基于Abaqus蠕變本構的重載路面車轍分析

宋海云

(天津市交通科學研究院,天津 300074)

0 引 言

當前,我國高等級公路上重載、超載問題十分突出,因此極大地縮短了瀝青路面的使用年限。大量理論研究和試驗觀測表明,重載條件下瀝青路面主要損壞類型表現為行車道輪跡帶車轍與裂縫。瀝青混合料在荷載作用下產生較大的塑性變形,由于渠化交通的作用,荷載及荷載重復次數的增加,導致塑性變形的累積[1]。在炎熱地區,很多瀝青路面都出現了泛油、車轍等高溫穩定性不夠的問題,嚴重影響瀝青路面平整度與行車安全。車轍是渠化交通下高等級公路瀝青混凝土路面的主要破壞形式之一。車轍發展到一定程度會使得車輛變道時方向失控。雨天會產生車轍內積水,引發路面的水損害以及車輛的漂滑。研究成果表明,我國高速公路養護費用中有90%用在了車轍上。因此研究車轍的產生機理可以指導瀝青混凝土路面的結構設計。在正常情況下,瀝青路面的車轍包括結構型車轍、流動型車轍及磨損型車轍三種類型。瀝青路面的永久性變形基本上都屬于瀝青混合料的流動變形[2]。在我國,由于基層多采用半剛性材料,強度較大,結構型車轍很少。因此,車轍主要為第二類流動型車轍。半剛性基層瀝青路面耐久性差,使用壽命短的情況,己成為阻礙中國道路建設發展的主要問題。同時有研究表明,在移動荷載作用下,較低的車速會使路面結構產生較大的應力,不同車速下路面結構的最大垂直壓應力、最大水平壓應力、最大剪應力隨車速的減小而相應增大,并且基本呈現線性變化,所以車速也是影響路面車轍的重要因素[3-4]。

1 時間硬化蠕變模型理論

路面變形可以分為彈性變形和非彈性變形兩部分。在加載瞬間產生瞬時彈性變形,以后的變形為由粘性變形和塑性變形耦合的蠕變變形。蠕變主要是利用實驗配合數值方法獲得材料參數后,再將所獲的參數使用于有限元的分析中,以求獲得其應力、應變、蠕應力、蠕應變等內部結構經外力、時間或溫度所造成的效應[5]。Abaqus軟件蠕變分析模式,通常采用三種蠕變定律描述粘塑(visco-plastic)材料行為。冪次法則模式(Power-law model)可應用于仿真等溫與固定負載下之蠕變行為,其所采用之定律分別為時間硬化率(time hardening)及應變硬化率(strain hardening)關系式。其中,時間硬化模型適用于分析過程中應力狀態恒定不變的情況,而應變硬化模型適用于分析過程中應力狀態發生變化的情況。由于實際路面車轍的發生總是伴隨著應力狀態的變化(如軸重的變化),故一般采用Abaqus中應變硬化蠕變模型進行車轍計算分析。路面材料的單軸等效蠕變應變率εcr為溫度T、應力q和時間t的函數[6],可用式(1)表示:

εcr=f(T,q,t)

(1)

若在分析過程中所受應力q保持不變時,Abaqus中采用的時間硬化蠕變模型的表達式為

εcr=Aqntm

(2)

式中:εcr為單軸等效蠕變應變率;q和t分別為應力和時間;A,n,m為模型參數,一般通過室內材料蠕變試驗確定A>0,n>0,-1

若在分析過程中所受應力q變化時,Abaqus中采用的應變硬化蠕變模型的表達式為

(3)

