簡單中的不簡單

鄔盼盼

摘 要：一年級教材習題中體現(xiàn)的數(shù)學思想方法主要有：推理、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、符號化、分類等，教師要從一年級開始培養(yǎng)學生運用數(shù)學的思想方法思考問題、解決問題。

關(guān)鍵詞：挖掘；數(shù)學思想；培養(yǎng)

一年級數(shù)學往往會被定義為簡單，因此導(dǎo)致許多教師在處理教材時也是“簡單化”，但其實不然，仔細分析一年級數(shù)學教材可以發(fā)現(xiàn)教材習題中蘊含著豐富的數(shù)學思想，有計劃、有意識地通過挖掘教材習題中的數(shù)學思想，讓數(shù)學思想在學生的思維方式中“潤物細無聲”。

一、多填多觀察，發(fā)展推理能力

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們在學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！蓖评矸譃檠堇[推理和合情推理，演繹推理用于證明結(jié)論的正確性，而合情推理有助于探索解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。在一年級教材習題中教師需要引導(dǎo)學生運用合情推理來幫助解決問題。

例如一年級數(shù)學下冊《總復(fù)習》第1題中第4小題：

說說表中數(shù)的排列有什么規(guī)律，按照規(guī)律填寫下面空格中的數(shù)。

由于在學習100以內(nèi)數(shù)的順序時學生已經(jīng)學習了百數(shù)圖，知道了百數(shù)表中蘊含的規(guī)律，也已經(jīng)進行了類似的填寫練習，那么在此處總復(fù)習的練習中又出現(xiàn)了百數(shù)表，教師如果讓學生在完成練習時只是通過看上表來直接填寫，就弱化了學生思維的培養(yǎng)，此處正是推理思想的體現(xiàn)，如第一個已知14，因為橫排的規(guī)律是1個1個增加，那么就可以推理出14的右邊是15，又豎排的規(guī)律是10個10個增加（或個位不變，十位增加1），那么就可以推理出14的下面是24。通過這樣的練習，發(fā)展了學生的思維，同時也提高了推理能力。推理能力必然是小學生數(shù)學素養(yǎng)的重要方面之一，需要教師經(jīng)常為學生創(chuàng)設(shè)感受推理思想和歸納推理方法的機會，發(fā)展學生推理的能力。

二、多推多表達，感悟函數(shù)思想

函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。函數(shù)思想體現(xiàn)了“聯(lián)系和變化”的辯證唯物主義觀點。在一年級教材中有很多滲透函數(shù)思想的例子。如在加法算式中，一個加數(shù)不變，和隨著另一個加數(shù)的變化而變化；在減法算式中，減數(shù)不變，差隨著被減數(shù)的變化而變化等。函數(shù)的思想方法，有助于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高解決問題的能力。

如一年級數(shù)學下冊《十幾減幾》練習課中的第3題：

這些看似簡單的計算題都蘊含了函數(shù)思想，因此不能在學生完成這些口算時就此打住，而是要請學生觀察這些算式，說說自己的發(fā)現(xiàn)，學生的表述或許不夠完整，但是可以在教師的引導(dǎo)之下感受到：減數(shù)不變，被減數(shù)越來越大，差也會越來越大。被減數(shù)不變，減數(shù)越來越大，差越來越小。如果教師在每次出現(xiàn)此類題目時，都能引導(dǎo)學生進行觀察、分析、表述，那么函數(shù)思想就會在學生的心底生根發(fā)芽，從而幫助學生更好地解決問題。

三、多看多聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想方法是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化解決問題的思想方法。華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?！焙啙?、形象的語言，揭示了數(shù)與形之間的辯證關(guān)系及數(shù)形結(jié)合的重要性。在數(shù)學教學內(nèi)容的四大領(lǐng)域中，要加強數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域、幾何與圖形領(lǐng)域、統(tǒng)計與概率領(lǐng)域知識的聯(lián)系和相互滲透，數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用是個很好的手段。數(shù)形結(jié)合在一年級習題中的滲透主要體現(xiàn)在：利用“形”作為各種直觀工具幫助學生理解和掌握知識、解決問題。

例如：一年級數(shù)學上冊《認識10》之后的練習十三第1題：

又如：一年級數(shù)學上冊《認識11—20各數(shù)》之后的練習十七第12題：

又如：一年級數(shù)學下冊找規(guī)律單元的練習二十第8題：

8.按著規(guī)律接著畫。

以上的數(shù)軸都是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)，前兩個數(shù)軸是在學生認識數(shù)、知道了數(shù)的順序之后，再借助直線幫助學生直觀認識數(shù)的順序。第三個數(shù)軸是通過數(shù)軸幫助學生計算，從箭頭的弧度直觀感知到數(shù)的增加幅度不斷變大。在學生掌握了數(shù)的順序之后，教師也可以設(shè)計填空白數(shù)軸的練習，幫助學生建立良好的數(shù)感。

此外，教師在平時的教學中也需要注意引導(dǎo)學生經(jīng)歷運用符號抽象和表達問題、分析問題、使用符號進行運算、推理和數(shù)學思考的全過程，在這一過程中積累運用符號的數(shù)學活動經(jīng)驗，逐步促進學生符號化思想方法的發(fā)展；以及在各類練習中經(jīng)常引導(dǎo)學生按照一定的標準進行分類整理，培養(yǎng)學生的分類思想。

學生數(shù)學思想方法的滲透、思維能力的培養(yǎng)需要教師長期有意識地、有計劃地引導(dǎo)其在數(shù)學學習中學習、體會數(shù)學思想方法；努力挖掘教材習題中的思想方法，讓學生在探索發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用數(shù)學知識中嘗試、體會、領(lǐng)悟數(shù)學思想方法，幫助學生對數(shù)學思想方法的體會從“朦朦朧朧”逐步走向明朗。

編輯 謝尾合