RuT400切削力預測模型及參數優化

林勇傳，韋玨宇，黃健友，何法文

（廣西大學 機械工程學院，廣西 南寧 530000）

1 引言

隨著汽車工業的發展，蠕墨鑄鐵以其高抗拉強度、高彈性模量和高疲勞強度等優越性能，被廣泛應用于汽車發動機的制造中。雖然蠕墨鑄鐵材料性能優越，是汽車發動機設計和性能提高的理想材料，但是該材料在廣泛化、規模化應用上依舊有巨大的困難。其主要原因，一方面是其高抗拉強度在加工時轉化為高切削力，以及其較低的熱傳導率相互作用所導致的高切削溫度[1-2]；另一方面則是由于蠕墨鑄鐵在切削過程中無法像切削灰鑄鐵那樣在刀具表面生成MnS薄膜，使得刀具極易磨損[3-4]。在近幾年的研究中，主要有文獻[1]在切削速度v=（60～240）m/min的條件下對蠕墨鑄鐵C50E88（σb=400MPa）進行銑削試驗，研究分析了影響銑削力的因素，以及建立響應的銑削力預測模型。

文獻[5]通過對RuT380（σb=380MPa）進行了鉆削試驗，研究分析了鉆削加工時切削用量對刀具耐用度的影響，建立了相關的刀具耐用度預測模型。

文獻[3-4]則是通過使用CBN刀具對蠕墨鑄鐵和灰鑄鐵進行切削對比試驗，分析了刀具磨損的機理，指出導致蠕墨鑄鐵切削性能不如灰鑄鐵的原因。

文獻[6]則通過使用硬質合金涂層刀具對不同Ti含量的蠕墨鑄鐵進行切削試驗，分析了Ti含量對表面粗糙度、刀具壽命等的影響。

由此可見，國內外學者大多從刀具磨損機理方面去研究蠕墨鑄鐵的切削性能，而忽視了加工過程機械載荷與加工效率和質量的影響。然而，加工過程的機械載荷不僅與刀具壽命，而且還與表面質量和切削溫度等有密切聯系[7]。同時，隨著工業化的發展需求，生產實踐對生產效率和高牌號蠕墨鑄鐵（RuT400、RuT450等）的廣泛應用提出了進一步的需求。

目前，對高牌號蠕墨鑄鐵進行切削試驗研究的主要有文獻[8]采用PCBN刀具在v=（200～500）m/min的條件下對RuT400進行切削試驗，分析了影響切削過程中切削力、切削溫度等因素及其刀具壽命。然而，對RuT400采用硬質合金涂層刀具進行高速加工的試驗研究則尚為少見。為了豐富高牌號蠕墨鑄鐵的高速切削理論以及為進一步優化高牌號蠕墨鑄鐵的切削性能提供方向。采用硬質合金涂層刀具對RuT400進行高速干切削試驗，通過回歸分析構建其切削力模型，并通過方差分析來檢驗切削用量對切削性能的影響以及通過響應曲面對切削參數進行優化。

2 回歸模型構建

由擴展的Taloy公式，將切削力F設為切削速度v、進給速度f和切深ap的函數[9]。因此，切削力與切削速度、進給速度和切深的關系可表達為：

式中：C、b1、b2、b3—常數。

由式（1）兩邊取自然對數可得：

由式（2）可得線性回歸方程為：

式中：y 對應 lnF；k0、k1、k2、k3分別對應 lnC、b1、b2、b3；x1、x2、x3分別對應 lnv、lnf、lnaf。

3 實驗

3.1 工件材料

試驗選用的材料為RuT400c其材料性能，如表1所示。試樣銑削平面的規格為（150*30）mm。

表1 RuT400材料特性Tab.1 Characteristics of RuT400 Materials

3.2 實驗設備

在切削試驗中所用的機床為VDL-600A（大連機床）數控加工中心。機床XY方向切削進給速度高達24m/min，主軸轉速為（45～8000）r/min，X、Y、Z 三向伺服電機功率分別為 3kW、3kW、4kW，硬件性能能滿足切削要求。銑削加工用的面銑刀盤為SANDVIK的BGP-800-FMB27，直徑為80mm。特固克公司的APMT 1604 PDER DP5320（R0．8）超硬亞微粒基體CVD涂層刀片。銑削時，刀盤上對稱安裝兩塊刀片，從工件中心沿機床X軸方向切削。切削力通過由YDX-III9702型壓電式銑削測力儀、YE5850電荷放大器和數據采集卡等所組成的切削力在線測量系統采集獲得。實驗裝置，如圖1所示。

