在“操作”中體驗數學思維的樂趣

張海千

摘要：在我們當前的教育中，存在這樣的現象：教學，就是教學生掌握某些知識，至于這些知識是怎么來的？那就不了了之了。或許現在這種教學現狀已有所改觀，但還沒有從所有老師、家長的身上真正得以體現，得以落實。

關鍵詞：過程；結果；過程；概念

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）18-0132-01

新課標提倡讓學生主動探索、自主學習、合作討論、體驗數學再發現的過程。所以，教師不能對數學的認識持靜態的觀點，將數學簡單地看成知識的匯集，而應持動態的數學教育觀，將數學學習看成學生的“再創造”或“類創造”活動。

1.在學習中體驗知識產生的過程

有效的數學學習不能單純地依賴模仿與記憶，應該采用實踐活動、動手操作、自主探索和合作交流學習方式。教師要為學生創造有利于他們主動求知的學習環境，提供充分從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中體驗知識產生的全過程，來真正理解和掌握數學知識和技能，數學思想和方法。

1.1在過程中形成概念。

如何把一些抽象的數學概念變為小學生看得見、摸得著、理解得了的數學事實？在設計教學活動時，盡可能地根據教材內容，設計一些可操作的活動過程，或者通過一些形象、生動的演示來展現學生的思維過程。

小學階段數學概念主要可分為發生式概念和屬差式概念兩類。所謂發生式概念是指這一數學概念是動態生成的，如分數是指把單位1平均分成若干份，取其中一份或幾份的數。這類數學概念在教學中要提供學生思考的時間和空間，充分體驗發生式概念的形成過程。

屬差式概念是通過種概念與屬概念的差異來界定概念的內涵的。如平行四邊形是指兩組對邊分別平行的四邊形。在這一概念中，平行四邊形是四邊形的下位概念，它與四邊形的區別就在與兩組對邊是否平行。因此，屬差式概念的數學概念的學習就應該讓學生充分體驗種概念與屬概念間的聯系。如長方形與正方形的認識，教師可以通過多媒體的演示，使長方形的長邊縮短成與寬邊一樣，就形成了正方形，而當長邊繼續縮短，圖形又成了長方形，在長邊的這一運動變化過程中，正方形只是該運動中的一個特例。這樣的異中求同，同中辨異，獲得對所學概念的理解。

1.2在過程中展示個性。

“真正有價值的學習是以學生個體經驗為基礎的，是學生對知識主動建構的過程。任何外力的強迫都達不到學習的效果。”

例如：一位老師在教學單位“1”的理解時，就為每組學生提供了一些材料：一張圓形紙片，一塊橡皮，一根一米的長的繩子，一盒水彩筆，四個蘋果圖，一幅熊貓圖。讓學生自己研究：以1/2的意義。學生開始操作后教師巡視并參與一個組的討論。事實證明，在學生的動手操作中，學生不僅能很好地理解“平均分”的意義，還能較完整地理解“單位1”的含義，這樣的“動手操作”，能讓不同的學生在數學上得到不同的發展，通過“操作”，不僅降低了數學概念的抽象性，更重要的是學生在這個“做數學”的過程中所表現出來的求知的欲望，動手的能力，合作的態度，積極的情感以及那份自信與成就，是知識本身所遠遠不能比的。

1.3在過程中建立模型。

《數學課程標準》還強調“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行結實與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力，情感態度與價值觀等方面得到進步和發展”。

比如：“最小公倍數”的某一問題教學，有位老師是這樣設計的，從學生的生活實際出來，先出示問題：今天是6月1日，小花一家三口去公元玩。小花還沒上學，沒逢爸爸、媽媽都休息的時候，就會帶上她上公園。可是爸爸要每5天才能休息一天，媽媽是每6天休息一天。小花至少要過幾天才能到公園玩？

因為學生對題目的意思較難理解，所以就讓學生借助日歷表，動手“圈”出爸爸、媽媽的休息日，然后通過觀察、比較，找出爸媽的休息的日子。在學生“圈”的過程中，他們發現了：爸爸、媽媽都休息的日子，就是5和6的公倍數，進而也就不難理解“最小公倍數”的含義了。在這個過程中，雖然看上去只有一個小小的動作——“圈”，可就在這不起眼的“圈”中，學生已經參與到了“做數學”的過程中，而且能夠很自然地找出了生活問題的“數學模型”，并對其進行了解釋與運用。

2.體驗知識再創造與應用的過程

《標準》對傳統數學課程“重結論，輕過程”的現象作了深刻的反思，主張“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”。這就是一個“實際創造的過程”，使學生掌握創造的方法。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為：學習數學的唯一正確方法是實行“再創造”，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來。

讓學生在“做中學”，為學生設置創造的情境，提供自由廣闊的空間，聽任各種不同思維，不同方法自由發展，不要對內容作任何限制，更不要對其發現和創造作任何預置“圈套”。 幫助學生形成知識，建立數學概念，同時啟迪創新思維，培養解決問題的能力。

參考文獻：

[1]《湖南教育》，2002年第1期.

[2]《小學數學教育》，2002年第1期-第5期.

[3]《數學課程標準》（實驗稿），北京師范大學出版社.

[4]《數學課程標準解讀》，北京師范大學出版社，2002年.