經(jīng)理股票期權(quán)定價與執(zhí)行對策

西安工業(yè)大學北方信息工程學院 瞿紅艷

經(jīng)理股票期權(quán)定價與執(zhí)行對策

西安工業(yè)大學北方信息工程學院 瞿紅艷

資本市場伴隨經(jīng)濟的增長而持續(xù)發(fā)展，期權(quán)也獲得了更為深入的運用。期權(quán)的本質(zhì)是金融衍生品，由于其具有回避風險與較好靈敏性的特征，為此很多金融組織喜歡以期權(quán)調(diào)節(jié)金融價格實現(xiàn)轉(zhuǎn)嫁風險或?qū)崿F(xiàn)套期保值和盈利的目的。但是中國的金融市場待于完善，期權(quán)的發(fā)展依舊處在初期。本文剖析了對期權(quán)價格確定有一定影響的要素，結(jié)合當前主流的定價方法，針對股票期權(quán)定價方法和執(zhí)行提出了建議。

期權(quán) 定價 執(zhí)行

伴隨資本市場的持續(xù)發(fā)展，金融產(chǎn)品逐漸增多，除了股票、基金、股基的組合與收益穩(wěn)健型證券組合以外，還有原油產(chǎn)品、農(nóng)產(chǎn)品等，另外還包含各種類型的衍生貧與電子產(chǎn)品的融合。期權(quán)隨著現(xiàn)代金融市場的發(fā)展和隨著股票、債券、外匯和期貨市場的發(fā)展，以其為標的資產(chǎn)的期權(quán)產(chǎn)品也在收益率和價格上發(fā)生了變化。不僅國內(nèi)，全球范圍內(nèi)的期權(quán)市場也產(chǎn)生了很大的改變，越來越多的人將視野轉(zhuǎn)向期權(quán)價格確定方面。

1 期權(quán)、經(jīng)理人期權(quán)的概念以及期權(quán)定價概念分析

1.1 期權(quán)概念

期權(quán)是買方在金融中為了規(guī)避風險或為了得到收益而承擔相應(yīng)的費用后得到準許在將來某個時間用某種價格認購亦或出售虛擬的財產(chǎn)或者權(quán)利憑證的選擇權(quán)。期權(quán)是以期貨為基礎(chǔ)的一種金融工具，期權(quán)可以說是一種特別的合同。期權(quán)可以說是一種特殊的合同，它賦予期權(quán)的購買者在滿足一定條件或者發(fā)生某種具體事件時，而采取買賣交易或者操作的權(quán)利，以此達到轉(zhuǎn)移風險或者獲利的目的。

1.2 經(jīng)理人股票期權(quán)概述

期權(quán)的種類很多，根據(jù)標的資產(chǎn)是金融資產(chǎn)還是實物資產(chǎn)或是期權(quán)為標的資產(chǎn)可以將期權(quán)分為金融資產(chǎn)期權(quán)和實物期權(quán)以及復合期權(quán)。而股票期權(quán)是將股票作為標的物的期權(quán)，此合同給予買者與買者的權(quán)益是依照商定價格在確定時間買入亦或出售固定數(shù)量的某類股票。在期權(quán)合約生效期內(nèi)，依照執(zhí)行價格買入亦或出售部分股票的時候，僅擁有權(quán)益而無需擔負購買或賣出的義務(wù)，而根據(jù)是買進還是賣出將期權(quán)分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。

經(jīng)理人股票期權(quán)是前景比較看的期權(quán)，是預期企業(yè)股票價格上升且比之前確定的價格高的時候，經(jīng)理人把股票出售來獲得利益。而經(jīng)理人為了達成自我收益的最大化，便需要積極提高企業(yè)效益促使股票價格上揚，經(jīng)過看漲期權(quán)的形式獲取利益。經(jīng)理人股票期權(quán)是看漲期權(quán)，不僅能起到薪酬的激勵效用，而且一定程度上可以降低經(jīng)理人的道德風險和逆向選擇。