圖1 實驗裝置Fig．1 Experimental Device

3.3 實驗設計

高速銑削實驗采用三因子三水平正交實驗設計（L934），對各獨立的輸入變量進行編碼，如表2所示。

表2 輸入變量及其編碼值Tab.2 Input Variables and Coding Values

式中：FX、FY、FZ—XYZ三向銑削分力的平均值。后將9組實驗加工后的試樣用TR240便攜式表面粗糙度儀測量其同一圓周上任意五處粗糙度值并取平均值。試驗的切削合力、表面粗糙度經測量經計算得，如表3所示。

表3 變量編碼組合的切削合力（L934）與平均表面粗糙度值Tab.3 Cutting Force and Average Surface Roughness of Variable Coding Combination（L934）

4 結果與討論分析

4.1 回歸模型求解與分析

表4 回歸模型方差分析Tab.4 Variance Analysis of Regression Model

首先，對切削變量各水平和切削合力作自然對數化，按表3進行各變量水平組合。然后，利用Excel 2007中數據模塊的“回歸”功能進行回歸模型求解。解得多元回歸方程為：

式（6）經（1）、（2）、（3）和（4）式逆向變換可得切削力擬合方程為：

對回歸模型進行方差分析[10]，結果如表4所示。

由文獻[10]附表 4 可知 F0．99（3，5）=12．06，得回歸模型 F＞F0．99（3，5）。由此可知，切削速度、進給速度、切深與切削力之間存在顯著的線性關系。又由R2=0．984，可知擬合優度良好。切削力實測值與切削力預測值的比較，如圖2所示。由圖2可知，除第5、6組實驗數據的切削力預測值較實測要小外，其余組的預測值與實測值極為相近。因此，根據實際加工工藝參數，通過回歸分析構建的切削力預測模型對切削過程的切削力作出精確預測是可行的。

圖2 切削力實測值與預測值Fig．2 Measured Values and Predicted Values of Cutting Force

由方差分析，應用單邊t分布對回歸系數進行顯著性檢驗[11]，如表5所示。

表5 回歸系數顯著性分析Tab.5 Significant Analysis of Regression Coefficient

根據文獻[11]中附表 2 得 t0．01（5）=3．3647，由 tk0＞t0．01（5）、tx1＞t0．01（5）、tx2＞t0．01（5）和 tx3＞t0．01（5）可知 C 和 x2、x3的系數在顯著性水平α=0．01下顯著不為0，而x1的系數在顯著性水平α=0．01下顯著為0。結果亦說明了進給速度和切深是切削力的顯著影響因子，而切削速度不是切削力的顯著影響因子。

4.2 切削速度、進給速度和切削深度對切削力的影響

由4．1的回歸系數顯著性分析可知，切削速度對切削力的影響甚微，在切削力預測模型方程中，切削力的指數僅為0．084，遠遠小于進給速度和切深對切削力的影響程度。其根本原因在于，當切削速度v=（452～753）m/min時，銑削進入了硬質合金刀具切削RuT400的高速加工段。在RuT400高速加工時，一方面是切削溫度很高，導致摩擦因數減小，從而使切屑變形系數減小；另一方面是高的切削區溫度使得材料熱軟化效應增大，熱軟化效應相對應變硬化在切削中占據了主導地位[12]。另外，高的切削速度也避免了積屑瘤所帶來的負面影響。因此，在摩擦、切削變形和刀具粘結等諸多因素的綜合影響下，高的切削速度使得切削力更小，切削更輕快穩定。

