小學數學思想方法的學習過程及其導學模式研究

摘 要：數學思想方法是數學中最為精華的一部分，然而在目前的教學過程中，存在較多的認知問題和實踐問題。基于新的課程變化的要求，小學數學教師應該順應時代要求，合理安排教學內容，融入數學思想。與此同時，明確學生在教學中的主體地位，以導學模式開辟小學數學的新的教學方式，提高教學質量。

關鍵詞：小學數學；思想方法；導學模式

一、 思想方法及其價值

數學思想至今沒有明確的定義，它是對數學問題中規律的總結，是從繁雜的數學知識和眾多精巧的方法中總結精煉出的觀點，具有很強的寬泛性。從知識上來講，它指的是概念和規律，是最最純粹的數學方法，是針對數學各種問題中總結出的相應的解決方法，具有相對的實用性。

數學發展過程中迸發了很多思想，比如：符號化、分類、函數、歸納、數形結合。通過對這些思想的理解，我們可了解到數學的美麗和嚴謹。符號化是數學的一種總結和代替的思想，它極大地簡化了我們的思考。從算術計算走進多元一次方程就是一個很典型的例子，算術計算雖然計算起來相對比較簡單，但是存在列式困難，而且在同時求解多個問題的時候十分乏力。然而未知數x的引入很好地解決了這個問題，計算過程變得流暢和簡潔。這種思想就是符號化的想法，不刻意去了解所求問題的具體值，利用符號x去代替，從而去滿足相關的研究條件，進而列式求解問題，十分地巧妙和精辟。

分類思想是一種不直面問題，曲線救國的思想。通過把問題分情況討論，拆分成若干個子問題，從而逐個擊破，達到解決問題的目的。比如自然數的分類，根據是否能夠被2整除，可以分為奇數和偶數，根據是否能夠有除了1和本身外的因子，可以分為1、質數和合數。在三角形中，根據角的大小，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，根據邊的相對長短，可以分為等腰三角形、等邊三角形和其他三角形。這些概念的確立就是一種分類思想的體現。函數思想的出現，使得數學進入了高速發展的時期，淺顯的觀點來看，函數研究的是兩個變量甚至多個變量之間相互變化的關系，深刻的講，它很好地刻畫了世間萬物之間的量化關系。函數與方程，函數與幾何之間的猛烈碰撞，都創造了極其優秀的成果。一元二次函數可以說給每個學生留下了深刻的印象，通過對函數思想的學習，可以加深學生辯證思想的建立。

歸納思想是一種較為古老的思想，影響深遠。任何的結論都不是一蹴而就的，通過幾個特別的例子出發，不斷地放松條件，從而得到更廣泛的結論，就是歸納思想的體現。以等式的運算性質為例，先讓學生計算2+7=9，再計算7+2=9。那么我們就可以建立2+7=7+2這個等式，那么是不是a+b=b+a成立呢？我們又驗證了幾個數字，發現也成立，然后通過數學方法論證這個猜想是否成立。這就是一個非常典型的歸納思想的例子，這就是發現規律，總結規律的一個過程。數形結合思想的確十分的精巧，將抽象的數字與形象的圖形相結合起來，對于數字或者圖形的問題，開創了從圖形或者數字的角度去解答的全新思路，可謂十分的高明。數字與數軸的對應，就是數形結合思想的一個很好的體現。正數、負數、分數、有理數、無理數通通都在數軸上有自己的位置，而不等式組求解，利用繪畫數軸的方式求解，也極大地簡化了過程，直觀便捷可是說是數形結合思想最大的特點。

綜上所述，我們應該合理利用教材，將數學思想方法融入日常的教學工作中，提高學生的數學興趣和數學素養。

二、 導學模式

數學思想方法的學習絕不是幾節課或者短期就可以實現的，需要教師長期地、積累性地對學生進行灌輸和教導，但是不同階段或者不同層次的學生，學習內容本身的差異，教學目的也不盡相同。

數學思想方法的學習大致可以分為滲透、拓展、提升、運用四個階段。滲透階段，并不透徹地向學生灌輸思想方法，而是將思想方法運用在一些簡單的事例中，通過學生進行事例的講解和教導，讓學生自己感知相應的數學思想方法。拓展階段，主要的方法是大量的事例練習，通過不同的事例，運用類似的數學思想，大量的練習，使得學生對相應的數學思想方法有了更多的感悟，也有了自己一些較為淺層的認識。提升階段，主要是讓學生總結某個數學思想方法，通過已經學習過的事例之間橫向和縱向的比較，通過對數學思想方法的架構，讓學生對數學思想方法有個整體完整清晰的認識，能夠知道該如何使用這種數學思想方法，了解相應的解答思路和注意事項。運用階段，在學生對數學思想方法有了很清晰的認識之后，該階段的主要目的是讓學生能夠知道什么情況、什么條件下運用相應的數學思想，并且能夠從問題中快速準確的抓取有用的信息，提取需要的要素，快速精準地解決問題。

針對不同階段的學生，導學內容的教學目的也不盡相同。低年級的教學主要是學習最基本的要素方法，通過盡可能多的事例，讓學生將生活中的各種各樣的實際物品與數學概念中的抽象的數字之間建立一一對應的關系，讓學生對數字不再陌生。中年級的教學主要是了解數學思想方法中的基本思路和流程。這個階段要讓學生在解答問題中主動畫圖，利用各種圖形，讓學生建立抽象的數或者概念，與簡潔的幾何之間建立對應。高年級的教學主要是讓學生學習如何運用數學思想方法解決實際問題，通過對數學思想方法的深刻理解，對新問題進行自己創造性的解答。

三、 總結

本文通過對小學數學蘊含的數學思想方法進行分析，挖掘其中的價值，并結合教材，針對不同階段的學生，提供合適的導學模式的思路。這不僅有利于教學目標的實現，更是激發學生學習興趣、提高數學素養的有效途徑。

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作者簡介：

李昕昕，山東省泰安市，山東省寧陽縣伏山鎮中心小學。