1.3 期權(quán)定價

性質(zhì)不一樣的期權(quán)不但風險特點、波動率交易準則、價格分布是不一樣的，并且權(quán)力屬性、期權(quán)標的資產(chǎn)類型、到期標底資產(chǎn)售價核算方法、行權(quán)條件均是不一樣的，為此在剖析期權(quán)定價以前，首先需要了解不同性質(zhì)的期權(quán)的價格分布、變化特點亦或收益水平變化狀況，之后依據(jù)各類期權(quán)的特征構(gòu)建相應(yīng)的模型亦或組合各類資產(chǎn)，最終經(jīng)過計算得到期權(quán)的價格和價格變化軌跡。

2 期權(quán)定價的影響因素分析

2.1 市場決定期權(quán)價值漲跌

期權(quán)價格會隨著市場的變化而變化，并且利率等因素影響著期權(quán)價值的漲跌。不僅如此，執(zhí)行期的長短也會受到標的在市場上價格的影響。而和歐式期權(quán)比較，美式期權(quán)由于其可以提早實行而具有更高的價值。

2.2 期權(quán)執(zhí)行價格和時限的影響

期權(quán)執(zhí)行價格通常狀況下在期權(quán)的效力期內(nèi)是確定的，可是有些時候期權(quán)的實行價格也會產(chǎn)生上升與下降的情況，然而期權(quán)價值均由期日決定，會伴隨期日的增多而持續(xù)增多。

2.3 期權(quán)標的資產(chǎn)要素影響

期權(quán)價格的確定和期權(quán)的本身價值相關(guān)。看漲期權(quán)價格會伴隨標的資產(chǎn)價值的增高而增高，反之，看跌期權(quán)的價格會伴隨標底資產(chǎn)價值的降低而下降。而期權(quán)標的的價值，在別的要素不發(fā)生變化的情況下，是能夠依據(jù)標準差的方式核算的。另外，期權(quán)的價格與是否向資產(chǎn)持有人支付了現(xiàn)金紅利有關(guān)。在期權(quán)的時效期內(nèi)，假如向資產(chǎn)所有人發(fā)放了現(xiàn)金股利，則期權(quán)的價格會出現(xiàn)一定程度地下降。

3 期權(quán)定價方法成果的概述

期權(quán)定價的方式眾多，比如數(shù)值方法、解析方法，部分方式僅適合完全資本市場使用，部分方法一方面適合完全資本市場使用，另一方面也適合非完全金融市場使用。

(1)傳統(tǒng)的期權(quán)定價方法。最早的期權(quán)定價模型是巴舍利耶期權(quán)定價模型。法國的巴舍利耶在他的博士論文“投機理論”里他把股票價格過程視為一個不存在飄逸的在單位時間內(nèi)擁有方差的純標準布朗運動，然而其提到的絕標準的布朗運動準許股票價格為負值與平均預計價格變動為零的假說不但與現(xiàn)實狀況不一致，并且未曾將資本的時間價值考量進去。

(2)Blacke-secholes 期權(quán)定價方法。衍生資產(chǎn)的價格及其所依賴的標的資產(chǎn)價格不僅遵循相同的維納過程，而且都受同一種不確定因素的影響，因此將兩者組合，那么它們的盈虧就可以相互抵消。因為組合是一種無風險的資產(chǎn)組合，所以在沒有無風險套利下，組合收益等于無風險利率。 Black-Scholes 期權(quán)定價方法有優(yōu)點也有缺點，優(yōu)點在于能為衍生資產(chǎn)的交易策略提供較清晰的定量結(jié)論。而Black-Scholes 公式適用解決數(shù)量較小的期權(quán)，而不適應(yīng)處理依賴于狀態(tài)變量的期權(quán)及其他的一些較復雜的情況。 除此之外，Black-Scholes 期權(quán)定價方法是一種只適應(yīng)歐式期權(quán)的解析法。歐式期權(quán)指的是只能在約定日進行買賣操作的期權(quán)。

(3)二叉樹期權(quán)定價方法。標的資產(chǎn)價格的變動率服從正態(tài)分布，因此就把期權(quán)的有效期分為若干個足夠小的時間間隔，而在每一個非常小的間隔內(nèi)，根據(jù)無用風險中性定價原理將T時刻期權(quán)價格的期望值以無風險利率r折現(xiàn)便可得到T-Δt時刻每個節(jié)點上期權(quán)的價格。除此之外，根據(jù)類推方法也可以根據(jù)期權(quán)的未來值回溯期權(quán)的初始值。因為類推方法是由期權(quán)的未來值回溯期權(quán)的初始值，所以二叉樹期權(quán)定價方法只適應(yīng)于美式期權(quán)。除此之外，這種方法不僅計算量大、效率低，而且難以計算期權(quán)依賴于狀態(tài)變量歷史路徑的復雜情況。

