數學課堂分層教學中的練習設計策略

何小華

（安徽省宿松縣孚玉中心小學，安徽宿松　246500）

引　言

2011年版《義務教育數學課程標準》提出教師的教育教學應面向全體學生，以學生已有的經驗、能力、志趣以及認知發展水平為基礎，因材施教[1]。在數學教學中，教師應充分考慮教材內容、實際教學情況、學生的興趣愛好、理解和接受能力等多方面的因素，進行分層教學，盡量使不同水平的學生都得到發展。在分層教學中，練習是關鍵環節，教師應巧妙設計相應的練習，進而提升分層教學的質量。

一、練習設計具有層次性，滿足不同學生的學習需求

每位學生都是獨立的個體，在生活經驗、家庭背景和個性等方面或多或少會存在差異，學生的學習態度和知識水平等也因此而不同。因此，教師在設計練習時應考慮到每一位學生的情況，尊重學生的個體差異，根據由易到難、由簡單到復雜的原則設計練習題，從而使不同層級學生的學習需要均得到滿足。要讓每位學生經過努力學習之后，感受到成功的喜悅，發現學習的樂趣，從而更加積極主動地參與到數學學習活動當中。

以“整數乘法運算定律推廣到小數”的教學為例，教師可設計以下具有層次性的練習題。基礎版：40×0.36×0.25，1.26×101；升級版：（25.6×0.2）×50，0.25×3.12×2×4；綜合運用版：（100-2）×0.78，25×3.4+25×0.6；發展版：23×8×0.25×0.4×125，2.45-0.3×24.5-6×0.245。教師要求學生根據自己的能力選擇適合的題目版本進行運算，可嘗試挑戰難度大的版本。

以上設計的練習題分為4個層次，難易程度不一致，不同學習水平的學生都能通過自己的努力，計算出符合自己能力的算式的答案，每一層級的學生都可以體會到解題的快樂，學生均有成就感，對數學的學習積極性更高。

二、練習設計具有針對性，引導學生明確學習目標

教師在設計課堂教學目標和練習目標時，應以數學教學的總體目標為基本的出發點，所設計的目標盡可能體現各種教學知識之間的層次性以及協調性；同時，教師還應根據具體的教學情況以及不同學習水平的學生的學習需要，進而設計具有針對性的數學練習。

以“分數除法”的課堂教學為例，教師可以先向學生講解“分數乘法的逆運算就是分數除法”這一知識點，告訴學生A除以B等于A乘以B的倒數；之后教師再引導學生運用分數乘法的計算法則，對算式進行運算。教師可通過以下例子進行分層教學。

教師向學生提問：“同學們，把 6個西瓜平均分成2等份，那么每份共有多少個西瓜？”教師問完以后，學生很容易就通過“6÷2=3”這一算式得出答案；之后教師再向學生發問：“把1個西瓜平均分成2份，那么每份有多少個西瓜？”學生思考片刻后列出“1÷2=？”的算式，學生回答教師：“1個西瓜平均分成2份，每份就是半個西瓜，應該是個西瓜。”教師答道：“非常好！若是再把個西瓜平均分成2份呢？每份又應該是多少？”有學生回答：“剛才老師說過，A除以B等于A乘以B的倒數，那么就等于教師道：“這位同學記住了老師剛才說的話，太棒了！現在老師讓同學們猜一猜之間有什么規律。”

在教師的引導下，學生自己進行思考、猜測以及計算，一步步地驗證，最終得出這樣的結論：A（任何一個數）除以B（另一個數），實際上就是A乘以B的倒數，不管A是整數、小數還是分數。這種具有針對性和目標明確的教學設計有助于學生更好地掌握數學知識，學習效果更好。

三、練習設計富含趣味性，激發學生對數學練習的興趣

《論語》有云：“好之者不如樂之者”——喜愛知識的人比不上以知識為樂趣的人，表明興趣是學生學習的最大推動力，是學生最好的老師[2]。因此，在教學中，數學教師應根據學生的年齡特點以及心理特點，設計充滿趣味性的問題，吸引學生的注意力，讓他們對解決數學問題產生興趣，進而找到數學學習的樂趣。當學生將數學學習視為樂趣后，即使沒有教師的時刻督促，學生也會自發自覺地投入數學問題的探究活動中，學生的學習能力也可以隨之提高。

以“因數和倍數”的教學為例，為鍛煉以及提升學生的形象思維能力，教師可設計“找朋友”的游戲。教師先讓學生找出一個數的部分倍數朋友以及這個數的所有因數朋友，接著讓學生找出第二個數的倍數與因數朋友，最后讓學生找出這兩個數之間共同的朋友。這種由淺至深的游戲設計，與學生的“跳一跳摘果子”的心理很貼切，學生的興趣較高。在游戲中，學生也認識到一個數的因數個數有限而倍數個數無限。在充滿趣味的游戲環節的推動下，教學課堂的氣氛更加活躍，學生在這種輕松愉快的氛圍中可以充分體驗到數學學習的快樂，對數學知識的學習效果更好。

四、練習設計具有開放性，啟迪學生學會舉一反三

開放性練習對學生的發散思維能力、探究能力以及創新能力均具有明顯的提升作用，是檢測學生學習能力的重要途徑之一。開放性練習的答案以及解決方法不唯一，不限制學生的思考空間和思考方向，學生積極進行合理思考，思維能力得到鍛煉，學習興趣也被充分調動，學習能力也隨之提升。因此，在課堂練習中，教師可以合理設計開放性練習，激發學生的求知欲以及探索精神，學生的知識面得以拓寬，數學素養更高。

以“可能性”的教學為例，教師可設計以下開放性情境。體育委員去體育用品專賣店買足球，看中兩款不同價格的足球，其中一款80元一個，另一款100元一個；選好足球后，體育委員交給收銀員800元錢且沒有找零，那么這兩款足球中，體育委員各買了多少個？有多少種可能？學生經過認真思考、假設和運算，最后得出多種不同的答案。之后教師再向學生提問：“小明拿20元錢去文具店買學習用具，其中練習本每本1元、圓珠筆每支2.5元、筆記本每本4元，這三種學習用具小明都買了，且花光了20元錢，請問每種文具買了幾件？”這樣的開放性練習有利于培養全面思考問題的能力，學生能夠融會貫通，學生對數學知識的運用能力也會隨之更高。

在教學中，數學教師應適當設計開放性練習題，拓寬學生的思考空間，訓練他們的思考能力，提升他們對數學知識的綜合運用能力；使學生能夠舉一反三，深化對數學知識的認識，并將數學知識應用于日常生活中。

結　語

綜上，在數學分層教學中，教師應尊重學生的差異，以滿足不同層級學生的學習需求為目標，從層次性、針對性、趣味性以及開放性四個方面來設計練習題，進而提升分層教學的效果，優化學生的學習質量。