內齒盤-齒塊鎖止機構運動干涉及修形的研究

鄂瑞迪，趙自強，李黨生，王文中

（1.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081；2.浙江龍生汽車部件股份有限公司，浙江 杭州 311500）

1 引言

汽車座椅調角器是座椅靠背和底座之間的主要承力部件，人體作用在靠背的力完全由調角器的鎖止機構承擔。為保證乘員的安全，尤其是在汽車碰撞時座椅不至于拉脫，調角器需要保證一定的鎖止可靠性[1-2]。而調角器是汽車座椅的關鍵性部件，核心技術一直被發達國家壟斷[3]。調角器的核心技術在于齒形的參數設計與制造，在齒形設計方面沒有任何可直接效仿的程式。

汽車座椅調角器核心件鎖止機構通常采用齒塊-內齒盤結構，如圖1所示。其工作原理為：齒塊只能進行徑向運動，內齒盤只能進行周向轉動；在非鎖止狀態下內齒盤與齒塊脫離嚙合狀態，內齒盤可自由轉動實現座椅靠背角度調節運動；在鎖止狀態下，齒塊徑向鎖入內齒盤中，內齒盤和齒塊相互嚙合，內齒盤不能自由轉動，座椅處于鎖止狀態。

圖1 汽車座椅調角器核心件的位置Fig.1 The Position of Automobile Seat Recliner

在齒塊徑向鎖入的過程中，如圖2所示。1號齒和2號齒可以正確的鎖入到內齒盤的1號齒槽和2號齒槽中，而3號齒和4號齒則會被內齒盤對應嚙合齒的頂部阻擋，導致齒塊無法沿徑向鎖入到正確的嚙合位置，產生所謂的徑向鎖入干涉現象[4]。當汽車座椅調角器核心件在實際使用過程中出現這種運動干涉現象時，齒塊和內齒盤就不能完全嚙合。由于齒塊和內齒盤處于半嚙合狀態，有效承載部分明顯減少，汽車座椅靠背極易出現鎖止失效的情況，使得汽車在發生碰撞時座椅約束不足對乘客造成傷害。為了避免運動干涉，在分析齒塊沿徑向嚙入過程中的幾何干涉條件的基礎上，提出了一種嚙合齒修形的方法。由于調節角度的過程中，內齒盤做圓周運動并必須能夠在任意角度鎖止，內齒盤的各個齒形需要保持一致。因此，修形主要是針對齒塊各齒進行[5]。

圖2 徑向鎖入干涉現象Fig．2 The Phenomenon of Radial Locking

2 干涉分析和避免運動干涉的條件

在調角器實際鎖入過程中，與內齒盤同時接觸的齒有時不止一個，如圖3所示（圖中用半徑為r的圓代表齒塊的齒頂）。齒塊沿徑向與齒盤進入嚙合的過程中，其相對位置可能出現以下三種情況：（1）齒塊所有與內齒盤接觸的齒均在與之接觸的齒的同側，如圖3（a）所示?？烧ｆi入完成嚙合；（2）除了處于同側的齒，如圖3（b）所示。齒塊中存在齒與內齒盤的齒頂圓相切，即，兩齒的接觸壓力方向與內齒盤的運動方向垂直[6]，但是由于齒盤可以轉動，因此也可正常鎖止；（3）齒塊中存在任意兩個齒分別位于內齒盤兩個齒的不同側，如圖3（c）所示。導致齒塊對齒盤產生了方向相反的轉動力矩，齒塊運動受到干涉，造成不能鎖止到位。

圖3 齒塊多個齒與內齒盤接觸位置Fig．3 The Contact Position Between the Teeth of Gear Blocks and the Inner Gear Disc

因此，如圖4所示，為避免齒塊徑向鎖入時發生干涉，對于任意的α∈［0，2π/z），齒塊上所有齒頂的倒角中心應位于齒盤中心與齒盤齒倒角中心連線的同一側，即圖4中虛線的同一側。虛線O0Oout-i的方程為：

為避免齒塊沿徑向與齒盤嚙合過程中發生干涉，由幾何關系可知，齒塊上所有齒頂的倒角圓心坐標應滿足以下條件：

式中：z—內齒盤齒數，i=1，2，3，…，j=1，2，3，…；O0—內齒盤幾何中心；Oout-i—內齒盤上第i個齒的齒頂倒角圓心；Oin-i—與內齒盤第i個齒接觸的齒塊齒的齒頂倒角圓心，當判別式（2）取等號時對應圖3（b）的臨界狀態。

圖4 齒塊齒與齒盤齒相對位置關系Fig．4 The Position of Gear Blocks’Teeth and Inner Gear Disc’s Teeth

3 避免運動干涉的齒廓修形量的計算

由以上分析可知，齒塊沿徑向與齒盤進入嚙合的過程中可能會產生干涉，導致產生不能鎖止的情況，因此需要對齒塊進行修形以避免運動干涉，且修形后應保證齒塊上的齒仍具有足夠的強度，為此應盡量保證齒塊內側齒廓與內齒盤齒槽為面接觸以增加承載面積，齒塊外側齒廓與內齒盤齒槽線接觸，此處定義靠近齒塊中心的齒側為內側齒廓，遠離齒塊中心的齒側為外側齒廓。齒塊與內齒盤完全嚙合時齒塊嚙合齒倒角圓心沿著內齒盤齒面平移di，如圖5所示。di即為每個齒的修形量（圖5中為齒2的修形量d2）。

