滲透數學思想 提升數學素養

許清水

數學是一門抽象的學科，數學知識都是抽象的內容，學生理解起來會有一定的困難。傳統的數學教學知識單純地向學生灌輸數學知識，只注重結果，因此，現階段的數學教學應注重數學思想的滲透，以培養學生的數學素養為主要教學目標。本文從數形結合、一一對應、深度生成和轉換融入等方面，詳細分析了數學知識中所蘊含的數學思想，從而幫助學生更快、更深地掌握數學知識，提升學生的數學素養。

數形結合，實效發展

數與形是數學中最基礎的研究對象，兩者可以相互進行轉換，兩者的聯系可以稱之為數形結合。在研究數的時候，往往需要借助于形，在研究形的時候，也離不開數，可見數形結合在數學教學中具有重要意義。數形結合的運用可以極大地培養學生的思維能力，達到事半功倍的效果。

如在講解《小數的意義》這一教學內容時，學生們對于小數的理解比較困難，而且在有限的課時內也很難快速地讓學生理解并掌握小數相關的知識。因此，在實際的教學中，教師可以采用數形結合的方式，幫助學生理解小數的意義。教師提問學生：“0.1具體代表著什么？”學生有的回答表示0.1元，有的回答0.1米等等。教師說道：“0.1可以表示的東西有很多，你們說的0.1元和0.1米等等都是可以的，那你們可以將0.1在圖上表示出來嗎？”說著，教師在黑板上畫上了矩形和線段，讓學生們選擇一個圖形來表示出0.1。通過數形結合的方式，學生們了解了小數所代表的含義，達到了本節課的教學目標，這是滲透數學思想的實效之處，可以提升孩子的數學素養，加強課堂教學的精確度。

一一對應，精彩再現

對應思想是一種重要的數學思想，在小學數學中，對應思想是抽象性的代表，它表示的是兩個集合之間的關系。數學教學主要目標就是培養學生的思維能力，在數學課程教學中，需要將對應的數學思想融入探究互動中，幫助學生快速了解數量之間的對應關系，從而加強其對數學知識的理解程度。例如，在講解到《字母代表數字》這一教學內容時，學生們發現撲克中就有字母代表數字的情況，如：K代表13，Q代表12。教師就這一現象追問學生：“撲克中還有這種字母代表數字的情況嗎？”學生們紛紛答道：“J代表11，A代表1。”教師繼續追問：“在撲克里面，一個字母代表一個數字，那么這些字母所代表的數字會變嗎？”學生們肯定地回答：“不會。”教師再次提問學生：“在撲克里，字母所代表的數字不會變，那在別的情況下呢？”這一問題引發了學生深入思考，使得數學課堂變得活躍起來，讓學生更有方向、有深度地進行思考，提升了孩子“勇于探究”素養，讓一一對應數學思想更加具有生命力和延展性。

變中不變，深度生成

生成是指在數學教學中所產生的新的問題、思路、方法和結果等，課堂教學是師生、生生之間的互動，學生作為教學活動的主體，在學習過程中所表現出的學習方法、思維方式、建議、觀點、問題等都屬于學習過程中生成的資源。而這些所生成的資源都是非預設所產生的，這就需要教師在課堂教學中發現這些生成的資源，進行生成性教學，使得課堂教學變得更為豐富。例如，在教學多邊形內角和時，教師提出了這樣一個問題：“三角形、四邊形、五邊形、六邊形的內角和分別是多少？”學生們通過測量很快知道三角形的內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，六邊形內角和是720°。教師接著問：“不畫圖，你能說出十二邊形的內角和嗎？”問題一提出，學生就陷入沉思，思考無果后，教師趁勢說道：“四邊形可以分為2個三角形，五邊形可以分為3個三角形，那么得出規律——幾邊形的內角和就是三角形個數乘以180°，這下同學們知道十二邊形的內角和了嗎？”通過這樣的一個方式，學生們知道了其中的規律，由淺入深地提高了學生的思維能力。

轉化融入，有效呈現

數學思想是數學知識的精髓，同時也是將數學知識轉換成數學能力的有效途徑。一般情況下，數學思想都是融入數學知識中，呈現出隱性的特征。數學中包含著很多數學思想，如數學結合的思想、化歸的思想和集合的思想等。如何將數學知識中所蘊含的數學思想呈現在學生的面前，是教師的首要教學任務。例如，數學教材中的化歸思想。化歸思想就是將問題進行轉換，把復雜的問題轉變成簡單的問題，將一種形式的問題轉換成另一種形式的問題。比如：一個多邊形的內角之和為∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，此時將一個角截掉，問：∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G的和是多少？這個問題可以轉換成∠F+∠G-∠E的結果，根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和，可以得出∠F+∠G-∠E=180°，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G=360°。由度轉化，讓教學富有靈動性；由法轉化，讓課堂富有深刻性。

結語

總之，數學知識中蘊含著不同的數學思想，想要掌握相應的數學知識，就需要先理解其中所蘊含的數學思想，這樣才能真正意義上了解該數學知識，才能提升學生的數學核心素養。因此，教師在數學課堂的教學中，要加強對學生數學思想的培養，通過多種教學方式將數學思想傳遞給學生，讓學生理解數學的本質，從而更深層次地掌握數學知識。