根據表3的數據可得到進給速度和切深對切削力的影響關系。由式（3）可知，當f=120mm/min時，切削深度與切削力關系的擬合方程為：

根據表3還可知，此次9組試驗總體表面粗糙度值Ra均在1．6μm以下。對于大多數發動機汽缸蓋來說，其表面的粗糙度要求為Ra=3．2μm。可見，在使用數控機床條件下或在機床剛度與穩定性得到保證的前提下，使用硬質涂層合金刀具加工蠕墨鑄鐵RuT400是可行的。與PCBN刀具切削蠕墨鑄鐵[6]相比，硬質合金刀具具有牌號齊，價格便宜，加工經濟性更佳等優勢，利于在實際生產中推廣使用。

4.3 切削參數優化

根據切削力預測模型可得切削力預測值與切削用量之間的響應面圖和等值圖，并以此可分析出以切削力為約束條件的切削用量優化方向。當切削深度ap=0．9mm時的切削力預測值與切削速度和進給速度之間的響應面圖和等值圖，如圖3、圖4所示。由響應面圖和等值圖可知，切削速度的變化對切削力的影響極小，而進給量對切削力的影響較大，與前文的顯著性分析相一致。并且由圖4可知，在相同的切削力限制條件下，只要進給速度稍微下調，便可以大幅度加大切削速度，這對提高表面質量等是極為有利的。因此在切削速度優化時，可通過適當降低進給速度增大切削速度來獲得較小的切削力。另外，根據切削力預測模型還可以得到切削速度v=753m/min時的切削力預測值與進給量及切削深度的響應面圖和等值圖，如圖5、圖6所示。切削力在切削深度和切削速度的共同作用下其變化極為劇烈，如圖6所示。因此，降低切削深度和進給速度能顯著降低切削力。但是，根據單位切削率公式：

式中：K—刀具直徑系數，只與刀具直徑相關；D—刀具直徑，單位mm；可知為了保證一定的加工效率，參數優化時并不能將進給速度和切削深度取得太小。根據圖6，在切削力為100N的等值條件下：當 ap=1．1mm 時，f=120mm/min，單位切削率 η1=132KD（mm3/min）；當 ap=0．6mm 時，f=270mm/min，單位切削率η2=162KD（mm3/min）。由公式：

可知在相同的單位切削率下，后者的單位切削率比前者的增加了22．7%。因此，在作切削用量優化時，取較小的切削深度、適當的進給速度和較大的切削速度能獲得較低的切削力和良好的加工效率。

圖3 ap=0．9mm時響應面圖Fig．3 Response Surface of ap=0．9mm

圖4 ap=0．9mm時切削力等值圖Fig．4 Cutting Force Contour Map of ap=0．9mm

圖5 v=753m/min時響應面圖Fig．5 Response Surface of v=753m/min

圖6 v=753m/min切削力等值圖Fig．6 Cutting Force Contour Map of v=753m/min

5 結論

（1）切削速度、進給速度、切削深度與切削力之間存在顯著的線性關系。通過回歸分析建模得切削力預測模型為F＝18．36v0．084擬合優度R2=0．984。因此，通過切削力預測模型可以對加工過程的切削力作出精確預測。

（2）切削力隨著切削深度的增加以嚴格的線性方式遞增。然而，隨著切削深度的增加，進給速度對切削力的影響逐漸下降。根據方差分析可得，切削力的顯著影響因子有切削深度和進給速度，而切削速度不是切削力的顯著影響因子，切削用量對切削力影響大小的先后順序為切削深度＞進給速度＞切削速度。

（3）在使用數控機床或者機床剛度和穩定性有保證的前提下，硬質涂層合金刀具銑削加工RuT400是可行的。在滿足加工要求的條件下，使用硬質合金刀具比使用PCBN刀具加工RuT400更為節約經濟成本，加工經濟性更好。

（4）在相同的切削力約束條件下，可采用較小的切削深度、適當的進給速度和機床本身能承載的較高的切削速度去獲得較低的切削力和良好的加工效率。