參數含義同前。

2 路面結構選取及參數確定

2.1 路面結構的選取及模型建立

選擇典型的半剛性基層瀝青路面結構進行分析。以半剛性基層瀝青路面為建模參考物,采用如圖1所示典型的半剛性路面結構。

圖1 典型半剛性基層路面結構Fig.1 Typical semi-rigid base pavement structure

利用商用有限元計算軟件Abaqus建立路面結構二維實體模型,模型寬度取一個車道寬度3.75 m,路基深度方向取3 m。該模型滿足以下基本假設:將瀝青面層材料視作非線性黏彈性體。基層以下部位均為彈性材料,路面各層完全連續,具有各向均勻及各向同性的性質,屬于小變形工程問題,各結構層層間完全連續,不計路面結構體自重。

采用二維平面應變模型對車轍產生過程中瀝青面層蠕變應變的發展規律以及車轍產生后路面變形狀態進行研究。選擇“四邊形、八節點”單元CPE8R,“四邊形、八結點” 等參單元是較高精度的二維有限元單元,由于路面結構是形狀規則的矩形體,采用矩形單元就可以滿足路面結構邊界上的形狀條件。將雙圓荷載簡化為雙矩形荷載。

路面結構加載示意圖及網格化分示意圖,見圖2、圖3。

圖2 路面結構加載示意圖Fig.2 Schematic diagram of pavement structure loading

圖3 路面結構網格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of pavement structure meshing

計算線彈性層狀體系下不同軸載的路面彎沉。一般考慮了軸載增加時的兩種輪胎情況:第一種為輪胎接地壓強隨軸載增加,第二種為輪胎接地壓強增加而輪胎作用半徑不變。兩種情況下,計算彎沉在應用范圍內幾乎相等[7]。為了簡化模型使用第二種方法只改變輪胎的壓強而不改變輪胎的接地半徑。

2.2 路面結構層參數選取

車轍一般是在溫度較高的季節,瀝青路面在車輛反復碾壓下,產生塑性流動而逐漸形成的。路面結構中瀝青混合料蠕變參數分析時,應選取60 ℃的高溫條件下對應的參數值。材料彈性參數和蠕變參數取值如表1所示[8]。

3 重載交通條件下路面車轍分析

3.1 不同軸載作用下的車轍分析

汽車荷載的頻繁加載和卸載是產生路面結構車轍的原因,將路面結構所承受的多次荷載等效為汽車荷載長時間作用,則可以模擬汽車荷載多次作用在路面結構上。這樣在定義Abaqus分析步的時長時,就可以將荷載作用次數轉化為荷載的累計作用時間。

表1瀝青混合料參數表

Table 1 Parameters of asphalt mixtures

表2其他材料參數表

Table 2 Parameters of other materials

計算公式如下:

(1)

式中:t為輪載累計作用時間,s;N為輪載作用次數;P為車輛軸重,kN;nw為軸的輪數,個;p輪胎接地壓力,MPa;B為輪胎接地寬度,cm;v為行車速度,km/h。

如加載時間取100 604 s,相當于標準軸載100 kN,以車速60 km/h,對路面產生累計標準軸次1 000萬次的累計作用時間。本文分別采用軸重為100 kN、130 kN、150 kN、180 kN和200 kN,按照靜力等效原則,分別對應輪胎壓強0.7 MPa、0.91 MPa、1.05 MPa、1.26 MPa和1.4 MPa,采用五種工況模擬車輛荷載作用1 000萬次的過程。標準軸載作用下路面永久變形云圖,見圖4-圖6。

由圖4可知,半剛性基層路面結構在60 ℃的高溫和重載反復作用下,瀝青混凝土層隨著荷載次數的增加發生了緩慢的變形,變形量的大小和路面的不同位置的應力大小有關。輪載作用的位置塑性變形明顯,有較大的下陷。同時兩輪中心的瀝青混凝土承受了一定的擠壓,輪載外側同樣承受了一定的擠壓。

圖4 路面永久變形云圖(作用200萬次)Fig.4 Contour plot of permanent deformation in pavement (2 million loading times)

圖5 路面永久變形云圖(作用1 000萬次)Fig.5 Contour plot of permanent deformation in pavement (10 million loading times)

