相對壓力0Pa；排污管出口Out2定義壓力出口，出口壓力值為相對壓力0Pa。具體設置，如圖3所示。

圖3 坐便器流道邊界條件及流道監測截面位置分布示意圖Fig.3 Sketch of Boundary Condition and Main Section Position of the Siphon Sprue

3 坐便器模擬計算結果分析

為了評價坐便器的沖洗流道性能，在模擬過程中監測特殊位置截面的流量、壓力及速度隨時間的變化情況，監測截面位置，如圖3所示。其中，監測A1-A2截面主要是了解水箱排水閥出水口的排速及排水量變化規律；監測B1-B2截面主要是了解坐圈出水口的排速及排水量隨時間變化規律；監測C1-C2截面主要是了解坐圈噴射口的排速及排水量隨時間變化規律；監測D1-D2、E1-E2、F1-F2、G1-G2、H1-H2、I1-I2、J1-J2 各截面主要是對比沖洗過程中虹吸流道各區域流量、壓力及速度，分析虹吸流道的性能。

從圖4可以看出，水箱在排水閥打開瞬間，A1-A2截面的流速達到最高排速5L/s，在0.4s時與水封水融為一體，流量減緩為1.6L/s。隨著水封水的逐漸加速流動及虹吸逐漸加強，在0.7s排速升高到2.2L/s，然后隨著水箱水位下降，排速逐漸下降。排水口3.5s內將水箱里的水基本排完，水箱排水量為4.5L，平均排速達到1.28L/s。

圖4 A1-A2、B1-B2、C1-C2各截面水相流量隨時間分布曲線Fig.4 Variation of Water Flow on Section A1-A2，B1-B2，C1-C2 along with Time Distribution

從圖4還可以看出，噴射孔C1-C2截面在0.4s左右在水箱排水的沖擊作用下瞬間獲得1L/s的流速，并在后續2.5s內基本保持不變，在3.0s后流速逐漸減小，在4.2s后迅速減少。整個噴射流道流量為3.5L，大部分時間都維持在1L/s的流速。

從圖4還可以看出，坐圈清洗面B1-B2截面在1s才開始清洗，在1.9s達到0.3L/s，整個坐圈清洗流道流量為1L。因為坐圈流道長，流速又較慢，清洗盆面后流到碗盆底部的時間也長。為了克服節水坐便器坐圈清洗慢的問題，可采用漩渦式結構，漩渦式結構清洗速度快，清洗面積大，故而比較節水。

為了解虹吸流道沖洗過程中管道各區域的壓力情況，在模擬過程中按位置進行壓力監測，如圖3所示。監測結果，如圖5所示。從圖中可以看出，F1-F2截面負壓值曲線產生的負壓值最早，在0.8s就開始產生負壓，這有利于坐便器節水，避免虹吸形成初期過多的溢流水流出。隨后壓力一直下降，直至2.1s產生最大負壓值（-2100）Pa，大的負壓值有利于坐便器產生更大的吸力將污濁物排出，且不易堵塞。負壓維持的時間為3.7s，負壓維持時間長有利于坐便器中細微污物的排放，提高水封水的置換率，讓殘留水封更干凈。D1-D2截面反映了虹吸流道入口處的壓力變化規律，靜壓在瞬間由零上升為1000Pa，隨后壓力上升至1200 Pa后開始逐漸下降，在1.9s降為180Pa，最后緩慢降為0Pa。E1-E2截面反映了虹吸流道上升處的壓力變化規律，在0.9s時，壓力上升至700Pa，隨后壓力成線性下降，在1.4s出現負壓，在2.0s時達到最大負壓值-1000Pa，隨后壓力又回升，在2.6s壓力回復到0Pa。G1-G2截面反映了虹吸流道駝峰下降處的壓力變化規律，壓力變化規律與F1-F2截面非常接近。H1-H2截面反映了虹吸流道駝峰下降收縮截面處的壓力變化規律，壓力變化規律與F1-F2截面非常相近，但產生的負壓值比F1-F2截面略小。I1-I2截面反映了虹吸流道下游階梯處的壓力變化規律，在虹吸流道產生負壓后，I1-I2截面壓力值反復波動。J1-J2截面反映了虹吸流道下游水平段處的壓力變化規律，壓力變化規律與I1-I2截面相近。因此，綜合分析上述各截面壓力變化的規律，F1-F2截面是虹吸流道具有典型特征的截面，可以代表虹吸流道特征性能的截面[7]。

圖 5 D1-D2、E1-E2、F1-F2、G1-G2、H1-H2、I1-I2、J1-J2各截面靜壓隨時間變化曲線Fig．5 Variation of Static Pressure on Section D1-D2，E1-E2，F1-F2，G1-G2，H1-H2，I1-I2 and J1-J2 along with Time Distribution