圖5 齒廓修形量Fig．5 The Modification Value of the Teeth Profile

首先，齒塊、內齒盤嚙合機構是對稱機構，因此，修形量計算只需考慮齒塊的右半部，左半部可以根據對稱面進行鏡像獲得。設計時，齒塊從最中間的齒開始逐個修形，每完成一個齒的修形，添加下一個齒的齒廓。定義齒塊正中間的齒為第1齒，對于任意的α∈［0，2π/z），各齒相對位置應滿足式的條件才能避免發生嚙入干涉。當考慮齒塊前兩個齒的時候，內齒盤與之相對應的齒頂倒角圓心Oout-i的坐標為：

式中：i=1，2—內齒盤第一個齒和第二個齒的齒頂倒角圓心，如圖5所示。Rout—內齒盤齒頂倒角圓心軌跡圓半徑；相鄰兩齒的間隔角為α0=2π/z；α—直線Oout-1O0與Y軸夾角，定義了齒盤與齒塊的相對位置，如圖4所示。

由幾何分析可知，齒塊上第i齒的齒頂倒角圓心坐標[7]為：

式中：i=1，2，分別代表齒塊中間右側第一個齒和第二個齒的齒頂倒角圓心；s—修形前的齒高，s=Rin-Rout+2r；Rin—齒塊修形前齒頂倒角圓心軌跡圓半徑；r—內齒盤齒頂倒角半徑；u—齒塊的鎖入位移，當α=0時，u=0，內齒盤第一齒與齒塊第一齒的齒頂倒角圓心均在Y軸上，其圓心距Oout-1Oin-1=2r，而內齒盤第二個齒與齒塊第二個齒的圓心距Oout-2Oin-2＞2r。之后隨著徑向鎖入運動α逐漸增大，u也逐漸增大，直到齒塊第二齒與內齒盤的對應齒相接觸，此時Oout-1Oin-1=Oout-2Oin-2=2r，將Oout-1、Oin-1、Oout-2、Oin-2坐標代入后得到式（5）和式（6）。

由式（3）、式（4）、式（5）、式（6）可求得 Oout-1、Oin-1、Oout-2、Oin-2四點的坐標值，代入到式（2）中，判斷各齒相對位置是否滿足式（2）的條件，如不滿足則需要對第2齒進行修形計算。設Oin-2點的修形量為d2，其修形后的點命名為O′in-2，其最小修形量由式（2）可得，即判別式取等號所對應的臨界狀態（圖3b）時所需修形量最小，令：

4 結果分析

以某型號汽車座椅調角器核心件為例，其基本參數，如表1所示。根據之前關于修形量的計算分析，編寫程序，計算結果解析解修形量d，如表2所示。之后根據幾何原理，運用商業軟件CATIA草圖繪制模塊用圖解法對齒廓進行了繪制并修形，所得結果圖解法修形量d，如表2所示。由表2可知，齒塊上隨著各齒離中間齒的距離增加所需要的修形量d逐漸增加；相對于修形前的各齒高度s（=2r+Rin-Rout=0．47147），各齒的修形量所占比例較小，各齒高度改變不大。

表1 內齒盤與齒塊設計參數Tab.1 The Gear Blocks and Inner Gear Disc Design Parameters

表2 各齒修形量計算結果Tab.2 The Results of Tooth Profile Modification

4.1 齒塊齒修形對機構運動的影響

為了驗證齒塊修形是否能避免齒塊徑向嚙入過程可能發生的干涉，通過有限元建模對修形后的齒塊-內齒盤鎖止機構進行運動仿真[8]（即圖1所示的非鎖止狀態運動到鎖止狀態，內齒盤圓心固定不動，內齒盤可繞其圓心在XY平面內轉動，齒塊沿Y軸正向運動），計算結果，如表3所示。分析結果表明：優化前α≤0．3°時就會發生鎖入運動干涉現象，齒塊無法完全鎖入到內齒盤中，優化后內齒盤在任意初始位置，齒塊的鎖入運動干涉現象都得到有效避免。

表3 齒塊徑向嚙入過程有限元分析結果統計Tab.3 The Results of Finite Element Analysis During Locking Process

4.2 齒塊齒修形對鎖止機構承載能力的影響

由圖5可見，齒塊齒修形導致齒高有所減小，齒頂厚度有所減薄，可能會影響其承載能力。為了檢查齒塊齒的修形對鎖止機構的承載能力的影響，針對鎖止狀態（工作承載狀態）進行有限元分析[8-9]，如圖1所示。對內齒盤施加逆時針方向（圖6箭頭所示方向）轉矩2000N/m，齒塊在支撐部件作用下靜止不動以承擔載荷，如圖6所示。結果表明：修形前，齒塊只有右邊四個齒為主要承載齒，超過屈服極限的區域較集中；修形后齒塊上大部分齒參與嚙合，使得齒塊上各齒載荷分布比較均勻，超過屈服極限的區域明顯減小，修形后由于參與嚙合齒數增加，承載能力得到提高。

圖6 鎖止狀態下的承載能力Fig．6 The Load Carrying Capacity Under Locking Condition

5 結論

針對內齒盤-齒塊徑向鎖止機構在嚙入過程中發生的運動干涉問題，基于幾何原理分析得到了干涉發生的條件，提出了避免干涉的措施，主要結論如下：（1）提出了內齒盤-齒塊鎖止機構在齒塊徑向嚙入過程中發生齒廓干涉的判別式；（2）提出了通過齒塊齒修形避免內齒盤-齒塊機構在徑向嚙入過程中發生齒廓干涉的方法，發展了避免齒廓重疊干涉的最小修形量的計算方法；（3）通過有限元仿真分析，驗證了齒修形的方法有效避免了齒廓重疊干涉現象，且能夠提高承載能力。