(4)蒙特卡羅模擬方法。蒙特卡羅模擬方法是根據(jù)標的資產(chǎn)價格的分布函數(shù)隨機抽樣模擬出有效期限內(nèi)各小時間間隔的股價的變動和股價的運行路徑，以得到期權(quán)的最終價值的一種方法。而為了得到更科學的結(jié)果，需要重復以上操作幾千次得到T時刻期權(quán)價格的集合，然后求出算術(shù)平均值，而該平均值就是T時刻期權(quán)的預期收益。而要得到當前時刻期權(quán)的價格只需要根據(jù)無套利定價原則，把未來T時刻期權(quán)的預期收益用無風險利率折現(xiàn)就行。蒙特卡羅模擬方法是一種數(shù)值計算方法，不僅能處理較復雜的情況而且相對來說計算效率較高，但是它只能用于歐式期權(quán)的計算，因為它是一種由初始時刻的期權(quán)值推導未來時刻的期權(quán)值的一種方法。

(5)有限差分法。有限差分方法的基本思想與二叉樹方法基本相似，都是通過數(shù)值方法求解得到分析時，是由期權(quán)的未來值回溯期權(quán)的初始值，因此有限差分方法與二叉樹方法一樣都是只適應(yīng)于美式期權(quán)的計算并且與二叉樹方法一樣不但核算數(shù)量大、成效低，并且無法核算期權(quán)依托狀態(tài)變量歷史路徑的繁雜狀況。當然相比二叉樹方法效率要高些。有限差分法分為內(nèi)含有限差分方法和外推有限差分方法。

(6)確定性套利方法及ε-套利定價方法和區(qū)間定價方法。在非完全市場情況下，衍生資產(chǎn)價格并非固定的數(shù)值，而是一個浮動的區(qū)間。由于這幾種方式所獲得的結(jié)果必須在采用區(qū)間定價方式所獲得的區(qū)間內(nèi)，為此其既適合完全金融市場使用，又適用于非完全的金融市場。第一，確定性套利方法。確定性套利方法指的是期權(quán)的賣方為了潛在負債套期保值而構(gòu)造的一個強復制策略。而這種定價方法是在金融市場是廣義完全的假設(shè)下提出來的。第二，ε-套利定價方法。當市場是非完全市場，而又不存在完全復制策略的情況下，就需要構(gòu)造一個不完全復制的策略，這種定價方法叫ε-套利定價方法。第三，區(qū)間定價方法。當市場是非完全市場，而又不存在完全的復制策略情況下，如果期權(quán)價格是一個區(qū)間而非一個確定的值時，需要用買賣雙方無套利確定區(qū)間的兩個端點。 因為這幾種方法所獲得的結(jié)果必須在使用區(qū)間定價方式所獲得的區(qū)間內(nèi)，為此其既適合完全金融市場使用，又適用于非完全的金融市場。

4 結(jié)語

經(jīng)理人股票期權(quán)定價方法有多種，從計算角度可分為解析法和計算法，從應(yīng)用市場可分為完全金融市場和非完全金融市場。各種方法都有各自的優(yōu)點和缺點，要根據(jù)具體問題選擇合適的定價方法。除此之外，不僅需要深入研究金融市場的特征和與產(chǎn)品市場，而且要不斷引入更多其他學術(shù)領(lǐng)域的研究成果以幫助定價理論的發(fā)展。

[1] 劉海龍.期權(quán)定價方法綜述[J].管理科學學報,2002,5(02).

[2] 賴欣,馮勤超.亞式期權(quán)定價研究綜述[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè),2009(24).

[3] 鄧國和.隨機波動率與雙指數(shù)跳擴散組合模型的美式期權(quán)定價[J].應(yīng)用數(shù)學學報,2009,32(02).

F832

A

2096-0298(2018)01(a)-040-02