“先學后教當堂訓練”教學模式下學生創造思維力的培養

摘要：創造思維力是指對同一來源知識進行全方位、多角度的思考、加工、重組和再認識的能力。要為祖國培養跨世紀人才，實現中華民族的偉大復興，就要大力推行以培養創新能力為核心的素質教育，而創新能力首先要求具備創造思維能力。

關鍵詞：創造思維；學會觀察；開放性問題

培養學生的創造思維能力，應當突出對學生想象力、觀察力、概括力的培養。通過實際的觀察、對比、歸納、模擬、聯想、猜想，然后找出數學答案。下面，就在數學教學中如何培養學生的創造思維力教學實踐，談一下自己的體會。

一、 學會觀察是培養學生創造思維能力的重要手段

觀察是人們認識客觀世界的重要手段，許多有成就的科學家之所以能有所發現，有發明創造，在于他們有很強的觀察力。觀察是創造性思維力的基礎，通過觀察，收集必要的信息，獲得豐富的感情材料，形成廣泛聯想，從而啟動創造思維活動展開。因此，在教學中，應當讓學生學會觀察，使觀察具有準確性、全面性、深刻性、靈活性、敏捷性、廣闊性。

例1：已知a2-3a=1，b2-3b=1且a≠b，計算ba2+ab2的值。

學生在解此題時，常規方法是：方程中的a、b直接求出再代入代數式計算，但此題中a、b是無理根，代入ba2+ab2中計算十分繁雜，方法不可取，要求學生再認真觀察其方程特點：兩個方程中的二次項系數，一次項系數，常數項完全一樣，學生馬上認識到a、b可以看成是方程x2-3x=1的二根，利用根與系數的關系，可得到a+b，ab的值，將代數式進行變化觀察：ba2+ab2中含有a+b，ab的式子，將其整體代入，得到結果。

例2：如果方程x4+6x3+9x2-3px2-9px+2p2=0有且只有一個實數滿足，求p的值。

本題是含有字母系數p的一元四次方程，顯然它既不是雙二次方程，又無法用換元法求解，若考慮降次，把方程左邊分解因式，因方程復雜，難以很快找到分解方法，于是我們引導學生去觀察方程特點，發現兩個字母中，p是二次的，那么能否視p為未知數，x為已知數。將方程整理成關于p的一元二次方程

2p2-（3x2+9x）p+x4+6x3+9x2=0

[2p-（x2+3x）][p-（x2+3x）]=0

x2+3x-2p=0，x2+3x-p=0。

通過觀察，轉換思維角度，立即找到了解題突破口，使問題得解。同學們再一次認識到只有學會觀察，才能培養出自己的創造思維力。

二、 加強開放性問題的教學探討，是培養創造思維力的有效方法

教學大綱要求“在教學時，應當注意數學概念、公式、定理、法則提出過程，知識形成發展過程，解題思路的探索過程，解題方法和規律的概括過程，使學生在這些過程中，展開思維，從而發展他們的能力。在教學中，注意創設開放性解題的情境，加強開放性問題的教學探討，是培養學生創造思維力的有效方法”。

如：下面這兩道例題都是開放型題，已知命題的結論，尋找結論成立的題設。

例1：已知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，當BD與a、b之間滿足怎樣的關系時，△ABC∽△CDB？

例2：如圖，已知△ABC，P是過AB上一點，連結CP。

（1）∠ACP滿足什么條件時，△ACP∽△ABC。

（2）AC、AP滿足什么條件時，△ACP∽△ABC。

教材為了降低難度，給出了探索方向，如：例4中，BD與a、b之間滿足什么關系；例5中，∠ACP滿足什么條件時，……都是指出了探索方向的，如果不告訴這類條件，如：例1變為∠ABC=∠CDB=90°，探討△ABC∽△CDB成立的條件時，那么學生分析的思維就更加廣闊和深刻了。諸如此類，只要我們在教學中，注意創設開放性問題的情境，加強開放性問題的教學探討，就能有效地培養學生的創造思維力。

三、 注重數學思想和數學方法的教學是培養創造思維能力的重要途徑

要培養學生的創造思維能力，必須要求學生掌握好數學思想和數學方法，應用這數學思想和數學方法，去觀察、分析、歸納、猜想。使學生創造思維能力在培養過程中得到優化。

例如：A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺，現決定支援C村10臺，D村8臺，已知從A市調一臺機器到C村和D村的運費分別是400元和800元，從B市調一臺機器到C村和D村的運費分別是300元和500元，要求總運費不超過9000元。問：①共有幾套調運方案？②哪種方案運費最低？最低運費為多少？

若設B市運往C村機器x臺，那么總運費y元，則有相等關系：y=200x+8600，這是一個方程式，那么我們將其看作一次函數，利用函數來研究問題，使創造思維力得到優化，有利于培養學生的創造思維能力。

即：∵y=200x+8600≤9000

∴x≤2

∴x=0，1，2，故共有3種方案。

當x=0時，ymin=8600（元）

培養學生創造思維能力，需要許多方面的共同作用。如：學習過程的控制作用，非智力因素作用（動機、態度、信心、興趣、毅力、壓力、環境等）；智力因素作用（觀察力、想象力、概括力等）及學生的學法，教師的教法等。培養學生創造思維能力一項系統工程，需要我們教師轉變教育觀念，增強科研意識，把培養學生創造思維力作為素質教育的根本任務，才能培養一代具有創新意識、創新能力的接班人。

參考文獻：

[1]許蔡花.例談數學教學與學生創造思維能力的培養[J].理科考試研究，2014，21（11）：22.

[2]王彥秋.淺談初中數學課對學生創造思維的培養[J].教育藝術，2011（08）：15-16.

作者簡介：

鄒彩霞，湖北省荊門市，荊門市屈家嶺管理區第一初級中學。