高中數學數列教學的數學思想探究

岑君良

【摘要】 隨著教育事業的不斷深化改革與發展，數學教育理念處于不斷更新中。高中數學對于學生而言是難度非常大的一門學科，要想讓學生們真正掌握數學的訣竅，教師們必須要用科學合理的教育方法進行引導，展現出數學這一科目的本質。在高中數學的學習中，數列的思想能夠把復雜的問題抽絲剝繭，化解為簡單的形式，是非常重要的數學思維。老師應該重視該部分知識的講授，讓學生們真正掌握數學精髓。

【關鍵詞】 高中數學 數列 教學策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）06-053-01

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數列是一種非常特殊的函數，它的定義域與值域較之其他函數有很大的不同。數列知識中隱藏了非常多重要的數學思想，它不僅僅是高考考查的重點內容，也與我們的日常生活密切相關，在實際中有著非常廣泛的應用。例如在銀行的支付或存儲方式中，就采用了等比數列的數學知識。由這個簡單的小例子，我們就能夠體會數列在各個領域都有著關鍵性的作用，讓我們的生活變得更加高效。

一、數列的知識結構

在學習高中數學數列知識時，首先要清楚相關知識體系中最重要的兩個模塊即為等差數列與等比數列。等差數列利用了層層遞加的方式，而等比數列則是依次成倍遞增遞減。兩大板塊具有很多相似的性質與應用，它們組合在一起大大豐富了人們的日常生產，讓我們能夠體驗更加舒適的生活狀態。

二、數列的重要地位

數列知識毋庸置疑占據著高中數學整個體系的重要地位之一，其背后涵蓋的遞推思想與算法思想與人類的發展密切相關。數列知識在我們日常生活中的應用隨處可見，靈活地掌握該部分內容可以讓人們更加高效地生活。數列不僅僅是數學知識，更與其他各學科有著千絲萬縷的聯系，例如化學放射性元素的衰變中就隱含了數列的知識，這正是數學廣泛應用的體現。

其次，高考中十分重視對于數列知識的考查，該板塊在數學卷面分值的比重高達10%。不僅通過填空題進行單獨檢測，通常還會將數列同立體幾何或者不等式等內容相結合，綜合檢測學生們的思維能力和對知識的掌握程度。數列知識本身就要求學生們具有較強的邏輯思維能力，與其他數學知識整合后難度大大增加，要想拿到該知識點的分數，學生們必須要腳踏實地、認真學習。

三、數學方法

學習數列的過程中可以接觸到非常多新穎的數學方法，掌握并且靈活運用能夠對學習數學提供極大的幫助。

1.不完全歸納法：我們在學習數列時，往往通過找到題目所給數據的規律，來推導出其他未給出的數據，從而得到全部數列。

2.函數的思想：數列是一種非常特殊的函數，我們在解題時也應當將其該特點充分利用，利用函數的性質來進行求解。

3.方程的思想：把部分未知項當做未知數，用已知來求解未知，轉化為我們熟悉的題目。

四、如何促進數列的教學

1.將數列知識與生活實例相結合

高中數學課堂知識更為抽象，學生們很難把握住其本質內容。在過去傳統的數學課上，老師們往往一板一眼地進行知識的講授，僅僅把數學的概念、定理和公式教導給學生，然后就帶領他們開啟題海戰術，在這樣的定式教育下，學生根本無法領會到深層的數學思想。要想讓高中生們充分理解數列的概念，掌握數列的內涵，就必須要將抽象的知識具象化，同生活實際相結合，用真實的例子對學生加以引導。

例如我曾在課堂上用奧運會的舉辦作為實例進行知識的引入，我想同學們提問：首屆奧運會于1896年舉辦，倘若沒有意外情況，每四年舉辦一次，那么2008年在我國北京舉行的奧運會是第幾屆？這個問題和我們的生活十分貼切，也能引起同學們對于數列的興趣，讓他們了解到數列在生活中的應用。實際上我們的日常生活中還有其他很多領域都應用了數列的知識，如果學生真正掌握了該部分內容，則能夠鍛煉自己的思維方式，提高獨自解決問題的能力。

2.在解題過程中感悟數列思維

我們并不否認題海戰術的重要作用，但也應該正視其缺點與不足之處。題海戰術能夠讓學生接觸到更多的題型，極大地開闊了高中時的眼界與思路，但是題海戰術不重視學生對于知識內涵的理解，無法從根本上提高學生們的思維能力和數學能力。老師應該教育學生在做每一道題目時都能夠有新的體會，真正明白題目考查的知識點，找到適合自己的學習方法和學習習慣，讓自己學習數學的能力得到進一步提高。

例如在解答課后習題時，我會讓同學們總結解答每一題目的關鍵點，并讓他們在課堂上向全班同學進行分享，把所有人的智慧集中了起來，讓大家都能夠得到不同思維的啟發。

3.加強師生互動環境，塑造學生主體地位

老師是學生學習的主要領路人，因此必須要充分了解每一個同學的特點，讓他們結合自己的實際情況進行學習。老師應該在課后多找同學進行聊天活動，清楚掌握他們目前的學習狀況，在學習中出現的問題，提出針對性的指導意見，讓每位同學都能感受到來自班級的關懷與照顧。不同水平的學生對于數學的接受程度不一，他們希望的上課方式也會有所不同，老師應該聽取更多的意見，不斷修正自己上課的模式，讓更多同學跟上課程進度，不讓任何人脫離隊伍。學生是整個教學過程中最主要的對象，教案的設計必須要以學生為主體，教師的作用就是幫助學生們更好更快地發展。

總而言之，數列是高中數學中需要重點掌握的內容，對于學生的學習與生活都具有指導性作用。數列知識中蘊含的數學思維對于高中生學習其他科目都有很大的幫助，能夠協助他們更加靈活地學習新知識，處理疑難問題。將數列思維和生活實際相結合，建立起完整的數學知識體系，數列在高中的數學課程內容中占有重要的位置，而且也能夠提高生活質量。老師要充分研究數列知識，提高教學質量，讓廣大學生能夠更牢固地掌握知識。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]黃旌.淺談數學思想在高中數學教學中的體現[J].教師，2011年12期.

[2]趙艷華.例談高中數學教學中問題情境的設計[J].新課程學習（下），2011年06期.

[3]張水勝，堵秀鳳.數學史與高中數學課程[A].全國高師會數學教育研究會，2006.