從圖6的F1-F2截面速度監測結果可以看出，因為VOF模型中速度為空氣和水的混合物的速度，從（0～0．5）s，速度維持在0．06m/s的速度值，在（0．5～2．3）s，速度直線增大，達到 1．7m/s速度的速度峰值，速度最大值比負壓最大值滯后 0．2s，從（2．3～2．7）s，速度迅速下降為 0．8m/s，從（2．7～3．3）s速度又回升到 1．15m/s后，隨后速度逐漸變小。圖6還可以看出截面F1-F2水相體積份數隨時間變化規律，判斷虹吸是否充分產生的重要依據是管道截面是否滿管流[8]。從（0．6～1．4）s為虹吸形成的過程，從（1．4～2．2）s為虹吸管道滿管流態的過程，此時虹吸已充分產生，流態穩定，從（2．2～3．0）s為水相體積份數劇烈震蕩，先震蕩下降到 0．45，又回升至 0．9，從（3．0～4．5）s為水相體積份數劇烈震蕩逐漸下降，在3．8s后直線下降。要提高坐便器節水性能，就要求負壓值產生的越早越好，減少水流溢流時間。產生的負壓值越大越好，負壓值維持的時間越長越好。要及早的產生虹吸，虹吸管道來流的流量也是很重要的因素[9-10]。

圖6 截面F1-F2速度和水相體積分數隨時間變化曲線Fig．6 Variation of Velocity and Volume Fraction of Water on Section F1-F2 along with Time Distribution

4 模擬計算結果的實驗驗證

圖7 測試的透明模型Fig．7 Transparent Model in the Experiment

依據GB／T6952—2005《衛生陶瓷》標準中顆粒排放實驗，將透明的坐便器安放在坐便器沖水實驗臺上，如圖7所示。連接好坐便器進水管路，進水壓力調整為0．9MPa，先沖洗三次，讓水封充滿水，并檢查管路是否有泄漏。在某些特定時刻的流場數值模擬結果（水相+粒子相）、數值模擬結果（粒子相）和實驗結果（水相+粒子相），如表1所示。

表1 坐便器沖洗過程模擬流態與實驗流態對比Tab.1 Contrast of the Simulation Process and the Experiment

（1）開始階段（0～0．6s），從模擬結果可以清晰地看到水流從水箱排放口流入俯沖流道，俯沖流道水流沖擊水封水，水流迅速回流充滿整個俯沖流道，同時伴有明顯的氣液混合現象，這是因為俯沖時空氣來不及排出，便被來流裹挾在一起形成氣液混合物。俯沖流道充滿水后，水流便可流入坐圈流道，在0．6s時，已流入坐圈三分之一處，尚未流到盆面。實驗結果在俯沖流道也可以觀察到水箱水流流入沖擊水封水流，并且也伴有明顯的氣液混合現象，在坐圈下的盆面也觀察到水流，模擬結果水的流態與實驗結果的流態基本一致。（2）溢流階段（0．6s～0．8s），模擬結果在 0．6s時，虹吸流道駝峰處開始溢流，在0．8s時溢流明顯，俯沖流道的氣液混合物開始流到噴射口附近，盆面已有零星的液滴，黑色粒子仍靜止不動。實驗結果因壁面反光，未能清晰地觀察溢流現象，俯沖流道的氣液混合物可以明顯的觀察到在向噴射口推進，盆面沒有觀察到液滴，黑色粒子也是靜止不動。模擬結果與實驗結果也基本一致。（3）虹吸開始形成階段（0．8s～1．2s），模擬結果在（1．0～1．2）s時，盆面已有明顯的液滴，實驗結果盆面在相應位置也出現了明顯的水流痕跡。模擬結果虹吸流道駝峰處在1．2s時接近形成滿管流，虹吸管道駝峰截面下游處出現明顯的氣液混合流動現象，實驗結果表明整個虹吸管路呈現明顯的氣液混合流動。模擬結果在1．2s時黑色粒子有開始下沉的運動趨勢，實驗結果也可以觀察到開始往虹吸管內運動。（4）虹吸充分發展階段（1．2s～2．2s），模擬結果在（1．2～2．2）s時，盆面基本全部清洗到，與實驗結果基本一致。模擬結果虹吸流道駝峰處在1．2s時接近形成滿管，虹吸管道駝峰截面下游處出現明顯的氣液混合流動現象，實驗結果整個虹吸管路呈現劇烈的氣液混合流動。模擬結果在2．2s時大量黑色粒子沖入虹吸流道，實驗結果也可以觀察大量黑色粒子沖入虹吸流道，兩者基本一致。（5）虹吸被破壞階段（2．2s～4．6s），模擬結果結束時的殘余水封與實驗結果基本一致，但模擬結果在坐便器盆面中殘留的粒子數比實驗結果少。

5 結論

通過逆向工程獲得坐便器虹吸流道，并對虹吸流道管徑截面變化規律進行了研究。利用CFD軟件對虹吸式坐便器的沖洗全過程進行了數值模擬，研究了虹吸式坐便器整個虹吸流道流態特性、壓力分布特性以及相關截面水相流量隨時間變化關系，提出F1-F2截面是虹吸管流道具有典型特征的截面，可以代表虹吸流道特征性能的截面。為驗證數值模擬分析結果的可靠性和準確性，依據GB／T6952—2005《衛生陶瓷》標準中顆粒排放實驗，運用高速攝像儀拍攝整個實驗沖洗過程，實驗結果和仿真結果的流態、氣泡產生與分布及粒子排放基本一致。應用數值模擬技術模擬分析坐便器流道沖洗過程，能有效地預測坐便器沖洗流道設計的沖洗性能，提高坐便器產品的設計質量。同時也徹底改變目前的坐便器設計完全依賴于工人師傅個人經驗的現狀，極大地縮短坐便器的研發周期，也利于坐便器產品設計全流程數字化的實現。