圖6 不同荷載作用下路面永久變形圖Fig.6 Permanent deformation of pavement under different loads

由圖5和圖6可知,半剛性基層路面結構的塑性變形都隨著荷載作用次數的增加而增加。同時變形的增加速度都是前期增長較快,后期增長較慢,并逐漸趨于穩定。軸重的增加對路面永久變形有明顯的影響。荷載作用10 000 s時(作用次數115.7萬次),在軸重由100 kN增加到200 kN的過程中,路面永久變形由30 mm增加到了62 mm。當作用時間達到100 604 s (作用次數1 000萬次)時,在軸重100 kN增加到200 kN的過程中,路面永久變形從102 mm增加到了117 mm。整個過程表明,重載對路面車轍變形的影響前期比后期更明顯,且軸重越大車轍變形越大。

3.2 不同速度重載作用下的車轍分析

考慮到影響重載的移動速度也會影響到路面結構車轍的深度,在軸重為200 kN溫度為60 ℃的情況下,選取行駛速度分別為40 km/h、60 km/h、80 km/h、100 km/h和120 km/h五個行駛速度,分別作用在路面結構上1 000萬次,對應的作用時間分別為50 300 s、60 300 s、75 400 s、100 604 s以及150 900 s。由于每個工況對應的行車速度不同,則對應的作用時間不一致。每個工況對應的行車速度與路面永久變形的關系,見圖7-圖11。

圖7 120 km/h作用1 000萬次變形圖Fig.7 Deformation of 10 million loading times at 120 km/h

圖8 100 km/h作用1 000萬次變形圖Fig.8 Deformation of 10 million loading times at 100 km/h

圖9 80 km/h作用1 000萬次變形圖Fig.9 Deformation of 10 million loading times at 80 km/h

圖10 60 km/h作用1000萬次變形圖Fig.10 Deformation of 10 million loading times at 60 km/h

圖11 40 km/h作用1 000萬次變形圖Fig.11 Deformation of 10 million loading times at 40 km/h

由圖7-圖11可知,在不同速度作用1 000萬次后路面永久變形量為128 mm、117 mm、110 mm、105 mm、和101 mm。當行車速度由40 km/h提高到60 km/h時,路面永久變形降低了8.59%;當行車速度由60 km/h提高到80 km/h時,路面永久變形降低了5.98%;當行車速度由80 km/h提高到100 km/h,并最后提高到120 km/h時,路面永久變形分別降低了4.54%和3.81%。

這說明,在其他因素不變的情況下,行駛速度可以影響路面的永久變形,且車速越慢變形越大。在同樣的交通量下,提高車速能夠有效地減小路面的永久變形。

隨著行駛速度的增加,路面車轍的發展規律仍然是前期發展較快,后期逐漸趨于穩定。速度對于路面的永久變形的影響并沒有軸重的影響大,但也是不容忽視的問題。

4 結 論

(1) 隨著荷載次數的增加,路面會發生緩慢的變形,且變形程度隨著荷載作用次數的增加而增加。輪載作用的位置塑性變形明顯,有較大的下陷,輪載外側同樣承受了一定的擠壓。重載交通對路面的永久變形影響明顯,變形隨軸重的增加而增加。在開放交通初期,重載會對瀝青混凝土造成嚴重的車轍破壞,應適當限制重載車輛的運行。

(2) 在其他條件一致時,針對同一種軸載,速度越快路面永久變形越小。重載作用下,路面變形值往往要大于標準軸載的作用,尤其是在速度較低的情況下,這種差別會更大。這說明,行車速度越大對路面車轍的影響越小,所以在保證安全的前提下,針對高等級公路可以適當地提高最低行車速度。

(3) 速度對于車轍的影響小于重載對于路面車轍的影響,但不容忽視。因為在實際交通中,超載車輛往往不會具有較高的行駛速度,因此應積極限制慢速條件下的超載車輛。